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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Nico
    el 22/9/16

    hola me podrian recordar cual es la base canonica de c²? 

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    Antonius Benedictus
    el 22/9/16

    Si te refieres al conjunto de parejas complejas:

    (1,0), (i,0), (0,1), (0,i)

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    Juan Olvedo
    el 22/9/16

    Me pueden ayudar con lo siguiente por favor,

    Muchas gracias


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    Antonius Benedictus
    el 22/9/16

    Lo hacemos, juan:

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    Clarita
    el 22/9/16

    Hola, estoy haciendo problemas en interés simple e interés compueto y tengo problemillas en uno:

    "1. Halla el tipo de interés al que debe invertirse un capital para que duplique al cabo de 10 años si la operación es a interés simple."

    Yo lo primero que he hecho ha sido ponerme la fórmula: Cf = C (1+it) y he intentado despejar y me ha quedado así --> 2C = C (1+i×10) aunque lo más seguro que no esté bien. ¿Me podrían ayudar, por favor?



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    David
    el 22/9/16

    La formula empleada es incorrecta.... Para interes simple... I=C.R.T / 100...  En nuestro caso, como se duplica el capital, el interés será igual al capital inicial... 
    Y te quedará... Co=Co.R.10 / 100... R=10%... Te sugiero... Interes Simple y Compuesto

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    Corroy Izquierdo Gabriel Victor
    el 22/9/16

    Hola... 10xy ý = 1-y^2 esta ecuación es del tipo ecuaciones diferenciales separables la respuesta del libro es 1- y^2 = c x ^ -1/5, espero que alguien sepa como llegar a ese resultado T-T ya tengo rato intentando.

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    Axel Morales Piñón.
    el 22/9/16

    Adjunta imagen de la EDO original por favor Corroy :-)

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    ¿Te ha ayudado?
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    César
    el 22/9/16

    Va 

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    ¿Te ha ayudado?
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    Jose
    el 22/9/16

    Hola unicoos queria saber si me salio bien este ejercicio:

    Hallar la ecuación de la recta tangente y la recta normal a la curva  3y2-x2=2x2.y     en el punto (1;1)



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    Antonio Silvio Palmitano
    el 22/9/16

    Para hallar la pendiente de la recta tangente, debes derivar, y en este caso implícitamente en todos los términos, con respecto a x (observa que a la derecha tenemos un producto):

    6y*y ' - 2x = 4x*y + 2x^2 * y '

    Luego evalúas para el punto: observa que x = 1 e y= 1, reemplazamos, resolvemos en cada término y queda:

    6y ' - 2 = 4 + 2y ', hacemos pasajes de términos, reducimos términos semejantes y queda:

    4y ' = 6, despejamos y, resolvemos a la derecha y llegamos a:

    y ' = 3/2, que es el valor de la derivada de la función para el punto de coordenadas (1,1), y por lo tanto es también el valor de la pendiente de la recta tangente en dicho punto.

    Luego, planteamos la ecuación cartesiana de la recta que pasa por el punto (1,1) y tiene pendiente 3/2:

    y - 1 = (3/2)*(x - 1), luego distribuimos a la derecha, hacemos pasaje de término y reducimos términos semejantes a la derecha y queda:

    y = (3/2)*x - 1/2, que es la ecuación cartesiana explícita de la recta que pide el ejercicio.

    Espero haberte ayudado.


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    Lourdes Perez Borrero
    el 22/9/16

    Buenas tardes.  Tengo un problema de matemáticas pero no se si está bueno es sobre composición de funciones:

    (g ó f) (x) siendo f(x)= 27x^4 - 36x^2 + x +9   ;  g(x) = 3x^2 + x +2

    3(27x^4 - 36x^2 + x +9)^2 +27x^4 - 36x^2 +x + 9+ 2
    3 (729 x^8 -1296x^4 +x^2 + 81) + 27x^4 - 36x^2 + x + 9 + 2
    2187X^8 -3888x^4 + 3X^2 =243 +27x^4 - 36x^2 + x +9 + 2
    2187X^8- 3861x^4 - 33x^2 + x +254
    Ese es el resultado que me dió; si está mal quien me pueda ayudar le agradeceré; y si está buena pues me sentiría bien jejejjeje :) 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 22/9/16

    Observa que debes revisar el desarrollo del cuatrinomio elevado al cuadrado: te damos su expresión general para que puedas hacer el desarrollo:

    (a + b + c + d)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd.

