Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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Jeziel F. Andrades Sarcos
el 23/8/16

alguien que me ayude con el ejercicio: integral de la raiz cuadrada de la tangente de x

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Antonius Benedictus
el 23/8/16
Pues aquí, Jeziel:
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Ernesto Galeano
el 23/8/16

Hola unicoos me ayudan con este problema sencillo, pero no logro resolver
Quiero hallar los puntos criticos de esta ecuacion diferencial dy/dx=(2/pi)y-sen(y) , yo tengo entendido que para hallar los PC dy/dx=0, luego no sé como hallar los puntos
Un saludo y muchas gracias por la ayuda de siempre
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Antonio Silvio Palmitano
el 23/8/16
La condición de punto crítico la has entendido bien:
dy/dx = 0
luego reemplazamos la expresión de la derivada y nos queda:
(2/pi)y - sen(y) = 0
observa que se trata de una ecuación trascendente, con un término monómico y otro trigonométrico, cuyas soluciones las buscamos inspeccionando valores:
Para y = 0, la ecuación se verifica,
para y = pi/2, la ecuación también se verifica,
por lo tanto tenemos que y1 = 0, e y2 = pi/2 son puntos críticos.
Puedes verificar mediante un gráfico hecho con computadora, representando gráficamente las funciones:
f(y) = (2/pi)y
g(y) = sen(y)
ya que la condición de punto crítico que hemos planteado, puede escribirse como: f(y) - g(y) = 0.
Espero haberte ayudado.
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Ernesto Galeano
el 23/8/16
Gracias brother
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Marcos
el 23/8/16

Hola, no encuentro el error. Debería darme algo como lo que se ve abajo a la derecha en el dibujo, pero la monotonía me sale diferente. He repasado la derivada varias veces y no sé qué estoy haciendo mal. Es el apartado k). A ver si alguien me dice donde meto la pata, por favor. La función es f(x) = (x) / (x^2-16), por si no se ve. El problema es la monotonía, el resto está bien.
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Antonius Benedictus
el 23/8/16
Tienes mal hecha la derivada.
y'=(1·(x^2-16)-x·2x)/(x^2-16)^2= -(x^2+16)/(x^2+16)<0 en todo el dominio.
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Ernesto Galeano
el 23/8/16
Has derivado mal el ejercicio bro
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Ian Wells
el 23/8/16

Tengo F(x) = ∫ x² e∧t² dt con limites de integración de 1 a cosx.

Me piden encontrar F′(1) con solución en los numeros reales. Me he estado cabeceando por horas con este ejercicio, si es que alguien me lo pudiese explicar se lo agradecería bastante.
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Antonio Silvio Palmitano
el 23/8/16
Por favor, debes verificar la función integrando (observa que la has expresado con variable x y con variable t).
Si la variable es solamente t, tenemos:
F(x) = Integral (t^2 * e^(t^2) * dt)
luego, por el Teorema Fundamental del Cálculo Integral, tenemos que:
F ' (x) = (cosx)^2 * e^((cosx)^2) * (- senx).
y por último, evaluamos para x = 1 y llegamos a:
F ' (1) = (cos1)^2 * e^((cos1)^2) * (- sen1).
Espero haberte ayudado.

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Ian Wells
el 23/8/16
Muchas gracias. Estaba planteado así el problema. Con variable x y variable t, preguntando por otro lado me habían dicho que tomará el x^2 como constante y sacarlo de la integral para luego aplicar el teorema fundamental del cálculo, pero no se que tan acertado sea eso.
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Antonius Benedictus
el 23/8/16
Utiliza la fórmula de Leibniz:
http://gaussianos.com/calcular-la-derivada-de-una-integral/

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Ian Wells
el 23/8/16
Gracias profe, pero ¿sirve de todas formas hacer el problema ocupando x² como constante?
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Infam Salem
el 23/8/16

Hola, Buenas noches, tengo un pequeño problema con los numero complejos,
Unos de los ejercicios dice: Exprese de la forma binomica los siguientes numeros complejos:
a) (1+i)^-1
b)(1+i)^100
c)[(2+i)/(3-2i)]^2
Gracias!

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Antonius Benedictus
el 23/8/16
Te explicamos, Infam:
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Carlos
el 23/8/16

Este ejercicio se puede demostrar? al final me dio x^2*-1/8e^-2x*2x
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Antonius Benedictus
el 23/8/16
Es válida, Carlos:
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Paola
el 23/8/16

Última parte.
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Antonius Benedictus
el 23/8/16
Las inversas y las multiplicaciones de matrices las puedes hacer tú, Paola:
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Paola
el 23/8/16

Parte siguiente
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Ernesto Galeano
el 23/8/16
Se me hace muy claro lo escrito, no logro ver bien
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Paola
el 23/8/16

Hola,

Tengo el ejercicio que adjunto. Logré resolver las partes a y b, pero necesito ayuda para continuar con la parte c.

Gracias
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Jordi García
el 23/8/16
Hola Paola, se me hace imposible leer el ejercicio. Si quieres que te resuelvan el ejercicio intenta mejorar la calidad de las fotos o escríbelas a ordenador.
Un saludo!
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Ernesto Galeano
el 23/8/16
No logro ver bien la imagen
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Carlos
el 23/8/16

Hola, hay alguna manera para que se demuestre eso? la trate de hacer con sustitución y no me dio :(
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Axel Morales Piñón.
el 23/8/16
Te recomiendo Integrar por fracciones parciales, lo haría pero estoy algo atareado)-:
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Carlos
el 23/8/16
Pero con parciales quedaria por ejemplo a+b de x=0 y x=2... no me demostraría al final lo que me esta pidiendo
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Antonius Benedictus
el 23/8/16
Te contamos, Carlos:
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