Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Haz una nueva pregunta * Para dejar preguntas en el foro debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

  • icon

    Aitiana
    hace 4 semanas, 2 días

    Hola he estado intentar hacer estos dos ejercicios viendo vídeos vuestros, pero no sé cómo hacerlo, podeis ayudarme por favor? Gracias

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio
    hace 4 semanas, 2 días


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio
    hace 4 semanas, 2 días


    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio
    hace 4 semanas, 2 días


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    inpernu
    hace 4 semanas, 2 días

    ¿me podéis ayudar con estos dos límites?  muchas gracias

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 4 semanas, 2 días



    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Samu D.
    hace 4 semanas, 2 días


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas, 2 días

    Tienes la expresión del primer miembro de la identidad trigonométrica de tu enunciado:

    sen(α + 3π/2) = 

    aplicas la identidad del seno de la suma de dos ángulos, y queda:

    = senα*cos(3π/2) + cosα*sen(3π/2) =

    reemplazas los valores numéricos de los segundos factores de los términos, y queda:

    = senα*0 + cosα*(-1) = 

    resuelves ambos términos, y queda:

    = 0 - cosα =

    cancelas el término nulo, y queda:

    = -cosα.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Junior Stalin
    hace 4 semanas, 2 días

    Una ayuda con este ejercicio :/ 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Benito García
    hace 4 semanas, 2 días


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Nahiara Romano
    hace 4 semanas, 2 días

    Holaa! Alguien me podría ayudar con esta integral, por favor? Muchas gracias!


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Benito García
    hace 4 semanas, 2 días

    icon

    Antonio Benito García
    hace 4 semanas, 2 días

    Utiliza el cambio:

    tan(u)=x√2


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Junior Stalin
    hace 4 semanas, 2 días

    Alguien me  puede ayudar con este ejercicio :( 


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Benito García
    hace 4 semanas, 2 días


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Zanubia Nufuri
    hace 4 semanas, 2 días

    Hola de nuevo!! Como se deriva por definición log en base2 de x?

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Benito García
    hace 4 semanas, 2 días


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Zanubia Nufuri
    hace 4 semanas, 2 días

    necesito ayuda con el siguiente ejercicio. Se que para que se cumpla, debo hacer b^2-4ac=0 pero no logro obtener el resultado.  Gracias 



    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Benito García
    hace 4 semanas, 2 días


    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Rafa Jiménez
    hace 1 mes


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas, 2 días

    Tienes la expresión de la cantidad de artículos producidos por hora en función de la cantidad de trabajadores:

    P(x) = 38x - x2 - 36 (1),

    cuyo dominio es el conjunto de los números naturales no nulos.

    Luego, tienes la cantidad de artículos a producir en este único pedido: 72000.

    Tienes planteada la expresión de la cantidad de horas de trabajo necesarias: H(x).

    (a)

    Tienes el monto de costo fijo: F = 5000 euros (2).

    (b)

    Tienes el gasto promedio de materia prima por artículo: 1 euro, por lo que el gasto para todo el periodo queda:

    M = 1*72000 = 72000 euros (3).

    (c)

    Tienes el salario por hora de cada trabajador: 10 euros, por lo que el gasto total en salarios queda:

    S(x) = 10x*H(x) (4).

    (i)

    Puedes plantear para la cantidad de artículos que se deben producir:

    P(x)*H(x) = 72000,

    divides por P(x) en ambos miembros, y queda:

    H(x) = 72000/P(x),

    sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

    H(x) = 72000/(38x - x2 - 36) (5).

    (ii)

    Puedes plantear que el costo de producción del pedido es la suma de los gastos, y queda:

    C(x) = F + M + S(x),

    sustituyes expresiones señaladas (2) (3) (4), y queda:

    C(x) = 5000 + 72000 + 10x*H(x),

    reduces términos numéricos, sustituyes la expresión señalada (5) y resuelves el último término, y queda:

    C(x) = 77000 + 720000x/(38x - x2 - 36) (6).

    (iii)

    Derivas la expresión remarcada y señalada (6), y queda:

    C ' (x) = ( 720000*(38x - x2 - 36) - 720000x*(38 - 2x) )/(38x - x2 - 36)2 (7),

    planteas la condición de punto estacionario (posible máximo o posible mínimo, y queda:

    C ' (x) = 0,

    sustituyes la expresión señalada (7), y queda:

    ( 720000*(38x - x2 - 36) - 720000x*(38 - 2x) )/(38x - x2 - 36)2 = 0,

    multiplicas en ambos miembros por (38x - x2 - 36)2, y queda:

    720000*(38x - x2 - 36) - 720000x*(38 - 2x) = 0,

    divides por 720000 en todos los términos de la ecuación, y queda:

    38x - x2 - 36 - x*(38 - 2x) = 0,

    distribuyes el agrupamiento, y queda:

    38x - x2 - 36 - 38x + 2x2 = 0,

    reduces términos semejantes (observa que tienes cancelaciones), ordenas términos, y queda:

    x2 - 36 = 0,

    sumas 36 en ambos miembros de la ecuación, y queda

    x2 = 36,

    extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que elegimos la raíz positiva), y queda:

    x = 6 trabajadores;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en las expresiones señalada (6) (5), y queda:

    C(6) = 77000 + 720000*6/(38*6 - 62 - 36),

    resuelves, y queda:

    C(6) 104692,31 euros,

    que es el valor del costo mínimo de producción;

    H(6) = 72000/(38*6 - 62 - 36),

    resuelves, y queda:

    H(6) ≅ 461,54 horas.

