Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    marta
    el 10/6/19

    Necesito saber cómo se hace porque tengo la solución pero no sé hacerlo, es urgente por favor

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 10/6/19

    Vamos con una opción, en la que empleamos integrales.

    Observa que el área del triángulo es igual a 8 (observa que su base es el segmento BC, cuya longitud es igual a ocho, y que su altura es igual a dos). 

    Luego, plantea una recta paralela al eje OY con ecuación: x = k, con k comprendido entre 2 y 10,

    y observa que el triángulo queda dividido en dos partes: un trapezoide en el cuál dos de sus vértices son los puntos A y B, y un triángulo rectángulo con altura sobre la recta trazada, y con base sobre el segmento BC.

    Luego, observa que el área del triángulo (y también la del trapezoide) debe ser igual a 4;

    y observa también que el triángulo está limitado:

    por la recta cuya ecuación es: y = 2 ("por arriba"),

    por la recta cuya ecuación es: y = (1/5)x ("por abajo"),

    por la recta cuya ecuación es: x = k ("por la izquieda"),

    y por el vértice: C(10,2) ("por la derecha").

    Luego, puedes plantear la ecuación:

    ATr = 4, 

    expresas al área del triángulo como una integral, y queda:

    k10 (2 - (1/5)x)*dx = 4,

    resuelves la integral (indicamos con corchetes que debes evaluar con Regla de Barrow entre k y 10), y queda:

    [2x - (1/10)x2] = 4,

    evalúas, y queda:

    (20 - 10) - (2k - (1/10)k2) = 4, 

    resuelves el primer término, distribuyes el segundo término, y queda:

    10 - 2k + (1/10)k2 = 4,

    multiplicas por 10 en todos los términos, y queda:

    100 - 20k + k2 = 40,

    restas 40 en ambos miembros, reduces términos numéricos, ordenas términos, y queda:

    k2 - 20k + 60 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    1°)

    k = 10 + √(40) (cuyo valor aproximado es: k ≅ 16,325),

    que no tiene sentido para este problema, porque este valor corresponde a una recta exterior al triángulo de tu enunciado;

    2°)

    k = 10 - √(40) (cuyo valor aproximado es: k ≅ 3,675),

    que sí tiene sentido para este problema, porque este valor corresponde a una recta que sí corta al triángulo de tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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    marta
    el 10/6/19

    Se puede hacer de otra forma que no sea con integrales es que estoy en 4 ESO y aún no los he dado

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    César
    el 10/6/19


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    marta
    el 10/6/19

    Me podéis decir cómo se hace por favor, es que lo pregunté el otro día pero me lo solucionasteis mal.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 10/6/19

    Vamos con una orientación.

    Planteas las coordenadas del punto medio del segmento BC, y queda:

    M( (3+9)/2 , (1+3)/2 ), por lo que tienes que el punto medio de este segmento queda expresado: M(6,2).

    Luego, planteas la expresión de la pendiente del segmento BC, y queda:

    m = (3-1)/(9-3), resuelves, y queda: m = 1/3,

    por lo que tienes que la recta perpendicular al segmento BC que pasa por el punto M(6,2) tienes pendiente: m' = -3,

    y su ecuación cartesiana queda:

    y = -3(x-6)+2, aquí distribuyes el primer término, reduces términos numéricos, y queda: y = -3x + 20.

    Luego, observa que el vértice que falta determinar: A(a,b) pertenece a esta última recta, por lo que tienes que sus coordenadas verifican su ecuación, y puedes plantear:

    b = -3a + 20,

    por lo que tienes que el tercer vértice del triángulo queda expresado hasta el momento: A(a,-3a+20) (1).

    Luego, observa que la altura del triángulo (cuya longitud es 4 cm)  coincide con el segmento MA, por lo que puedes plantear la ecuación:

    |MA| = 4,

    sustituyes la expresión de la longitud del segmento MA en el primer miembro (observa que debes emplear la expresión del vértice A señalada (1) y la expresión del punto M), y queda:

    √( (a-6)2 + (-3a+20-2)2 ) = 4,

    reduces términos numéricos en el segundo término del argumento de la raíz, elevas al cuadrado en ambos miembros, y la ecuación queda:

    (a-6)2 + (-3a+18)2 = 16,

    desarrollas los binomios elevados al cuadrado, y queda:

    a2 - 12a + 36 + 9a2 - 108a + 324 = 16,

    restas 16 en ambos miembros, reduces términos semejantes, ordenas términos, y queda:

    10a2 - 120a + 344 = 0,

    divides por 2 en todos los términos, y queda:

    5a2 - 60a + 172 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    1°)

    a = ( 60-√(160) )/10,

    2°)

    a = ( 60+√(160) )/10.

    Luego, solo queda que reemplaces los dos valores remarcados en la expresión del tercer vértice señalada (1), y tendrás las dos opciones posibles (observa que se encuentran en posiciones simétricas con respecto al lado desigual BC del triángulo al que se refiere tu enunciado).

    Espero haberte ayudado.





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    angel martinez
    el 10/6/19

    Buenos dias ! Necesito ayuda con este ejercicio.

    El  amoniaco  (NH3)  se  descompone  en  hidrógeno  (H2)  y  nitrógeno  (N2).  Determina  los  gramos de hidrógeno que se obtienen  a partir de 40 gramos de amoniaco

    gracias

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    Antonius Benedictus
    el 10/6/19

    Esto va a Química, Ángel.

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    César
    el 10/6/19

    foro de química Angel        3 H_2 + N_2 ⟶ 2 NH_3


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    Cristina Iriarte Alvarez
    el 10/6/19

    Necesitaría ayuda para resolver el ejercicio 5 los dos limites. Gracias.

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    Antonius Benedictus
    el 10/6/19


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    Antonius Benedictus
    el 10/6/19


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    Wendy
    el 10/6/19

    :(

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    Antonius Benedictus
    el 10/6/19

    Factorizamos (Ruffini):

    Entonces: 


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    Wendy
    el 10/6/19

    Muchas gracias, Antonius. Eres el mejor....

    Me surge una duda. ¿Cómo sabias que esas con que numeros probar la factorización(Ruffini)?

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    Antonius Benedictus
    el 10/6/19


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    Antonius Benedictus
    el 10/6/19


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    Karla
    el 10/6/19

    Unicoos, necesito vuestra ayuda. 

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    Antonius Benedictus
    el 10/6/19


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    Karla
    el 10/6/19

    Gracias!!! Un saludo!!! 

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    Berthin Alexander
    el 10/6/19


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    Antonius Benedictus
    el 10/6/19


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    Berthin Alexander
    el 10/6/19

    Antonius, tengo una duda porqué usas para el mínimo alpha=-pi/2 y beta=pi/2 y para el máximo alpha=0 y beta=-pi/2.

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    Calos Calleja
    el 10/6/19

    Alguien sabe de casualidad como resolver el siguiente ejercicio, lo intente hacer varias veces sin exito. 

    Si logran resolverlo ustedes por favor ayudenme, se los agradeceria mucho.



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    César
    el 10/6/19


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    Trollcence Lopez
    el 10/6/19

    Buenas alguien sabe como resolver este ejercicio que por favor me pueda ayudar, no lo comprendo del todo :( 



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    César
    el 10/6/19


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    Ivo Piazza
    el 9/6/19
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    Breaking Vlad
    hace 1 mes, 1 día

    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis siempre también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro.

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