Venga, Diana. Prométeme que te vas a ver los vídeos de UNICOOS que tratan de polinomios.

Los he mirado en youtubee

otra forma de hacerlo seria x^3 + mx^2 +nx-6=(x-2)(x+3)(x-a)
al identificar coeficientes tendriamos
m=2, n=-5 (No coindimos Antonio y yo) y la raiz restante x=-1

Teorema del resto

He hecho lo de Antonio y me daba la n= -5 en vez de lo que ha puesto él n=-3 . Menos mal que me hasa dado otra solucion porque no encontraba mi fallo

Sí, si n=-5.
Tengo serios problemas con las cuentas básicas.

Irene, como te veo muy despistada, te recomiendo encarecidamente que visiones con detenimiento los vídeos de UNICCOS:
http://www.unicoos.com/unicoosWeb/leccion/matematicas/2-bachiller/aplicaciones-de-las-derivadas/l-hopital

Gracias Antonio, yo lo hubiera hecho así, pero como me decía que lo hiciera por lópita pensé que lo tenía que usar desde el principio, muchas gracias por tu respuesta. :D

Esta bien

sabes que f(x)=x²-5x+1
f'(x)=2x-5
Como es en x=-2
f'(-2)=-4-5=-9
Sabes que m(pendiente) es f'(-2)=-9.
La pendiente es -9 y la funcion es y-(-9)=-9(x-(-2))
y+9=-9x+18
y=-9x+9

Hay un fallo..el punto, por definicion es (a,f(a))
f(a)=f(-2)=4+10+1=15
entonces; y-15=-9(x+2)→y=-9x+3

Vamos a hacerlo con la primigenia definición:

Ahi las multiplicas y sigues desarrollando..

Aqui te lo dejo

cesar borgia... puede ser que te hayas equivocado con los valores de P?? que en el enunciado pone q P=fila 1 (a a) fila 2 ( b c)
operando me saldria este resultado...
estaria bien?

Atiende, Ronaldinho, que "la cagaste, Burt Lancaster" , al final:

ahhhhh!!!! joer.... que fallónn!!!!! :(
muchas gracias Antonio benito. menudo JEFE!

Te hice la otra:

Cierto eso pasa por no leer hasta el final

Aqui

No veo cómo alguien en la derivada de (2x)/(1-x^2), en la cuarta línea, puede averiguar que esa es también una solución sin emplear la fórmula del cociente de una derivada [(f'·g - g'·f)/(g^2)] porque empleando esta, aparece de una forma distinta que ocasiona que no salga lo que debe salir como solución.

¿Y la derivada que hice yo está mal?

Creo que la tienes bien (corregirme si me equivoco) pero simplificandola mas no da lo mismo que dijiste. Te dejo como se simplifica:

Factoriza el numerador queda 2*(x^2 +1) y para el denominador pones t=x^2 y te queda una ecuación de 2º grado. La factorizas por ruffini y te queda (t+1)(t-1), sustityes la t y queda en el denominador (x^2 +1)(x^2 -1).
Al quitar lo que se va del numerador con el denominador queda 2/(x^2 -1). Solo cambia en el (-).

O nos hemos equivocado en un signo o copiaste mal la solución.

Para que seno (2x)=0 ,debe ocurrir que 2x=π,(senπ=0) y tambien a todos los multiplos de π

2x=kπ

x=k/2 π

Cesar, no seria 2x=kπ→x=kπ/2?

si si me falto ponerlo bien ((k/2)π, sorry

LIMITE aplicando la definición 01
LIMITE aplicando la definición 02

aqui , ojala te ayude

lim (x||x|-1|)/(|2-x|-1)
x->∞

Para valores grandes de x , (x||x|-1|) = x(x-1)
y (|2-x|-1) =x-2-1 ≅x
lim(x(x-1)/x= lim x-1=∞
x->∞

Te va el otro:

una duda, el resultado es +inf o solo inf. ?
veo las 2 resoluciones confiables

LIMITE aplicando la definición 01
LIMITE aplicando la definición 02

Por favor, aclárame el nunciado a), que no lo veo claro.
Te mando el b).

infinitas gracias, Antonio, aquì una foto màs clara de la a)

Si, como supongo, el corchete del denominador significa "parte entera" ("máximo entero no superior"),ese límite no sale 1/4 de ningún modo.

Vale, Andrés: