Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Anii Gerardo
    hace 3 semanas, 1 día

    Alguien podria explicarme bien lo de integrales con fracciones simples? Siempre se me complica en la hora de bucar A y B necesito q me explique buen paso por paso porq n logro de entender.... dejo un ejercicio bq estoy segura q n lo hice bien 

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    carmela
    hace 3 semanas, 1 día

    A mí me da esto 

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    gonzalezlbl
    hace 3 semanas, 1 día

    No vi de dónde sacaste que A = 0. Lo cierto es que A = -½ . Vamos a continuar desde el punto donde llegaste a la siguiente expresión:

    1 = A(x-1) + B(x+1)                      (expresión 1)

    Desarrollaste el segundo miembro como sigue:

    1 = Ax - A + Bx + B

    Asociando términos semejantes; es decir, x con las x, y términos independientes con términos independientes:

    1 = (A+B)x + (-A+B)          o también lo podemos escribir así:    0x + 1 = (A+B)x + (-A+B)

    Por igualdad de polinomios, el primer miembro debe ser igual al segundo, entonces en el segundo miembro el coeficiente de x debe ser cero: A+B = 0

    Asimismo, los términos independientes deben ser iguales:    1 = -A + B

    Tenemos así estas dos ecuaciones:

     A + B = 0      (ecuación 1)

    -A + B = 1      (ecuación 2)

    Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones, resulta 2B = 1

    Así,       B = ½

    Sustituyendo este resultado en la ecuación 1:           A + ½ = 0

    Despejando nos queda     A = -½

    ----------------------------------------------------------------

    Otra forma más fácil de resolver esto:

    Partiendo de la expresión 1:     1 = A(x-1) + B(x+1)

    Como esto debe cumplirse para cualquier valor de x, hagamos x = 1 para que desaparezca el término donde está A:

    1 = A(1-1) + B(1+1)

    1 = 2B

    B = ½

    Luego, para que desaparezca B, hacemos x = -1 :

    1 = A(-1-1) + B(-1+1)

    1 = -2A

    A = -½

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    Anii Gerardo
    hace 3 semanas, 1 día

    Gracias ya entendí 😊

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    Adela
    hace 3 semanas, 1 día

    Tengo que determinar los elementos de este conjunto y no me acuerdo como se resolvía? podrían ayudarme??

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 1 día


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    XIME
    hace 3 semanas, 1 día

    Podrían ayudarme con el ejercicio d?

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 1 día

    Φ (conjunto vacío, pues la ecuación cuadrática que aparece carece de soluciones reales).

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    Carlos Bayona
    hace 3 semanas, 1 día
    flag

    Ayudenme con este ejercicio!!! Por favor!!! No lo he podido resolver.

    Determine una aproximación cubica f(x,y)= Ln2(3x-5y+1) alrededor del punto x0 , y0 = (1, -1)


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    Breaking Vlad
    hace 3 semanas, 1 día

    se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 1 día

    Tienes la expresión de la función:

    f(x,y) = Ln2(3x - 5y + 1), que evaluada en el punto en estudio: P0(1,-1) queda: f(1,-1) = Ln2(9).

    Luego, planteas las expresiones de las funciones derivadas parciales primeras (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena), y queda:

    fx(x,y) = 6*Ln(3x - 5y + 1), que evaluada en el punto en estudio: P0(1,-1) queda: fx(1,-1) = 6*Ln(9),

    fy(x,y) = -10*Ln(3x - 5y + 1), que evaluada en el punto en estudio: P0(1,-1) queda: fy(1,-1) = -10*Ln(9).

    Luego, planteas las expresiones de las funciones derivadas parciales segundas (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena), y queda:

    fxx(x,y) = 18/(3x - 5y + 1), que evaluada en el punto en estudio: P0(1,-1) queda: fxx(1,-1) = 2,

    fxy(x,y) = fyx(x,y) = -30/(3x - 5y + 1), que evaluadas en el punto en estudio: P0(1,-1) queda: fxy(1,-1) = fyx(1,-1) = -10/3,

    fyy(x,y) = 50/(3x - 5y + 1), que evaluada en el punto en estudio: P0(1,-1) queda: fyy(1,-1) = 50/9.

    Luego, planteas las expresiones de las funciones derivadas parciales terceras (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena), y queda:

    fxxx(x,y) = -54/(3x - 5y + 1)2, que evaluada en el punto en estudio: P0(1,-1) queda: fxxx(1,-1) = -2/3,

    fxxy(x,y) = fxyx(x,y) = fyxx(x,y) = 90/(3x - 5y + 1)2, que evaluadas en el punto en estudio: P0(1,-1) queda: fxxy(1,-1) = fxyx(1,-1) = fyxx(1,-1) =  10/9,

    fxyy(x,y) = fyxy(x,y) = fyyx(x,y) = -150*/(3x - 5y + 1)2, que evaluadas en el punto en estudio: P0(1,-1) queda: fxyy(1,-1) = fyxy(1,-1) = fyyx(1,-1) =  -50/3,

    fyyy(x,y) = 250*Ln(3x - 5y + 1)2, que evaluada en el punto en estudio: P0(1,-1) queda: fyyy(1,-1) = 250/9.

