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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Kevin N
    hace 3 semanas, 6 días

    En este caso solamente necesito graficar o necesito hacer algunos calculos?



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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 5 días

    Vamos con tres propuestas:

    a) 

    h(x) = x (1),

    que es la expresión de una función continua en el intervalo [-3,3].

    b)

    Aquí puedes dividir a la expresión señalada (1) por (x - 1) y por (x - 2), observa que estas expresiones toman el valor cero para x = 1 y para x = 2, respectivamente, y queda:

    f(x) = x/( (x - 1)*(x - 2) )

    que es la expresión de una función que presenta discontinuidades esenciales en x = 1 y x = 2.

    c)

    Aquí multiplicas y divides a la expresión señalada (1) por (x + 2), observa que esta expresión toma el valor cero para x = -2, y queda:

    g(x) = x(x + 2)/(x + 2),

    que es la expresión de una función que presenta discontinuidad evitable en x = -2.

    Espero haberte ayudado.

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    Mariano Michel Cornejo
    hace 3 semanas, 6 días

    Hola unicoos, quien me da una mano con éste ejercicio, gracias.


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    Jose Ramos
    hace 3 semanas, 6 días


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    María
    hace 3 semanas, 6 días

    Alguien sabe hacer el 7?

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 6 días

    Quizá en el foro de Química.

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    Mathias
    hace 3 semanas, 6 días

    Hola, no se me ocurre como hacer esto, alguna idea?:

     Hallar todos a,b∈N tales que mcd(a,b) = 12, a tiene 15 divisores positivos y b tiene 12

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 6 días


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    Mathias
    hace 3 semanas, 6 días

    Gracias por la respuesta


    No entendí la parte en la que haces por ejemplo esto 15 = 3*5 = (2+1)*(4+1) => a = 32 *24 o a = 32*24 para hallar posibles a, estás aplicando alguna propiedad?

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    Mathias
    hace 3 semanas, 5 días

    Creo que ya entendí, me faltó saber como hallar la cantidad de divisores de un número.


    En donde pusiste 2*6 = (1+1)*(4+1) no debería ir 2*6 = (1+1)*(5+1)  ?

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 5 días

    Sí. Fue un despiste. Disculpa:



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    Lucas R
    hace 3 semanas, 6 días

    Holaaa, alguien me puede explicar esta ecuación bicuadrada?

    2(x+1)^4-8x^3-8(x-3)+6=0

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    Clow
    hace 3 semanas, 6 días

    Las ecuaciones bicuadradas tienen la forma 

    Entonces debes desarrollar la expresión que tienes para escribirla de esa manera.

    Si desarrollas el (x+1)^4, tendrás:

    Eso está multiplicado por 2, así que:

    Si te fijas, quedó un 8x^3, pero en tu expresión luego se resta 8x^3, así que, como se esperaba, pierdes el término al cubo, te queda:

    Ahora, en la expresión inicial sigue un -8(x-3), lo desarrollas:

    Verás que tienes el -8x restando, y en la parte anterior hay un 8x, así que se anula el término de grado 1, quedando:

    A eso falta sumar el 6, así que finalmente la ecuación bicuadrada queda:

    Para resolverla cambiarás tu variable de forma que:

    Reescribes:

    Ahora tienes una ecuación de segundo grado que se resuelve con fórmula cuadrática.  Cuando operes verás que obtienes dos raíces imaginarias:


    Ahora, retomamos que 

    Y sustituyes por los valores de z hallados:

    Despejas la x pasando el cuadrado como raíz cuadrada, así que habrá dos soluciones por cada una, en total cuatro soluciones (porque trabajas con una ecuación de grado 4):




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    Clow
    hace 3 semanas, 6 días

    Es decir, si tengo por ejemplo: 

    ¿Cómo simplifico eso para que me quede solamente la raíz de un número?

