Si Carlin está correcta.

ln(1/√x)=0 → 1/√x = 1 → x=1
Logaritmos
Ecuaciones exponenciales y logaritmicas

El rango sera m (m


http://esfm.egormaximenko.com/linalg/matrix_invert_crit_rank_es.pdf

Hola Andrés
Vamos a ello, pero muy esquemáticamente. Lo desarrollas tú con los apuntes que te den en la facultad:
Siendo m < n tenemos forzosamente
Rg(A) ≤ m
Rg(B) ≤ m
Supongamos {Rg(A) ó Rg(B)} < m
AB es matriz mxm y Rg(AB) < m → det(AB) = 0
BA es matriz nxn y Rg(BA) < m < n → det(BA) = 0
Coinciden los determinantes de los productos. Lo mismo ocurriría si fuera {RgA=RgB < m}
Supongamos entonces que Rg(A)=Rg(B)=m
AB es matriz mxm y Rg(AB) = m → det(AB) ≠ 0
BA es matriz nxn y Rg(BA) = m < n → det(BA) = 0
Así,
Si det(AB) ≠ det(BA) tenemos que Rg(A) = Rg(B) = m
Espero que te sea útil.

Gracias!! me ha ayudado mucho, al principio pensaba que el rango me tenia que dar un numero especifico por ejemplo 3.

Lo siento, pero el enunciado no tiene sentido... ¿Lo has copiado literalmente?
Por otro lado, ¿que tiene tu duda que ver con matemáticas?

Hola Ángela
La diagonal del cuadrado medirá 2R (Un diámetro)
Si llamamos "L" al lado del cuadrado tenemos por pitágoras que:
L²+L²=(2R)² → 2L²=4R² → L²=2R²
Como el área del cuadrado es L² tenemos:
A = L² = 2R² = 18 cm²

Puedes dividir el cuadrado en dos triángulos: el radio es la altura y la base sería dos veces el radio.
Los ángulos dan lo mismo, al principio iba a hacerlo por trigonometría., pero esto es más rápido.

Diego Hola.

Tienes que hacer una sustitución.
Acá te dejo como sería.

Saludos

Carlin Hola.

Espero te sirva... Lo hice pasó a pase y dime a ver si entiendes.

Saludos

Yo veo que de repente cancelas las x (como si sustituyeses por 1) y al final queda demostrado que x no es 1, pero no hallas x porque las haces desaparecer.

¡Hoola! Pablo,no entiendo mucho el proceso a partir de más o menos, el tercer paso, el m.c.m, que saca es 32, en la primera fracción a la izquierda, entiendo el cálculo pero luego en la segunda fracción, no sé qué cálculo hace.Bueno, en la imagen puede ver las partes que no entiendo.-Saludos y GRACIAS.

Carlin Hola.
En el primer cuadro rojo, eso salió de resolver esa operación de fracciones, mcm fue 2 y opere.
Y en el segundo cuadro, fue que factoricé, saque de factor común 2^(3x)

Ok,-Gracias

Te explico como lo hacía yo para 3a, y en un ratito te envío el de 4a (es parecidísimo). Los cosenos te los dejo a tí para que practiques, pero no te costarán nada.

Hola Samuel
Yo te propongo una alternativa a la de Leonel:
Es con la formula de Moivre (utilizando complejos en forma trigonométrica).
(cos(A)+isen(A))^n=(cos(nA)+isen(nA)).
Se desarrolla el binomio de la izquierda y se iguala a la expresión de la derecha. Separando parte real e imaginaria obtenemos lo que buscamos.
Te hago los del ángulo triple:
(cos(A) + i·sen(A))^3 = cos(3A) + isen(3A)
cos³(A) + 3i·cos²(A)·sen(A) - 3·sen²(A)·cos(A) - i·sen³(A) = cos(3A) + i·sen(3A)
[cos³(A) - 3·sen²(A)·cos(A)] + i·[3·cos²(A)·sen(A) - sen³(A)] = cos(3A) + i·sen(3A)
Entonces:
cos(3A) = cos³(A) - 3·sen²(A)·cos(A) = cos³(A) - 3·(1 - cos²(A))·cos(A) = 4·cos³(A) - 3·cos(A)
sen(3A) = 3·cos²(A)·sen(A) - sen³(A) = 3·(1 - sen²(A))·sen(A) - sen³(A) = 3·sen(A) - 4·sen³(A)
Prueba a hacer tú los del ángulo cuádruple.
Un saludo.

hola mi profesor nos ha dicho que lo hagamos asi pero yo no entiendo los pasos que hay que segui si alguien me lo puede explicar.
Gracias por las respuestas.

