la respuesta es 1/2
Quieres es procedimiento?

Si porfavor.

AQUI TE LA DEJO

Lo siento pero no puedo ayudarte con tu duda. Unicoos, por ahora, se que da en MATEMATICAS, FyQ preuniversitarias... ABRAZOS!

Para demostrarlo solo tienes que intentar calcular un punto de inflexion y veras que es imposible, independientemente de los valores de a y b, ya que las derivadas a partir de la segunda son siempre igual a 0.

Claro:

f(x)=ax^2+bx+c

f'(x)= 2ax+b

f''(x)=2a Posibles puntos de inflexión f''(x)=0 y cuando no existe f''(x) --> Esto nunca ocurre porque en el caso
de que a=0, ya no seria una función cuadrática.
Mi duda es si esto podría ser respaldado justificando con algún teorema.

Quizás enunciando que;

f presenta un punto de inflexión en x=a si existe δ > 0 / para todo x perteneciente a (a - δ,a) f(x) > f'(a)(x-a) + f(a) y para todo x perteneciente a (a,a + δ) f(x) < f'(a)(x-a) + f(a) (o viceversa: f menor a la izquierda y mayor a la derecha).

No veo el proposito, solo necesitas usar la definicion de punto de inflexion, no hace falta relacionarlo con ningun teorema, no va a quedar "mas demostrado".
Si lo que quieres hacer es una demostracion mas complicada me temo que no conozco suficiente como para seguirte ...

Si el limite es: Lím(x=>0) de 0/x^2 la respuesta es cero ya que el denominador tiende a cero, no es cero, por lo tanto no se trata de una indeterminacion 0/0.

Si el ejericio te venia con un 0 en el numerador, tal y como lo has puesto, el limite da 0. La explicacion es que el denominador "tiende" a 0, infinitamente cerca, pero el numerador es 0 exactamente. Por lo tanto, tienes 0 exacto entre casi 0, que da 0.
Espero que me haya quedado claro, no estoy muy fino a estas horas.

El ejercicio original dice: Lím(x=>0) de (2sen(x)-sen(2x))/x^3

Entonces has llegado mal a ese límite.
Teniendo eso, al sustituir la x en el límite te daría una indeterminación 0/0, que puedes resolver a través de la regla de Hôpital.
Utilizando esta regla (se trata de hacer la derivada del numerador y la derivada del denominador por separado, es decir sin hacer la derivada de un cociente), quedaría Lim (x->0) = (2cos(x)-2cos(2x))/3x^2 . Al sustituir el 0 en la x vuelve a salir 0/0. Aplicamos Hôpital de nuevo --> Lim (x->0) = (-2sen(x)+4sen(2x))/6x , vuelve a salir 0/0 y hacemos Hôpital por última vez --> Lim (x->0) = (-2cos(x)+8cos(2x))/6 --> Sustituimos y saldría (-2*1+8*1)/6 = 6/6 = 1 .
Por lo tanto el límite que pusiste tiende a 1. Corregidme si es necesario que en España ya es muy tarde y quizás me lié con los cálculos. Espero que te haya ayudado, suerte.

esta perfecto Evelyn

Hola Guido

f(x)=4/x^(1/2) => f'(x)=-2/x^(3/2)

Un saludo

Hola,
Simplificando al máximo la respuesta queda:
f'(x)= -2/(x*√x)

Buenas, ests derivada la debes de plantear como una constante por una funcioin, siendo 4 la constante y la funcion 1/ raiz de x, pues la derivada sera la constante por la derivada de la funcion. Para la derivada de 1 / raiz de x lo primero es poner la raiz como x elevado a un medio, y para pasarlo al numerador ponemos x elevado a menos un medio, ahora solo hay que hacee la derivada de 4 por x elevado a menos un medio, que es instantaneo el resultado, -2 por x elevado a menos tres medios, o puesto mas "bonito", -2 / raiz de x al cubo. Espeeo haberte ayudado

f(x)= 4/(√x)
f'(x)=(0*√x-4(1/(2√x)))/x
f'(x)=(-2/√x)/x
f'(x)=-2/(√x*x)
f'(x)=-2/(x^(3/2))

Si no lo he leído mal, creo que ahí te falta un dato para hacerlo... ¿El número de niños?

Como verás, en primer lugar he borrado la otra pregunta que dejaste por referirse a la misma duda (deber´çias haber dejado las dos imagenes en la misma pregunta para no duplicar vuestras preguntas)....
En cuanto a tu duda en sí misma, se trata de que enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro.

Te sugiero los vídeos de Distribución normal #nosvemosenclase

recorda que la raíz de 5 podes expresarla como 5^1/2


y que la división con la misma base, hace que los exponentes se resten.


Una base con un exponente, sobre otro exponente, es igual base y se multiplican los exponentes. (-5/2)


volves a plantear la raíz como exponente, y lo resolves.

Gracias! tengo otra duda por cierto, en otra parte de la operacion me quedan estas operaciones, pero no estoy seguro de como resolverlo :S.

Para la primera haz la suma de fracciones y nos colocas a que llegaste, debe de poderse simplificar un poco. Para la segunda aplica la propiedad de los radicales que esta en la imagen :)

Puede ser que en la primera me quede 25 raices de 5 / 5 y en la otra 5?.

En la 2 queda √5

Gracias! intentare de nuevo y vere si salen.

Es la derivada de una constante (4) por la función e^x.

Respuesta rápida; 4*e^x. Dentro de poco lo verás a ojo.

Respuesta larga: Imagina que estás haciendo la derivada de un producto.
g(x)=4
h(x) = e^x

Recuerda que la derivada de una constante es cero y... hecho.

Derivada de una multiplicación: (u*v)' = u'*v+u*v'
siendo u=4 y v=e^x, aplicamos la formula, sabiendo que (e^x)' = e^x

f(x)' = 0*e^x+4*e^x=4*e^x

:-) !Qué bien te vendrían los videos de RFEGLA DE LA CADENA!! #nosvemosenclase ;-) Regla de la cadena

Te voy dando pistas:



-Factoriza los números en las raices cuadradas. Por ejemplo 108 = 2^2 * 3^3. Al estar en una raíz cuadrada todo los términos elevados al cuadrado pueden salir si les quitas el cuadrado, verás como hacíendolo en todas las raíces consigues algo.

-Igualmente, en todas las x^3 que hay dentro de las raíces puedes sacar x^2 y fuera y te quedaría como x√x.

¡Hoola! La hice y como puedes ver en la foto, saqué fuera de la raíz todo lo que pude, pero creo que cometo algún error, y no lo acabo de ver.-GRACIAS

En el tercer término, mete un tres del 6 multiplicando dentro de la raíz. Y tendrás en todos los térmnos un "raíz de 3x". Lo sacas como factor común y el resto sale sólo.