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    Jose
    hace 3 semanas, 6 días

     En el primer paso simplificas raiz de 32 a 4 raiz de 2 

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 6 días

    Tienes la expresión numérica:

    √(32)/2 = 

    expresas el argumento de la raíz cuadrada como el producto de un cuadrado perfecto máximo por un número, y queda:

    √(16*2)/2 =

    distribuyes la raíz en el numerador, y queda:

    √(16)*√(2)/2 =

    resuelves el primer factor en el numerador (consideramos la raíz cuadrada positiva), y queda:

    = 4*√(2)/2 =

    simplificas, y queda:

    = 2*√(2) =

    expresas al primer factor como la raíz cuadrada de su cuadrado, y queda:

    √(4)*√(2) =

    asocias las raíces cuadradas, y queda:

    = √(4*2) =

    resuelves el argumento de la raíz cuadrada, y queda:

    = √(8).

    Espero haberte ayudado.

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    Jose
    hace 3 semanas, 6 días

     No entiendo a que se refiere con el 13 % de los puntajes ,como se calcularia eso ?

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    Clow
    hace 3 semanas, 6 días

    Percentil hace referencia a los 99 valores que dividen a tu conjunto de datos en 100 partes iguales. Es decir, cada una de esas 100 partes representa un 1%, así que el percentil 87 tendrá sobe él un 13% de los datos.


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    David
    hace 3 semanas, 6 días

    https://www.unicoos.com/discusion/215015#

    Subo el ejercicio que planteé para ver si hay algún error. Saludos.

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 6 días

    Debes tener en cuenta que la forma que empleas para expresar los resultados no es correcta, con respecto a la notación.

    Luego, vamos con las respuestas que debes corregir:

    e)

    Lím(x∞) ( f(x) )-x = Lím(x∞) 1/( f(x) )x = 0, ya que el numerador es constante y el denominador tiende a infinito.

    f)

    Lím(x∞) u(x)f(x) es indeterminado, ya que la base de la potencia tiende a cero y el exponente tiende a infinito.

    k)

    Lím(x∞) ( f(x) )h(x) = Lím(x∞) 1/( f(x) )-h(x) = 0, ya que el numerador es constante y el denominador tiende a infinito.

    l)

    Lím(x∞) ( h(x) )h(x) = Lím(x∞) 1/( h(x) )-h(x) = 0, ya que el numerador es constante y el denominador tiende a ±infinito.

    m)

    Lím(x∞) ( -h(x) )h(x) = Lím(x∞) 1/( -h(x) )-h(x) = 0, ya que el numerador es constante y el denominador tiende a infinito.

    o)

    Lím(x∞) h(x)/u(x) = -∞, ya que el numerador tiende a -infinito y el denominador tiende a una constante positiva.

    p)

    Lím(x∞) x-x = Lím(x∞) 1/xx = 0, y que el numerador es constante y el denominador tiende a infinito.

    Espero haberte ayudado.

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    Yasmin Y3
    hace 3 semanas, 6 días

     He calculado con la calculadora cos-1  de lo anterior subrayado a lo amarilla y me da 90 no 0. Gracias!!!

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    Antonius Benedictus
    hace 3 semanas, 6 días

    El coseno es 0.

    El ángulo es arccos 0 =pi/2

    O sea, 90º.

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    Keee Naaa
    hace 3 semanas, 6 días

    Hola como estan, necesito ayuda con estos dos ejercicios.


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 6 días

    1)

    Observa que la función cuya expresión es:

    f(x) = 1/x (*),

    presenta una discontinuidad esencial, tipo asíntota vertical, en x = 0.

    Luego, puedes multiplicar al numerador y al denominador de la expresión señalada (*), por ejemplo por (x -1) y (x +1), y queda la expresión de una nueva función:

    g(x) = (x -1)*(x + 1)/( x*(x - 1)*(x + 1),

    y puedes verificar que esta nueva función presenta una discontinuidad esencial tipo asíntota vertical en x = 0, y que además presenta dos discontinuidades evitables en: x = 1 y x = -1.

    2)

    Aquí puedes plantear la expresión de una función partida:

    f(x) =

    x*(x - 1)/(x - 1)                  si x < 1 o 1 < x < 2

    4x                                       si x ≥ 2,

    y puedes verificar que esta función presenta una discontinuidad esencial tipo asíntota vertical en x = 1, y que además presenta una discontinuidad esencial tipo salto finito en x = 2.

    Espero haberte ayudado.

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