    Observa que la fórmula puede deducirse al realizar el producto: (a + b + c + d)*(a + b + c + d) mediante la aplicación de la propiedad distributiva.

    Espero haberte ayudado.


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    Lourdes Perez Borrero
    el 22/9/16

    Por qué el 2ab+2ac etc..? Si me pudieran explicar nuevamente.

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    Desencadenado
    el 22/9/16


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 22/9/16

    (a + b + c + d)^2 = (a + b + c + d)*(a + b + c + d) = distribuimos manteniendo el segundo grupo:

    = a((a + b + c + d) + b(a + b + c + d) + c(a + b + c + d) + d(a + b + c + d) =

    distribuimos en cada término (observa que nos quedarán dieciseis términos:

    = a^2 + ab + ac + ad + ba + b^2 + bc + bd + ca + cb + c^2 + cd + da + db + dc + d^2 =

    reducimos los pares de términos semejantes (ab y ba, ac y ca, ad y da, bc y cb, bd y db, cd y dc) y ordenamos términos:

    = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd.

    En tu ejercicio, el cuatrinomio elevado al cuadrado es: 

    (27x^4 - 36x^2 + x +9)^2

    y puedes aplicar la fórmula que hemos demostrado con las siguientes sustituciones:

    a = 27x^4, b = -36x^2, c = x, d = 9,

    y obtendrás el desarrollo que te mostró el colega Nelson.

    Muchas veces es conveniente hacer desarrollos generales primero y sustituir después, como hicimos nosotros.

    Espero haberte ayudado.

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    Pablo Reyes
    el 21/9/16

    Buenas noches. Si algún buen samaritano me corrige este ejercicio se lo agradezco mucho

    Determina si es derivable en x=1 tal que f(X) =

    x                            si x menor o igual que 1

    -x^2                       si x > 1


    Respuesta: Primero busco la continuidad: f(1) = 1 

    Límite de 1 por la izquierda = 1

    Limite de 1 por la derecha = -1

    No existe el límite. Discontinuidad inevitable 

    Voy a la derivación:

    f'(1) por la derecha = -2

    f'(1) por la izquierda = 1

    La derivada no coincide.

    Preguntas:

    • ¿Podría haber obviado hallar la continuidad? Es que he oído que si la función es continua es derivable pero si es derivable no tiene porqué ser continua.
    • Las derivadas laterales las he hecho directamente, pero ¿me recomiendan que utilice la definición de derivada? Porque por no se que razón ( si me la pueden explicar) hay veces que no se puede aplicar la derivada directamente porque no cumple con su definición y hay que hacer lo del límite cuando h tiende a cero de la derivada ... 
    • ¿Si las derivadas laterales son distintas, no existe la derivada en ese punto?


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 22/9/16

    Recuerda dos teoremas (xo pertenece al dominio de la función)::

    T1: Si f es derivable en xo, entonces f es contnua en xo.

    y el teorema contra recíproco del anterior:

    T2: Si f no es continua en xo, entonces f no es derivable en xo.

    Observa que has demostrado que la función no es continua en x = 1 (has dicho bien que es discontinua inevitable tipo salto) por lo que puedes apelar al segundo teorema y concluyes que la función no es derivable en x = 1.

    Siempre es conveniente analizar la continuidad en el punto de corte entre trozos, como en este caso. Se pueden presentar dos casos:

    a) Si f no es continua, aplicas el segundo teorema y concluyes que f no es derivable (como en tu ejercicio).

    b) Si f si es continua, debes calcular las derivadas laterales, y concluir allí si existe o no la derivada. Para esta tarea, se requiere aplicar la definición de derivada de una función en un punto de su dominio, por medio del cálculos de los límites laterales del cociente incremental. El motivo es que existen funciones en que la derivación por fórmula no indica existencia, pero la derivación por medio de la definición permite demostrar que si existe la derivada, porque las derivadas laterales coinciden.

