yo creo que esta bien hecho tu procedimiento marta y para resolver la integral que te falta mira como lo hice yo en la foto, si existe algún error o alguna duda me lo haces saber.

Saludos.

Hola Marta.


No concuerdo del todo con la respuesta de Camilo. Aquí te dejo la resolución de la integral a mi manera.


∫ Ln ( 2x-1 ) dx ◄ Integral que se resuelve por partes.


Por comodidad, escogemos la función "Ln( 2x-1 )" como "u" y lo que sobre, ósea "dx" será nuestra "dv". Derivamos "u" e integramos "dv".


u = Ln ( 2x-1 ):::::::: dv = dx
du = 2 dx / 2x-1::::: v = x


Y empezamos...


∫ Ln ( 2x-1 ) dx = x Ln( 2x-1 ) - ∫ 2x dx / 2x -1 ◄ Aplicamos la fórmula para integrar por partes u v - ∫ v du

:::::::::::::::::::: = x Ln( 2x-1 ) - [ ∫ dx + ∫ dx / 2x - 1 ] ◄Hacemos división de polinomios por la fracción impropia de arriba. Nos resultan dos integrales más

:::::::::::::::::::: = x Ln( 2x-1 ) - ∫ dx - ∫ dx / 2x - 1 ◄ Rompemos los corchetes, cambiando los signos de las integrales por el signo negativo de afuera

:::::::::::::::::::: = x Ln( 2x-1 ) - x - ½ Ln(2x-1) + C ◄Integramos las dos integrales; la primera sencilla y la segunda integral de la formula du/u

:::::::::::::::::::: = Ln( 2x-1 )[ x - ½ ] - x + C ◄ Tomamos como factor común el Ln( 2x - 1 ) para dar la respuesta en su mínima expresión

:::::::::::::::::::: = [ ½ ][ 2x-1 ]Ln( 2x-1) - x + C ◄ Respuesta de la Integral


Cualquier duda házmelo saber. Saludos!

La integral que te queda .. (2x/(2x-1) es racional simple. Echale un vistazo...
Integral racional simple #nosvemosenclase

Hola Gonzalo obligatoriamente tiene que ser a·b > 0 (a y b tienen el mismo signo). Si a·b < 0 entonces no se cumplirá.
Suponemos entonces que 0 < a ≤ b, la igualdad es trivial así que la obviamos. Entonces:
a < b → a/a < b/a → a/(a·b) < b/(a·b) → Propiedad cancelativa → 1/b < 1/a

No comprendo bien lo de " a·b > 0" y "a·b < 0"

Para que sea cierto esto que hemos demostrado el signo de a y el signo de b tienen que ser el mismo: los dos positivos o los dos negativos.
a·b > 0 significa que a y b tienen el mismo signo. Los dos positivos o los dos negativos.
a·b < 0 significa que a y b tienen distinto signo. Uno positivo y el otro negativo.

LISTO! Ya lo entendí. La única condición que debe existir para que eso se cumpla es que a y b no sean de signos contrarios porque quedaría algo diferente y no es lo que el enunciado me manda a demostrar.

Exacto. Deberían haberlo puesto en el enunciado. Pero como no ha sido así, hemos tenido que anunciarlo nosotros.

Mónica, Hola.
Recordemos que como es una ecuación de segundo grado tenemos "dos métodos" para resolver la ecuación.
El primero es factorizar, que me parece que es un poco más sencillo. O uno que nunca te va a fallar es la fórmula del estudiante, te recuerdo la fórmula
X= (-b±√(b²-4ac))/2a
Y la forma general de una ecuación cuadratica es ax²+bx+c

Espero te sirva.

Saludos

Monica, para resolver estos 3 ejercicios te dare los siguientes tópicos:
1)En el primer ejercicio primero debes factorizar el signo, luego convertirlo en un PRODUCTO NOTABLE de la forma (x+y)^2 y listo, RESPUESTA=-1 solo tiene una solucion
2)Para este debes aplicar la formula general NOTA: la respuesta es imaginaria
3)Para este primero date cuenta de que el ultimo termino es 4 lo cual es igual a 2*2 lo cual quiere decir que es un producto notable de la forma (a-b)^2 donde a=x , b=2 entonces ya tienes la respuesta K=4

gracias pero no entendi la dos como asi "respuestas imaginables".
tengo otras ayudarme porfis como las resuelvo las tengo que igualar a 0 ? como lo hago se ve facil pero no lo entiendo

tengo otras ayudarme porfis como las resuelvo las tengo que igualar a 0 ? como lo hago se ve facil pero no lo entiendo ">

hay me equivoque eran "respuesta imaginaria " jajaja

Para resolver esas ecuaciones, de segundo grado, "solo" tienes que pasar todos los monomios a un miembro de la ecuacion...
Por ejemplo, si -x+1=2x².... 2x²+x-1=0... Y ahora, como en cualquier ecuacion de segundo grado... x= (-b±√(b²-4ac))/2a
Intentalos y nos cuentas ¿ok?...