    Luego, planteas el desarrollo de Taylor general de orden tres de una función (observa que tienes que las derivadas parciales "cruzadas" segundas y terceras son continuas, por lo que tienes que sus expresiones son iguales), y queda:

    T3(x,y) =

    = f(x0,y0) +

    + fx(x0,y0)*(x - x0) + fy(x0,y0)*(y - y0) + 

    + (1/2!)*( fxx(x0,y0)*(x - x0)2 + 2*fxy(x0,y0)*(x - x0)*(y - y0) + fyy(x0,y0)*(y - y0)2 ) +

    + (1/3!)*( fxxx(x0,y0)*(x - x0)3 + 3*fxxy(x0,y0)*(x - x0)2*(y - y0) + 3*fxyy(x0,y0)*(x - x0)*(y - y0)2 + fyyy(x0,y0)*(y - y0)3 );

    luego, reemplazas los valores de las coordenadas del punto en estudio: x0 = 1, y0 = -1, resuelves signos en los segundos términos de los binomios, y queda:

    T3(1,-1) =

    = f(1,-1) +

    + fx(1,-1)*(x - 1) + fy(1,-1)*(y + 1) + 

    + (1/2!)*( fxx(1,-1)*(x - 1)2 + 2*fxy(1,-1)*(x - 1)*(y + 1) + fyy(1,-1)*(y + 1)2 ) +

    + (1/3!)*( fxxx(1,-1)*(x - 1)3 + 3*fxxy(1,-1)*(x - 1)2*(y + 1) + 3*fxyy(1,-1)*(x - 1)*(y + 1)2 + fyyy(1,-1)*(y + 1)3 );

    luego, reemplazas los valores de la función y de sus derivadas parciales primeras, segundas y terceras evaluadas en el punto en estudio, y queda:

    T3(1,-1) =

    = Ln2(9) +

    + 6*Ln(9)*(x - 1) - 10*Ln(9)*(y + 1) + 

    + (1/2!)*( 2*(x - 1)2 + 2*(-10/3)*(x - 1)*(y + 1) + (50/9)*(y + 1)2 ) +

    + (1/3!)*( -(2/3)*(x - 1)3 + 3*(10/9)*(x - 1)2*(y + 1) - (50/3)*(x - 1)*(y + 1)2 + (250/9)*(y + 1)3 ).

    Espero haberte ayudado.

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    Carlos Bayona
    hace 3 semanas, 1 día

    Chicos respecto a este ejercicio....

    La derivada de y respecto a z, seria así???

    De no ser así corrijanme por favor!!

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 1 día

    Vamos con una orientación.

    Observa que la expresión de la función de dos variables de tu enunciado es logarítmica, por lo que aplicas la propiedad del logaritmo de una división de funciones, y queda (observa que escribimos a las raíces cuadradas como potencias):

    Z = Ln(x - [x2+y2]1/2) - Ln(x + [x2+y2]1/2);

    luego, derivas término a término (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena en ambos términos), y las expresiones de las funciones derivadas parciales primeras quedan:

    Zx = [ 1/(x - [x2+y2]1/2) ]*( 1 - x*[x2+y2]-1/2 ) - [ 1/(x + [x2+y2]1/2) ]*( 1 + x*[x2+y2]-1/2 ),

    Zy = [ 1/(x - [x2+y2]1/2) ]*( -y*[x2+y2]-1/2 ) - [ 1/(x + [x2+y2]1/2) ]*( y*[x2+y2]-1/2 ).

    Luego, puedes aplicar la propiedad de las potencias con exponentes negativos, y también la propiedad de las potencias fraccionarias para escribirlas como raíces, y luego operar a fin de reducir las expresiones (te dejo la tarea).

    Espero haberte ayudado.

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    David
    hace 3 semanas, 1 día

    El segundo ej lo tengo hecho, pero el primero y el tercero hay algo que se me resiste. 

    Del primero saco que la pendiente de la recta buscada es 3, y también que el producto de los vectores AB*AC=60 u2, y ya no saco más. 

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 1 día


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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 1 día


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    Rubén
    hace 3 semanas, 1 día

    Hola unicoos, ¿me pueden ayudar con todas las dudas súper básicas que os planteo a continuación?:



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    David
    hace 3 semanas, 1 día

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    Rubén
    hace 3 semanas, 1 día

    No me la ha resuelto, necesito que miren ese caso concreto. 

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    David
    hace 3 semanas, 1 día

    esta noche te lo miro, pero seguro que alguien mientras te lo puede mirar. 

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    carmela
    hace 3 semanas, 1 día


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    David
    hace 3 semanas, 1 día

    muy amable Carmela, muchas gracias!!!

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    Paula
    hace 3 semanas, 1 día

    hola como hago por regla de  barrow esta integral limitada entre 1 y 0? Por favor

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    César
    hace 3 semanas, 1 día


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    Paula
    hace 3 semanas, 1 día

    buenos dias, me ayudan con esta ecuación diferencial? 

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    César
    hace 3 semanas, 1 día

    Variables  separadas


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    Pablo Laredo
    hace 3 semanas, 1 día

    Buenos días, por favor necesito ayuda para esta integral:


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    César
    hace 3 semanas, 1 día

    No es integrable con funciones elementales.

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    Pablo Laredo
    hace 3 semanas, 1 día

    Gracias César, quiere esto decir que no es exigible en 2Bach o en EBAU?

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