    Te doy un ejemplo: f(x) =

    x^2 * sen(1/x),           si x es distinto de 0

    0                                   si x = 0

    Si planteas las derivadas laterales con reglas de derivación, verás que no existen para x = 0.

    Pero si planteas el cociente incremental queda:

    ( f(0+h) - f(0) )/h = f(h)/h = h^2 * sen(1/h) / h = simplificamos = h * sen(1/h) (*).

    Luego, para calcular el límite cuando h tiende a cero del cociente incremental aplicamos la sustitución (cambio de variable):

    w = 1/h, y observa que w tiende a infinito cuando h tiende a 0, y el límite del cociente incremental (*) queda:

    Lím(w-->inf) (1/w)*senw = Lím(w-->inf) senw / w = 0, porque el numerador está acotado enre -1 y 1 y el denominador tiende a infinito.

    Por lo tanto, tenemos que f es derivable en x = 0, y el valor que toma la función derivada para él es: f ' (0) = 0, que no pudimos visualizar derivando mediante reglas.

    Espero haberte ayudado.


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    isabella valderrama
    el 21/9/16

    hola soy nueva y necesito ayuda urgente no entiendo como sacar  los valores de las funciones trigonométricas  para ángulos notables me queda grande sacar el de 90

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    Pablo Reyes
    el 21/9/16

    No sé a que te refieres con 'ángulos notables' Voy a ver si puedo ayudarte. Verás, las funciones trigonométricas, senx, cosx, tgx, etc. Las podemos dibujar en función de los ángulos ¿Y cómo se miden los ángulos? Pues bien en GRADOS o bien en RADIANES. 

    360º = 2 pi radianes

    180º= pi radianes

    90º= pi radianes / 2

    270º= 3pi radianes/2

    Pongo esas medidas porque creo que es a lo que te refieres con ángulos notables ya que son las cuatro posiciones que tomamoos de la circunferencia de manera principal.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 22/9/16

    Dibuja una circunferencia con centro en el punto C(0,0) y radio R = 1 en un sistema de ejes cartesianos (esta es la circunferencia trigonométrica).

    Luego, observa que un ángulo recto (a = 90°) tiene vértice en el punto C(0,0), lo comienzas a recorrer en el semieje 0X positivo y lo terminas de recorrer en el semieje OY positivo, por lo que el lado terminal del ángulo recto es el segmento con inicio en el punto C(0,0) y extremo en el punto B(0,1).

    Observa que con representaciones de ángulos en la circunferencia trigonométrica (como hacemos en este caso), el radio (hipotenusa) tiene longitud 1, y las coordenadas del punto final del lado terminal (x,y) permiten plantear los valores de las funciones trigonométricas. Observa que para nuestro caso tenemos: x = 0, e y = 1, e hipotenusa cuya longitud es 1, por lo tanto:

    cos(90°) = x/R = 0/1 = 0, y para su función recíproca: sec90°) = R/x es indeterminada

    sen(90°) = y/R = 1/1 = 1. y para su función recíproca: cosec(90°) = R/y = 1/1 = 1.

    tan(90|) = y/x es indeterminada, y para su función recíproca: cotg(90°) = x/y = 0/1 = 0.

    Debes hacer la representación gráfica.

    Espero haberte ayudado.


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    Rodrigo José Vásquez Orellana
    el 21/9/16
    flagflag

    Lo siento pero creo que mi ejercicio no se entendia en el antiguo post, si alguien lo puede eliminar ya que no me deja hacerlo pero aca esta mas claro el planteamiento del problema que no puedo resolver  

    Lo siento en verdad

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    David
    el 22/9/16

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

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    Anónimo
    el 21/9/16

    Hola, por favor si es posible podríais ayudarme con los tipos y operaciones de matrices.

    Muchas gracias

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    César
    el 21/9/16

    Matrices

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