Inecuaciones

aqui tienes todo lo que hay sobre inecuaciones

si sigues con dudas nos cuentas ....
x/(x-1)<1/x .....
x/(x-1)-1/x=(x^2-x+1)/(x(x-1)<0 el numerador no tiene racies reales, para el denominador son x=0 , x=1 luego el intervale solución (0,1) ambos abiertos

Muy bien, me ayudo mucho! y con respecto a la segunda que me dices? no encontre ejemplo.

Saludos

Trabajala un poco, y vemos tus dudas ¿te parece?

Algún ejemplo concreto?? seria mejor asi para poder ayudarte mejor

los veo ambos por igual,ese es mi problema...si ustedes me dieran un ejemplo para diferenciarlos sería mejor.....

partimos del segundo miembro tg2α - tgα,
sabemos que tg2α=2tgα/(1-tg²(α))

2tgα/(1-tg²(α))- tgα = (tgα+tg³(α))/(1-tg²(α)) sacando factor comun tgα

tg(α) (1+tg²(α))/((1-tg²(α)) como cos(2α)=((1-tg²(α)) /(1+tg²(α)) , la identidad quedaria como

tg(α) (1/cos(2α)) asi que si es verdadera la afirmacion tgα/cos2α = tg2α - tgα

Tal cual lo planteas si es en IR² seria el circulo x^2+y^2<3²
si es en IR³ la esfera x²+y²+z²<9

Hola Micaela. Te cuento:
Dos vectores que tengan la misma dirección (colineales) son linealmente dependientes y puedes obtener uno en combinación lineal del otro. Toda combinación lineal de estos dos vectores tendrá la misma dirección que ellos (será tambien colineal con los otros dos)
Tres vectores en R2 son siempre linealmente dependientes aunque no sean colineales. El máximo número de vectores linealmente independientes que se pueden agrupar en R2 es 2.
Si tienes tres vectores en R2 y dos son colineales, con uno de estos dos y el otro puedes obtener todos los vectores de R2 como combinación lineal de éstos dos.
Efectivamente, si los dos primeros no fuesen colineales, serían independientes y podrías obtener el tercero como combinacion lineal de los dos primeros.

Hola otra vez, y disculpa por tanta pregunta jajaja.
Cuando escribís efectivamente, si los dos primeros no fuesen colineales, serían independientes y podrías obtener el tercero como combinación lineal de los dos primeros.
¿Esto quiere decir que tendría tres bases, si tengo tres vectores en R2, que no son colineales?

xy' - y + √(x²+y²)= 0, la podemos reescribir como

y´-y/x+√(1+(y/x)²=0 podemos intentar el cambio y/x=u ; y=ux , y´=u+u´x

Lo sigues tú??

Mil gracias! Estaba casi seguro que era con ese cambio de variable pero nunca se me hubiera ocurrido hacer √(x²+y²)/x = √(1+(y/x)².
Gracias otra vez, saludos

http://www.unicoos.com/unicoosWeb/videos/video/2314
son utilizando la definición, pero si quieres la explicación por medio de pendientes (m),
los 20 min. de este vídeo te pueden ayudar
https://www.youtube.com/watch?v=08DIidmV25Q

Recta tangente y normal A lo mejor estos vídeos te resuelven tus dudas sobre la interpretación geométrica de la derivada y su aplicación práctica. Nos cuentas

Muchas gracias chicos pero no me refiero a eso si no a saber como explicar de donde viene la definición de derivada. Os paso una foto de mis apuntes

Continua:

Tiene que ver con el concepto de pendiente para un entorno muy próximo a un determinado valor de x (por eso h tiende a 0)...
En estos vídeos explico derivadas a partir de su definición...
Definición de derivada

No sabría como explicartelo mejor por escrito, pues lo que envías está muy muy bien explicado ya... Lo siento...