Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Itziar Martinez De Albeniz
    el 17/1/20

    me podríais derivar la raíz a la cuarta de x^5-x^3-2

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    Antonio
    el 17/1/20


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    Paula
    el 17/1/20

    Alguien me ayuda con la derivada primera por favor

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    César
    el 17/1/20


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    Fatima
    el 17/1/20

    Hola, alguien me puede ayudar con este ejercicio, gracias

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    Antonio
    el 17/1/20

    a) 2t/(1+t2)=1=> t=1 => al año

    b) b'(t)=0 => t=±1 => al año hay un extremo

         b''(1)<0 => en t=1 hay un Máximo => los beneficios máximos se obtienen al cabo de un año

        el mínimo lo tiene en t=0 => los beneficios mínimos se obtienen el primer día

        los beneficios crecen desde el principio hasta un año y decrecen a partir de ahí

    c) limx→+b(t)=0 => los beneficios van mermando hasta que desaparecen

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    Paula
    el 17/1/20
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    Como derivar, por favor, es que no me salen;

    1)) x²*sentgx


    2))  ln(tgx)²


    3)) sen²(e^sen²t)


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    Breaking Vlad
    hace 4 semanas, 1 día

    se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

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    Carlos Ramirez
    el 17/1/20

    Ejercicio 11. Dados los puntos P = (1, −1, 1), Q = (2, 0, 3) y R = (0, 1, 2), calcular el perí-

    metro, los ángulos interiores y el área de:

    a) el paralelogramo de lados PQ y PR.

    b) el triángulo PQR. Decidir si es un triángulo isósceles, equilátero o escaleno. preciso resolucion, desde ya. Gracias

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    César
    el 17/1/20


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    Rubén
    el 17/1/20

    Buenas noches, me pueden ayudar con este ejercicio de inducción?


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    Alejandro Legaspe
    el 17/1/20

    Hacer todo el problema por inducción me parece un poco tortuoso,no sé si te sirva,pero  podrías probar que para cualquier n, n∧7-n es divisible por 2,3 y 7,es decir,hacer tres pequeños problemas (Algunos pueden salir por inducción)

    Probemos entonces que para cualquier n, 2 divide a  n∧7-n,observa que si n es par,n∧7 también lo es, es decir si n=2k para alguna kℤ,entonces n∧7=(2k)∧7  que también es par,es claro entonces que n∧7-n  es par.Ahora si n es impar,es decir n=2k+1 para algun kℤ,observa que n∧7=(2k+1)∧7=(2k)∧7+(2k)∧6+...+1

    Así,podemos escribir

    n∧7=(2k+1)∧7=(2k)∧7+(2k)∧6+...+1=2t+1 para algún tℤ,es decir que n∧7 es impar también,así,hemos probado que para cualquier n natural,n∧7 y n tienen la misma paridad,así n∧7-n es siempre par.


    Para probar que n∧7-n es divisible por 3,observa primero que n³-n es divisible por 3 (esto se puede probar por inducción) hagamos esta prueba,ahora es inmediata por el pequeño teorema de Fermat.

    Es claro que si n=0,  n³-n es divisible por 3,ahora para n>0 supon que 3 divide a  n³-n,ahora bien (n+1)³-(n+1)=n³+3n²+3n+1-n-1=n³+3n²+2n=n³-n+3n²+3n=n³-n+3(n²+n)

    Aplicando la hipotesis de inducción,sabemos que 3z= n³-n,para algún zℤ,así,tenemos 

    (n+1)³-(n+1)=3z+3(n²+n)=3(z+n²+n) es decir,3 divide a n³-n para cualquier natural n.


    Ahora bien,volviendo al problema de probar que n∧7-n es divisible por 3 observa que 

    n∧7-n=n(n∧6-1)=n(n²-1)(n∧4+n²+1)=(n³-n)(n∧4+n²+1)

    Y como n³-n es divisible por 3,entonces también lo es n∧7-n  para todo n natural.


    Para probar que n∧7-n es divisible por 7 igualmente puedes hacerlo por el pequeño teorema de Fermat,pero si no te agrada,puedes intentarlo por inducción.primero observa  que si n=0,es claro que n∧7-n es divisible por 7,ahora bien, supon que 7 divide a n∧7-n y probemos que (n+1)∧7-(n+1) es divisible por 7,observa que,no hace falta hacer las cuentas,pero vamos a hacerlas


    (n+1)∧7=n∧7+7n∧6+21n∧5+35n∧4+35n³+21n²+7n+1

    Así (n+1)∧7-(n+1)=n∧7+7n∧6+21n∧5+35n∧4+35n³+21n²+6n=n∧7-n+7n∧6+21n∧5+35n∧4+35n³+21n²+7n=n∧7-n+7(n∧6+3n∧5+5n∧4+5n³+3n²+n)

    Por hipotesis de inducción,sabemos que existe pℤ tal que 7p=n∧7-n,así,tenemos que:

    (n+1)∧7-(n+1)=7p+7(n∧6+3n∧5+5n∧4+5n³+3n²+n)=7(p+n∧6+3n∧5+5n∧4+5n³+3n²+n)

    Es decir,7 divide a (n+1)∧7-(n+1) así, 7 divide a n∧7-n para cualquier n natural.



    Como 2,3 y 7 dividen a n∧7-n,es claro que 42 también lo divide.


    Cualquier duda,quedo atento




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    miky
    el 17/1/20
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    Buenas noches disculpen , me podrían ayudar con los ejercicios por favor.

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    Breaking Vlad
    hace 4 semanas, 1 día

    se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

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    Carlos Ramirez
    el 17/1/20

    Dar en R3

    ecuaciones implícitas de:

    a) el plano Π1 : X = α.(1, 0, 5) + β.(−1, 3, 1) + (1, −1, 2).

    b) el plano paralelo al plano Π2 : X = α.(1, 3, 2) + β.(2, 5, 3) + (3, 2, 1) que pasa por el

    punto (2, 3, 1).

    .quisiera saber si esta bien el a) y el b);desde ya gracias.


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    Leilyta Banegas
    el 17/1/20

    Hola Unicoos!
     Alguien me puede ayudar... tengo una pequeña duda
    al calcular la inversa de la función 
     y=-x+2    despejo la x
    y-2=-x
    -y+2=x    cambio las variables
    -x+2=y
    Y me da lo mismo
    Es correcto lo que hice?
    Desde ya muchas gracias!!!
    Saludos
    Leily

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    Rubén
    el 17/1/20

    Es correcto

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    Carlos Ramirez
    el 16/1/20

    Hallar una ecuación paramétrica del plano Π1 que pasa por P = (2, −1, 7), Q = (0, 2, 3)

    y R = (1, −1, 2).

    quisiera saber si hasta ahi esta bien,me quedo la implicita, r3,por lo tanto resto la dimension con las ecuaciones que me restringen,2 parametros,esta correcto?.



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    David
    hace 2 semanas, 6 días

    Está perfecto!!

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