Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    jose
    hace 1 mes, 1 día

    Alguien me ayuda con el problema¿?

    Escribe la ecuación de una elipse en centro en el eje de coordenadas y focos en el eje de abscisas, sabiendo que pasa por el puto (10,-4) y que su eje mayor es igual al doble del menor


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 mes, 1 día

    Planteas la ecuación canónica de la elipse con centro en el origen y eje focal OX, y queda:

    x2/a2 + y2/b2 = 1.

    Luego, reemplazas las coordenadas del punto perteneciente a ella, resuelves numeradores, y queda:

    100/a2 + 16/b2 = 1.

    Luego, sustituyes la expresión del semieje mayor en función del semieje menor (a = 2b), resuelves el primer término, y queda:

    25/b2 + 16/b2 = 1, reduces términos semejantes, y queda:

    41/b2 = 1, y de aquí despejas: b = √(41), que es la longitud del semieje menor;

    luego, tienes que la longitud del semieje mayor es: a = 2b = 2√(41)√(164).

    Luego, reemplazas los valores de los semiejes que tienes remarcados en la ecuación canónica, resuelves los denominadores, y la ecuación de la elipse queda:

    x2/164 + y2/41 = 1.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonius Benedictus
    hace 1 mes, 1 día


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    Sara
    el 22/4/19

    Necesito resolver este límite, es urgente. Gracias 


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 mes, 1 día

    Vamos con una orientación.

    Multiplicas al numerador y al denominador por sus expresiones "conjugadas" ordenas factores y divisores, y queda:

    f(x) = [√(4n2-5n)-2n]*[√(4n2-5n)+2n]*[√(n2+2)+n] / [√(n2+2)-n]*[√(n2+2)+n]*[√(4n2-5n)+2n];

    luego, distribuyes los dos primeros factores tanto en el numerador como en el denominador, cancelas términos opuestos (te dejo la tarea detallada), y queda:

    f(x) = -5n*[√(n2+2)+n] / 2*[√(4n2-5n)+2n];

    extraes factor común n2 en los argumentos de las raíces, luego extraes los factores cuadráticos fuera de las raíces, y queda:

    f(x) = -5n*[n*√(1+2/n2)+n] / 2*[n*√(4-5/n)+2n];

    luego, extraes factor común en los agrupamientos del numerador y del denominador, y queda:

    f(x) = -5n*n*[√(1+2/n2)+1] / 2*n*[√(4-5/n)+2];

    luego, simplificas, y queda:

    f(x) = -5n*[√(1+2/n2)+1] / 2*[√(4-5/n)+2];

    luego, tomas el límite para n tendiendo a +infinito, y queda:

    Lím(n→+∞) f(x) = -∞,

    ya que la expresión radical del numerador tiende a 1, y de ahí el agrupamiento del numerador tiende a 2 y, por lo tanto el numerador tiende a -infinito,

    mientras que la expresión radical del denominador tiende 4, y de ahí el agrupamiento del denominador tiende a 4, por lo tanto el denominador tiende a 8.

    Espero haberte ayudado.

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    Marcela Martinez
    el 22/4/19

    encontrar la ecuación implicita de la recta que pasa por el punto A(2,3) y es paralela a la recta:

    S:{ x=1+2t ; y=1-t

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    Antonio
    hace 1 mes, 1 día

    Dos rectas son paralelas si tienen el mismo vector director (o son proporcionales)

    calculamos el vector director de s

    v=(2,-1)

    el vector director de la recta pedida es

    (2,-1)

    y como pasa por el punto A(2,3) tenemos que:

    r:{ x=2+2t ; y=-1-t

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    carmela
    hace 1 mes, 1 día


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    Agustin
    el 22/4/19

    Escribir la serie de Mc Laurin de:  f(x) = ln(2 + x) e indicarla como suma infinita. Gracias

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    César
    hace 1 mes, 1 día

    Observando seve que el término general de los denominadores es n2^(n)

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    Israel Figueroa Vilca
    el 22/4/19

    En u pueblo hay 200 habitantes mayores de 20 años de los cuales 80 son hombres . Se ha hecho una encuesta en todos para saber sus preferencias sobre el cine y el teatro . despues del recuento , estos son los datos obtenidos.

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    César
    hace 1 mes, 1 día

    ¿¿¿????


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    Antonio Del Rio Sancho
    el 22/4/19

    Buenas, no consigo sacar este ejercicio de indeterminaciones. Podríais explicarmelo, por favor? Gracias

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    Antonius Benedictus
    el 22/4/19


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    Mauricio Heredia
    el 22/4/19

    Hola alguien me ayuda por favor con el siguiente ejercicio?  