    (iv)

    Derivas la expresión remarcada y señalada (5), y queda:

    H ' (x) = -72000*(38 - 2x)/(38x - x2 - 36)2 (8),

    planteas la condición de punto estacionario (posible máximo o posible mínimo, y queda:

    H ' (x) = 0,

    sustituyes la expresión señalada (8), y queda:

    -72000*(38 - 2x)/(38x - x2 - 36)2 = 0,

    multiplicas en ambos miembros por (38x - x2 - 36)2, y queda:

    -72000*(38 - 2x) = 0,

    divides por -72000 en todos los términos de la ecuación, y queda:

    38 - 2x = 0,

    restas 38 en ambos miembros de la ecuación, y queda

    -2x = -38,

    divides por -2 en ambos miembros, y queda:

    x = 19 trabajadores;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en las expresiones señalada (6) (5), y queda:

    C(19) = 77000 + 720000*19/(38*19 - 192 - 36),

    resuelves, y queda:

    C(19)  119092,31 euros,

    que es el valor del costo de producción con el tiempo mínimo;

    H(19) = 72000/(38*19 - 192 - 36),

    resuelves, y queda:

    H(19) ≅ 221,54 horas,

    que es el valor del tiempo mínimo de producción.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Shei
    hace 1 mes

    ¿Cómo se resuelve?

    x2 -2x+4/x-4 -x ≥ 0

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 mes

    Por favor sube una foto con el enunciado para que podamos ayudarte.

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Shei
    hace 4 semanas, 2 días

    Estos 3

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas, 2 días

    c)

    Tienes la ecuación:

    √(2x+8) - √(x) = 2, sumas √(x) en ambos miembros, y queda:

    √(2x+8) = √(x) + 2, elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

    √(2x+8) )2 = ( √(x) + 2 )2, simplificas el primer miembro, desarrollas el segundo miembro, y queda:

    2x + 8 = x + 4√(x) + 4, restas x y restas 4 en ambos miembros, y queda:

    x + 4 = 4√(x), elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

    x + 4 )2 = ( 4√(x) )2, desarrollas el primer miembro, resuelves el segundo miembro, y queda:

    x2 + 8x + 16 = 16x, restas 16x en ambos miembros, y queda:

    x2 - 8x + 16 = 0, factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro, y queda:

    (x - 4)2 = 0, extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

    x - 4 = 0, sumas 4 en ambos miembros, y queda:

    x = 4,

    y puedes verificar que la solución remarcada es válida si reemplazas y resuelves en la ecuación de tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.



    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas, 2 días

    e)

    Tienes la ecuación:

    92x -3*9x + 2 = 0;

    luego, puedes plantear la sustitución (cambio de incógnita):

    9x = w (1) (observa que w toma valores positivos),

    de donde tienes:

    92x = (9x)2 = 92x = w2;

    luego, sustituyes las expresiones remarcadas en la ecuación, y queda:

    w2 - 3*w + 2 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas solucione son:

    1)

    w = 1, que al reemplazar en la ecuación señalada (1), queda:

    9x = 1, expresas el segundo miembro como una potencia con base 9, y queda:

    9x = 90, por igualdad entre potencias con bases iguales, queda:

    x = 0;

    2)

    w = 2, que al reemplazar en la ecuación señalada (1), queda:

    9x = 2, extraes logaritmos (elegimos los logaritmos naturales) en ambos miembros, y queda:

    ln(9x) = ln(2), aplicas la propiedad del logaritmo de una potencia, y queda:

    x*ln(9) = ln(2), divides por ln(9) en ambos miembros, y queda:

    x = ln(2)/ln(9).

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas, 2 días

    d)

    Tienes la inecuación:

    (x2 - 2x + 4)/(x - 4) - x ≥ 0, sumas x en ambos miembros, y queda:

    (x2 - 2x + 4)/(x - 4) ≥ x;

    luego, tienes dos opciones, según sea el signo de la expresión del denominador del primer miembro:

    1)

    Si x - 4 > 0, que corresponde a: x > 4 (1),

    entonces multiplicas por (x - 4) en ambos miembros (observa que no cambia la desigualdad), y queda:

    x2 - 2x + 4 ≥ x*(x - 4), distribuyes el segundo miembro, y queda:

    x2 - 2x + 4 ≥ x2 - 4x, restas x2, sumas 4x y restas 4 en ambos miembros (observa que tienes cancelaciones), y queda:

    2x ≥ -4, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    x ≥ -2 (2);

    luego, teniendo en cuenta las condiciones expresadas en las inecuaciones señaladas (1) (2) (que deben verificarse en forma simultánea), tienes que para esta opción queda el subintervalo:

    I1 = (4,+∞);

    2)

    Si x - 4 < 0, que corresponde a: x < 4 (3),

    entonces multiplicas por (x - 4) en ambos miembros (observa que sí cambia la desigualdad), y queda:

    x2 - 2x + 4  x*(x - 4), distribuyes el segundo miembro, y queda:

    x2 - 2x + 4 x2 - 4x, restas x2, sumas 4x y restas 4 en ambos miembros (observa que tienes cancelaciones), y queda:

    2x  -4, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    x -2 (4);

    luego, teniendo en cuenta las condiciones expresadas en las inecuaciones señaladas (3) (4) (que deben verificarse en forma simultánea), tienes que para esta opción queda el subintervalo:

    I2 = (-∞,-2].

    Luego, planteas que el intervalo solución es la unión de los dos subintervalos remarcados, y queda:

    S = (-∞,-2] ∪ (4,+∞).

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag