Primero observa que x debe ser distinto de cero. Luego, observa el primer término de la izquierda:

tenemos dos opciones:

a) si x > 0 entonces x^3 > 0 y |x^3| = x^3, por lo que nos queda la ecuación:

2x^3 / x^3 - 6x = 0, simplificamos en el primer término de la izquierda y queda:

2 - 6x = 0, luego despejas y llegas a la solución:

x1 = 1/3;

b) si x < 0 entonces x^3 <0 y |x^3| = - x^3, por lo que nos queda la ecuación:

2x^3 / (- x^3) - 6x = 0, simplificamos y resolvemos signos en el primer término de la izquierda y queda:

-2 - 6x = 0, luego despejas y llegas a la solución:

x2 = -1/3.

Recuerda la definición de valor absoluto, y las propiedades de las potencias con exponentes naturales impares en lo que respecta a los signos de sus bases y sus resultados.

Espero haberte ayudado.

Si la función a integrar es: f(x) = x^(-2) = 1 / x^2, observa que se trata de una integral impropia, ya que la función que debemos integrar no está definida para x = 0 que pertenece al intervalo [-1,1] (te recomiendo mires los vídeos sobre integrales impropias).

Observa que la función a integrar es par, ya que (-x)^(-2) = 1 / (-x)^2 = 1 / x^2 = x^(-2), y como el intervalo de integración es simétrico con respecto al origen, podemos plantear:

I = 2 * Integral(entre 0 y 1) ( x^(-2) ) * dx, que es impropia en x = 0.

Podemos resolverla en tres pasos:

1°) Hacemos la integral indefinida y por el momento queda: I = 2 * ( - x^(-1) ) + C = - 2/x + C.

2°) Evaluamos la integral entre a y 1 y por el momento queda: I = [ -2/x ] = evaluamos con Regla de Barrow = -2/1 - (-2/a) = -2 + 2/a.

3°) Calculamos el límite cuando a tiende a cero por la derecha y queda: 

I = Lím(x -->0+) ( -2 + 2/a ) = + infinito, por lo que la integral resulta divergente.

Espero haberte ayudado.

Pudiera ser que tuvieras en mute el propio youtube.

Hola César, gracias por la respuesta pero no es así.

Yo puedo ver y oír desde vuestra página algunos vídeos, pero hay otros que no. Los que me interesan son los de bachiller y me da error siempre que quiero acceder a uno de ellos. Sin embargo, si accedo desde YouTube , puedo verlos y oírlos todos.

Igual tengo que hacer algo en el perfil para poder visualizarlos.... Estoy registrada desde hace años y es la primera vez que me pasa eso.

A ver si podéis ayudarme a resolver este problema . Os necesito mucho, mucho.....

muchas gracias

P.D. Si debo hacer este tipo de consultas en otro foro, os pido disculpas de antemano.

Está bien, pero te falta remarcar una cosa:

Que la función f, al ser polinómica, es continua por doquier, en particular en el intervalo considerado.

De este modo puedes aplicar el Teorema de los Valores Intermedios (Darboux) a esta función en ese intervalo.

Observa que en la segunda ecuación la incógnita y debe tomar valores negativos para que la igualdad tenga sentido, luego sustituimos en la primera ecuación y queda:

-7y^3 + y^2 = 9, hacemos pasaje de término y queda:

-7y^3 +y^2 - 9 = 0, multiplicamos en todos los términos por -1 y la ecuación queda:

7y^3 - y^2 + 9 = 0.

Evaluamos a continuación la expresión f(y) = 7y^3 - y^2 + 9:

f(0) = 9 > 0

f(-1) = 1 > 0

f(-2) = -51 < 0,

por lo que tenemos que una raíz pertenece al intervalo (-2,-1), cuyo valor podríamos aproximar con métodos numéricos (bisección o Newton-Raphson-Fourier) que hayas estudiado en clase. Luego, puedes reemplazar en la segunda ecuación del sistema, y despejar dos valores aproximados para x.

Espero haberte ayudado.

Solo puedes hacerla por CARDANO.... Formula de Cardano
Nos cuentas ¿ok?

Va, jordi:

El nombre de los espectadores va a ser difícil...(salvo en Francia y Cataluña)

Su número quizá no

Llamemos x al número de aumentos de 0'25.

Entonces, los ingresos:

f(x)=(6+0'25x)(320-10x)=(-2'5)x^2 +20x+1920

f'(x)=-5x+20

f'(x)=0→x=4→f(máx)=f(4)=7·280=1960 euros

320-40=280 espectadores

Pero has derivado la función? f'(x)

Primero observa que en la foto muestras una imagen en espejo.

Observa que en el tramo que está sobre el semieje x positivo, el tramo de gráfica es cóncavo hacia arriba y, si lo extiendes hacia la derecha, la curva se extiende hacia valores más grandes de x positivo, y hacia valores cada vez más grandes de y positivo, por lo que el límite para x tendiendo a +infinito de la función es +infinito.

Observa que el tramo que está sobre el semieje x negativo, del otro lado del origen de coordenadas con respecto a la asíntota vertical, el tramo de gráfica es cóncavo hacia abajo y, si lo extiendes hacia la izquierda, la curva se extiende hacia valores con valor absoluto más grandes en el eje x negativo, y hacia valores con valor absoluto más grandes en el eje y negativo, por lo que el límite para x tendiendo a -infinito de la función es -infinito.

Espero haberte ayudado.

Vamos, Joship:

tuve problemas con el log de 5, pero ahora lo comprendo a la perfección, muchas gracias.