Hola Samuel
Clica la foto que te ha puesto Leonel, es el mismo procedimiento pero más detallado.

El cos 4a (este lo hago usando la fórmula del coseno del ángulo doble). Ha sido bastante lioso, pero espero que entiendas todos los pasos. Si no, me lo dices y te explico en más detalle todavía el paso que te hace dudar ;)

No entiendo el 4a

Suma de fracciones, se multiplican los denominadores, y después se multiplica cruzado:

Oye Luis mira hice este procedimiento pero no se parece al resultado del otro estoy algo confundido y se me dificulto ha er el producto de la multiplicacion de √X+1(2√X+1) aclaro no ocupe la formula citada en el ejemplo

Es que tu procedimiento esta erróneo. Tu solo multiplicaste x√x, pero la expresión es x√(x+1)

Si bien entiendo cuando multiplicas la √X+1(2√X+1) da 2(x+1) se suman las raices como si fueran medios y da 1 no es lo que no entendia bien, bueno si esoty mal ya lo revisare mejor pero muchas gracias luis

En el primero te pide los "valores" y tu solo tienes uno, te falta encontrar el otro, lo haces sustituyendo el 10 en la expresión que despejaste. El 2 esta bien. En el 3 te falta decir cual es el valor que minimiza la suma para asi obtener el otro.

El cuatro es similar a los 3 anteriores:
x+y=a donde x>0,y>0
P=xy^2

El 5 debo pensarlo...

El 6 como bien dices hay uno que hizo David que es muy similar (sino es que es el mismo)

Para el 7 debes utilizar las formulas de perímetro y área del cuadrado y circulo para plantear tus expresiones...

Te recomiendo hacer dibujos para darte una idea :)

Me falto poner eso en el primero, los dos valores fueron 10
En el 2 tengo una duda ya que si tomamos -4 para ambos valores (-4)(-4)=16 y (-4)+(-4)=-8 pero me dio cuenta que -2 y -8 podrían igual ser los valores y su suma sería -10, entonces ese sería mas chico que -8 y por lo tanto sería el minimo
¿O se deben tomar los valores positivos? Ya que igualando la derivada a 0 queda al final x=raizcuadradade(16) por lo que los valores pueden ser +4 y -4
En el cuatro para resolverlo me quede algo extraño xD te pongo la foto, derive tomando en cuanta que a es una constante
En el 5to mi duda es que dice "las dimensiones para que en su construcción ENTRE la menor cantidad de material posible" pero dice que la capacidad osea lo de adentro debe ser 1litro, ¿el problema estaría mal planteado no? Sería la menor cantidad de "x" material con el que se hace el cilindro, ese fue el que resolvió en efecto David
En el 7 se tendrian que igualar las formulas de las áreas, no?
Muchas gracias por la ayuda :D

En el 7 se tendrian que igualar las formulas de las áreas, no?
Muchas gracias por la ayuda :D">

Para el 3, creo que se debe de dar la condición de que ambos números sean positivos, ya que el problema se presta a confusión tal cual esta escrito.
En la 4 desarrollaste mal el binomio, es a^2 y pusiste -a^2, y si, se deriva tomando a como constante.
En el 6, con la palabra ENTRE entiendo que se refiere a que se utilice la menor cantidad de material.
Y en el 7 (ve la imagen):
24=x+y
A=(x/4)^2 + π(y/2π)^2

¿Y después de reacomodar el binomio y derivar, se aplica la formula general para los valores? Pero que pasa si me quedan en función de "a"
Pues entonces creo que lo resolveré de esa forma el 6.
Oooh ya entendí el 7, muchas gracias de nuevo, nada mas faltaría dejar todo en terminos de x, no?

Para el 4 de hecho te debe quedar en función de a.
Para el 7 si, debes despejar y hacer lo que has hecho, ya que yo solo te di las formulas :)

Ok perfecto, pues muchas gracias por toda tu ayuda y el tiempo que te tomaste en aclarar todas mis dudas. Muchísimas gracias.

De nada, me alegro que tus dudas se hayan aclarado. Suerte :)

Se me olvida xD ¿Sabes como quedarían las ecuaciones del 5to problema? Por mas que lo leo no entiendo muy bien lo que dice u.u

Googlea "optimización del volumen de una caja sin tapa", hay un vídeo en donde lo hacen con un cartón rectangular, tu lo harás pero tu caso es cuadrangular.