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 22/4/19

    Vamos con el Método de Sustitución.

    Despejas en la primera ecuación, y queda:

    x1 = 4 - 2x2 + 3x3 (1).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la segunda ecuación, y queda:

    3(4 - 2x2 + 3x3) - x2 + 5x3 = 2, distribuyes el primer término, reduces términos semejantes, y queda:

    12 - 7x2 + 14x3 = 2, restas 12 en ambos miembros, y queda:

    -7x2 + 14x3 = -10, divides por -7 en todos los términos, y queda:

    x2 - 2x3 = 10/7, y de aquí despejas:

    x2 = 2x3 + 10/7 (2).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

    x1 = 4 - 2(2x3 + 10/7) + 3x3, distribuyes el segundo término en el segundo miembro, y queda:

    x1 = 4 - 4x3 - 20/7 + 3x3, reduces términos semejantes, y queda:

    x1 = 8/7 - x3 (3).

    Luego, sustituyes las expresiones señaladas (3) (2) en la tercera ecuación del sistema de tu enunciado, y queda:

    4(8/7 - x3) + (2x3 + 10/7) + (a2-14)x3 = a+2, distribuyes los dos primeros términos, y queda:

    32/7 - 4x3 + 2x3 + 10/7 + (a2-14)x3 = a+2, reduces términos semejantes, y queda:

    6 - 2x3 + (a2-14)x3 = a+2, restas 6 en ambos miembros, y queda:

    -2x3 + (a2-14)x3 = a-4, extraes factor común en el primer miembro, y queda:

    (-2+a2-14)x3 = (a-4), reduces términos semejantes y ordenas términos en el agrupamiento del primer miembro, y queda:

    (a2-16)x3 = (a-4), factorizas el agrupamiento del primer miembro, y queda:

    (a-4)(a+4)x3 = (a-4) (4);

    luego, tienes tres opciones:

    1°)

    si a-4 ≠ 0 y a+4 ≠ 0, que corresponde a: ≠ 4 y ≠ -4, divides por (a-4) y por (a+4) en ambos miembros de la ecuación señalada (4), simplificas, y queda:

    x3 = 1/(a+4), }

    y solo queda que sustituyas esta expresión en las ecuaciones señaladas (2) (3) (te dejo la tarea), y tendrás las tres expresiones de la solución única del sistema de tu enunciado;

    2°)

    si a = -4, reemplazas en la ecuación señalada (4), y queda:

    -8(0)x3 = -8, resuelves el primer miembro, y queda:

    0 = -8,

    que es una identidad absurda, por lo que tienes que el sistema de tu enunciado es incompatible y no tiene solución;

    3°)

    si a = 4, reemplazas en la ecuación señalada (4), y queda:

    0(8)x3 = 0, resuelves el primer miembro, y queda:

    0 = 0,

    que es una identidad verdadera, por lo que tienes que el sistema de tu enunciado es compatible indeterminado y tiene infinitas soluciones (te dejo la tarea de expresarlas).

    Espero haberte ayudado.

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    Antonius Benedictus
    el 22/4/19


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    Isabel
    el 22/4/19
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    Hola. No entiendo la deducción que sigue este ejemplo para pasar de la primera matriz a la segunda. Por favor, ¿alguien me lo podría explicar?

    Muchas gracias



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    Antonius Benedictus
    el 22/4/19

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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    carmela
    el 22/4/19

    Hola. Me podeis contestar el apartado a solamente porfavor?

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    Isabel
    el 22/4/19

    Es la recta y=1. Si dibujas la parábola lo ves claramente

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    carmela
    el 22/4/19

    Sería x=1 no? y ¿como puedo dibujar la parábola sabiendo nada más dos puntos de corte? Muchas gracias Isabel

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    Isabel
    el 22/4/19

    Si, perdón. Es x=1. No la puedes dibujar exactamente, pero si sabes que corta en dos puntos al eje X, el eje de simetría estará en el centro de estos dos puntos

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    César
    hace 1 mes, 1 día


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    David
    el 22/4/19

    tengo dudas con el f, ¿es lo que pongo, es decir, sustituir en la función esa expresión? No sé como seguir


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    Antonius Benedictus
    el 22/4/19


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    David
    el 22/4/19

    x2   en vez de x3. No sabía muy bien como terminar de ponerlo. Me ha ayudado, gracias. 

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    Antonius Benedictus
    el 22/4/19

    Si. disculpa el "lapsus clavis":


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    David
    hace 1 mes, 1 día

    nada, la duda que tenía quedó resuelta. 

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