Observa que para los conjuntos A y B no es posible dar su lista completa de elementos, ya que ambos conjuntos tienen infinitos elementos, que son números reales, pero si es posible expresarlos como intervalos reales, o como unión de intervalos reales.
Debes recordar propiedades del valor absoluto y las desigualdades (a es un número real mayor que 0):
1) |u| < a es equivalente a la doble desigualdad: -a < u < a, y también: |u| <= a es equivalente a la doble desigualdad: -a <= u <= a.
2) |u| > a es equivalente a: u < -a o u >a, y también: |u| >= a es equivalente a: u <= -a o u >=a.
Vamos al primer ejercicio:
La condición que cumplen los elementos del conjunto A es:
|x - 1,5| >= 1,5
aplicamos la propiedad 2) y tenemos:
x - 1,5 <= -1,5 o x - 1,5 >= 1,5
hacemos pasaje de términos en ambas inecuaciones, resolvemos y quedan:
x <= 0 o x >= 3.
Luego, podemos expresar al conjunto A como unión de dos intervalos:
A = (-inf , 0] u [3 , inf).
La condición que cumplen los elementos del conjunto B (observa que escribimos al decimal periódico en forma fraccionaria) es:
| x + 1/3| < 2
aplicamos la propiedad 1) y tenemos:
-2 < x + 1/3 < 2
luego restamos 1/3 en cada miembro de la doble inecuación y queda:
-2 - 1/3 < x + 1/3 - 1/3 < 2 - 1/3
luego cancelamos términos constantes en el miembro central, resolvemos en los miembros de los extremos y queda:
-7/3 < x < 5/3.
Luego podemos expresar al conjunto B como intervalo:
B = (-7/3 , 5/3 ).
Observa que en la forma proposicional se emplea un cuantificador existencial ("existen"), que el universo es el conjunto de los triángulos (nos hablan de ellos), y la forma proposicional es que los triángulos son rectángulos.
Por lo tanto tenemos:
Cuantificador: E (no puedo escribir el símbolo correspondiente en mi teclado),
U = {x: x es triángulos}
P(x): " x es rectángulo".
Por lo tanto, habiendo aclarado todo, escribimos: (Ex) (P(x)).
Debes ver si hay que ajustar formas de escribir, para ello verifica en tu carpeta de clases.
Espero haberte ayudado.

El dominio es toda la recta real (todos los números reales).

fijate que lo unico que no podria pasar es que el denominador sea 0, pero como la x esta elevada al cuadrado ademas es una suma jamas se va a anular el denominador, lo demas ya sabes, derivando y eso llegaras a obtenerlo

Debes tener en cuenta que el orden lo determina "la mayor derivada de la función" (primera, segunda, tercera) y el grado lo determina "el exponente de la potencia a la que está elevada la mayor derivada de la función".
Por ejemplo:
y '' + 2(y ')^2 = cosx es una ecuación diferencial de segundo orden y primer grado,
(y ''')^2 - x(y ' ) + y^4 = x es una ecuación de tercer orden y segundo grado.
Espero haberte ayudado.

Debes tener en cuenta que el orden lo determina "la mayor derivada de la función" (primera, segunda, tercera) y el grado lo determina "el exponente de la potencia a la que está elevada la mayor derivada de la función".
Por ejemplo:
y '' + 2(y ')^2 = cosx es una ecuación diferencial de segundo orden y primer grado,
(y ''')^2 - x(y ' ) + y^4 = x es una ecuación de tercer orden y segundo grado.
Espero haberte ayudado.

No Anade, te explicamos:
(1/y)dy = - (1/lnx)(1/x)dx
∫(dy/y) = -∫dx/xln(x)
Ln(y) = ln(ln(x)) + C

gracias, pero no faltaria el menos de la segunda integral?

Ln(y) = - ln(ln(x)) + C

Me lo comí Anade por accidente :-)

Y otra duda. este tipo de resultados con Ln, no hay que señalarlos de una forma especifica en vez de C, poner ln |Cx| ??

Tienes razón, Anade.

Te explicamos.Óscar:

Te lo explicamos, Daniel:

Muchas gracias.

Va, Manuel:

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas