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Mariano Michel Cornejo
el 19/8/16Un ingeniero está proyectando una pileta para riego de forma circular y de 10 m de diametro, que debe pasar por el surtidor ubicado 5 m hacia la derecha y 10 m hacia arriba de donde él ubicó el origen de medicion en su tablero. El centro está 3 m hacia la izquierda y 4 m hacia abajo del surtidor. Hay un arbol 2 m hacia la izquierda y 2 m hacia arriba del origen. ¿ Llega la pileta hasta el arbol ?
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Enrique
el 19/8/16¿Cómo se calcula la asíntota horizontal de la función f(x)=x^4 -2x^2 -3 ? Es que no lo entiendo
César
el 19/8/16Asintotas de una función
Asintotas de una función
Asintotas y representación de una función
a ver si te ayuda. La funcion f(x)=x^4 -2x^2 -3 no tiene asintotas -
Bego Gr
el 19/8/16Por favor! no sé hacer este ejercicio, es sobre razones de cambio relacionadas (aplicación de derivadas), alguien me lo podría explicar por favor!!??
Antonio Silvio Palmitano
el 19/8/16a)
Partimos de la expresión del perímetro de una circunferencia en función de su radio:
L = 2pi*R
como L y R varían con el tiempo, derivamos con respecto al tiempo y queda:
dL/dt = 2pi*dR/dt
a partir del enunciado, sabemos que dL/dt = +pi (la longitud de la circunferencia crece, por lo que consideramos signo positivo en la derivada), reemplazamos y queda:
pi = 2pi*dR/dt
hacemos pasajes de factores, simplificamos y llegamos a:
1/2 = dR/dt
por lo que concluimos que el radio crece (observa que la derivada calculada es positiva) a razón de medio metro por segundo.
b)
Partimos de la expresión del área de una círculo en función de su radio:
A = pi*R^2
como A y R varían con el tiempo, derivamos con respecto al tiempo y queda:
dA/dt = 2pi*RdR/dt
a partir del enunciado, sabemos que R = +10/pi (el radio de la circunferencia crece, por lo que consideramos signo positivo en la derivada), y a partir del inciso anterior sabemos tmbién que dR/dt = 1/2, reemplazamos y queda:
dA/dt = 2pi*(10/pi)(1/2) simplificamos y llegamos a:
dA/dt = +10 m^2 / s
por lo que concluimos que el área crece (observa que la derivada calculada es positiva) a razón de diez metros cuadrados por segundo.
Espero haberte ayudado. -
Ezequiel Usay
el 19/8/16
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Feli Gariboldi
el 19/8/16Hola, Buenos días
quiero corroborar si lo que hice esta bien.
Ejercicio: Hallar las ecuaciones vectorial, paramétrica, y simétrica de la recta que pasa por P(-2, 1, -2) Y sea ortogonal a : L: (x,yz)=(1,0,1)+t(2,2,-2).
Lo primero que hago es conseguir un vector paralelo o director de la recta buscando el perpendicular del vetor dado en la recta L
siendo: l y w dos vectores
si l=(2,2,-2) w=(x,y,z) => l.w= 0 => 2x+2y-2z=0
Le di valores arbitrarios a "x" e "y" x=1 y=1 => z=2
por lo que w=(1,1,2)
entonces la ecuación vectorial de la recta es: (x,y,z)=(-2,1,2)+t(1,1,2)
¿correcto? (solo necesito saber si hasta ahí lo que hice esta bien)
Gracias
Antonius Benedictus
el 19/8/16Te piden la recta que pasa por un punto y es perpendicular a la recta dada. se sobreentiende que ha de apoyarse en la recta dada.
Tienes que coger un punto genérico de L:
Q(1+2t, 2t, 1-2t)
Vector PQ=(3+2t, -1+2t, 3+2t)
Obligar a que sea perpendicular al vector director de L, (2,2,-2), mediante el producto escalar (igual a 0).
Despejas t. Ya tienes Q. La recta pedida es la que pasa por P y Q.
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Mariano Michel Cornejo
el 19/8/16XFA Unicoos me ayudan con el siguiente problema:
-Un aspersor para riego alcanza un radio de 5 m y está colocado en el centro de un terreno de forma rectangular, alcanzando a regar justo los bordes mas cercanos del mismo. Se superpone un sistema de ejes coordenados cartesianos de manera que el origen de coordenadas se encuentre en uno de los vértices del rectangulo y los otros tres queden ubicados en los ejes y en el primer cuadrante. El área del terreno es de 130 m cuadrados y el lado sobre el eje x es mayor que el que queda sobre el eje y.
¿ El área de la superficie de riego?
¿ cual es la ecuacion de la circunferencia exterior del sector de riego?
¿ si el agua llega al punto de coordenadas (1,5 ; 4,5)? -
Gabriela Nicole Chacha Borja
el 19/8/16ayudaa
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Antonio Silvio Palmitano
el 19/8/16Observa el triángulo sin sombrear:
su base es un lado del cuadrado, por lo tanto su longitud es b = 10u;
traza la altura correspondiente a la base, y verás que su longitud es igual a la longitud de un lado del cuadrado, por lo tanto la longitud de la altura es h = 10u;
luego, el área del triángulo sin sombrear es A1 = b*h / 2 = 10u * 10u / 2 = 100u^2 / 2 = 50u^2.
Luego, observa que el área del cuadrado es: Ac = 10u * 10u = 100u^2.
Por último, el área de la región sombreada será igual a la diferencia entre las áreas del cuadrado y del triángulo sin sombrear:
A = Ac - A1 = 100u^2 - 50u^2 = 50u^2.
Espero haberte ayudado. -
Gabriela Nicole Chacha Borja
el 19/8/16ayuda xfavor...
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Antonio Silvio Palmitano
el 19/8/16Llamemos:
A1 al área de la figura sombreada,
A2 al área del triángulo que contiene a la figura sombreada,
A al área del triángulo abc.
Observa que el triángulo de área A2 está dividido en cuatro triángulos iguales (todos de área A1), por lo que planteamos:
A2 = 4*A1
Observa que el triángulo de área A está dividida en cuatro triángulos iguales (todos de área A2), por lo que planteamos:
A = 4*A2
reemplazamos A2 (tomado de la primera ecuación) en la segunda y tenemos:
A = 4 * 4 * A1
A = 16 * A1 (observa que tenemos que el área A es igual a 16 veces el área A1).
Luego hacemos pasaje de factor numérico como divisor y queda:
A / 16 = A1
(1/16)*A = A1 (observa que tenemos que el área A1 es un décimo sexto del área A).
Espero haberte ayudado. -
Aya
el 19/8/16Buenas, he intentado hacer un ejercicio de sistemas de ecuaciones.
Lo he hecho por el metodo de reducción y sustitución y reducción doble y al despejar "y"
me han dado dos resultados distintos.
Espero su respuesta, gracias.
Aquí les dejo el problema: 3x+5y=-1
. 4x-2y=16
Antonio Silvio Palmitano
el 19/8/16Puedes comenzar con la segunda ecuación:
4x - 2y = 16 divides en todos los términos por -2 y queda:
-2x + y = -8 luego haces pasaje de término y queda:
y = -8 + 2x (***)
Luego sustituyes en la primera ecuación y queda:
3x + 5(-8 + 2x) = -1 distribuyes y queda:
3x - 40 + 10x = -1 luego haces pasaje de término y queda:
3x + 10x = -1 + 40 luego reduces términos semejantes y queda:
13x = 39 luego divides en ambos miembros por 13 y queda:
x = 39/13
x = 3
luego reemplazas en la ecuación señalada (***) y queda
y = -8 + 2*3
y = -8 + 6
y = -2.
Por lo tanto el sistema tiene una única solución: x = 3, y = -2.
Puedes verificar la validez de la solución que hemos encontrado reemplazando en el sistema de ecuaciones inicial.
Si has empleado otros métodos para resolverlo y has llegado a otras soluciones, seguramente se debe a algún error, generalmente de signos, por lo que debes revisar.
Espero haberte ayudado. -
Diana
el 19/8/16Hola me podrían ayudar a resolver este ejercicio (cos( π/2-x) · √1-sin²3x)/sin 4x- sin 2x
Antonius Benedictus
el 19/8/16
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