Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Isaac Gonzalez
    el 14/12/18

    Hola profesor, este es un ejercicio que cayo en mi clase de matematicas en primero de bachillerato y nadie fue capaz de resolver correctamente, aqui esta: 

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    Antonio Benito García
    el 14/12/18


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    sebastian meier
    el 14/12/18

    Resolví aquél límite, pero me surgió la duda de si es posible resolverlo por la forma polinomial de la expresión, si es posible,¿Cómo se podría trabajar?¿O no se puede?

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    Antonio Benito García
    el 14/12/18

    El límite se puede hacer de un modo fácil por infinitésimos equivalentes o por L' Hôpital.


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 14/12/18

    Vamos con una orientación.

    Planteas el desarrollo de ln(1+u) alrededor de u0 = 0 que seguramente ya has visto en clase, y queda:

    ln(1+u) = ∑(n=0,∞) (-1)n*un+1/(n+1)!.

    Luego, aplicas la sustitución: u = x2, y queda:

    ln(1+x2) = ∑(n=0,∞) (-1)n*(x2)n+1/(n+1)! = ∑(n=0,∞) (-1)n*x2n+2/(n+1)!.

    Luego, considera el primer miembro y el último miembro de la cadena de igualdades, y tienes la ecuación:

    ln(1+x2) = ∑(n=0,∞) (-1)n*x2n+2/(n+1)!.

    Luego, divides por x en ambos miembros de esta última ecuación, y queda:

    ln(1+x2) / x = ∑(n=0,∞) (-1)n*x2n+2/(n+1)! / x = ∑(n=0,∞) (-1)n*(x2n+2/x)/(n+1)! = ∑(n=0,∞) (-1)n*x2n+1/(n+1)!.

    Luego, observa que todos los términos de la suma infinita tienen grado impar mayor o igual que 1, por lo que tienes que todos los términos de la suma infinita tienden a 0 cuando x tiende a cero, por lo que puedes inferir que el límite de tu enunciado es igual a cero.

    Espero haberte ayudado.

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    Missis JPlus
    el 14/12/18

    Buenos días, ¿me podrían ayudar a resolver el siguiente ejercicio? Gracias.

    Una cuadrilla de 30 obreros debe hacer una obra en 30 d.as. Transcurridos 12 d.as

    desde el comienzo de ésta, se incorporan a la cuadrilla 6 obreros más. ¿Cuánto tiempo durará la obra?:

    p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 12.0px Helvetica}

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    César
    el 14/12/18


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    Laura
    el 14/12/18

    Me podrían ayudar con este ejercicio por favor, gracias de antemano

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    César
    el 14/12/18


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  • Usuario eliminado
    el 14/12/18

    Hola me podrían ayudar



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    Antonio Silvio Palmitano
    el 14/12/18

    Tienes la ecuación:

    (1/4)*(x+6)2 - (4x+8) = (x-6)2

    multiplicas por 4 en los tres términos de la ecuación, resuelves el coeficiente en el primer término, y queda:

    (x+6)2 - 4*(4x+8) = 4*(x-6)2

    distribuyes el segundo término, y queda:

    (x+6)2 - 16x - 32 = 4*(x-6)2

    desarrollas los binomios elevados al cuadrado, y queda:

    x2 + 12x + 36 - 16x - 32 = 4*(x2-12x+36),

    reduces términos semejantes en el primer miembro, distribuyes el segundo miembro, y queda:

    x2 - 4x + 4 = 4x2 - 48x + 144, 

    restas 4x2, sumas 48x y restas 144 en ambos miembros, y queda:

    -3x2 + 44x - 140 = 0,

    multiplicas por -1 en todos los términos de la ecuación, y queda:

    3x2 - 44x + 140 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    x1 = ( 44-√(256) )/6 = (44-16)/6 = 28/6 = 14/3,

    x2 = ( 44+√(256) )/6 = (44+16)/6 = 60/6 = 10.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 14/12/18

    3)

    Puedes llamar x al número cuyo valor debes determinar.

    Luego, observa que puedes plantear la ecuación:

    0,32*x - 0,05*(2x) = 396, resuelves el segundo término, y queda:

    0,32*x - 0,1*x = 396, reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:

    0,22*x = 396, divides por 0,22 en ambos miembros, y queda:

    x = 1800, por lo que tienes que la opción (b) es la respuesta correcta

    4)

    Tienes la ecuación polinómica cuadrática con coeficientes (A, B, C) indeterminados:

    25*x2 - 10k*x + (11k+12) = 0,

    cuyos coeficientes son: A = 25, B = -10k, C = 11k+12.

    Luego, planteas la expresión del discriminante de la ecuación, y queda:

    D = B2 - 4*A*C, sustituyes expresiones, y queda:

    D = (-10k)2 - 4*25*(11k+12), resuelves el primer término, distribuyes y resuelves el segundo término, y queda:

    D = 100k2 - 1100k - 1200 (1).

    Luego, planteas la condición de existencia de una raíz real única (llamada raíz doble) de la ecuación, y queda:

    D = 0, sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

     100k2 - 1100k - 1200 = 0, divides por 100 en todos los términos de la ecuación, y queda:

    k2 - 11k - 12 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

    k1 = ( 11-√(169) )/2 = (11-13)/2 = -2/2 = -1,

    k2 = ( 11+√(169) )/2 = (11+13)/2 = 24/2 = 12;

    por lo que tienes que la opción señalada (c) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 14/12/18

    5)

    Observa que tienes tres precios a considerar:

    x = a determinar (precio de lista del televisor);

    x - 0,20*x = 0,80*x (precio de la oferta),

    0,80*x + 0,05*(0,80*x) = 0,80*x + 0,4*x = 0,84*x (precio de la oferta si se paga con tarjeta de crédito).

    Luego, con el último dato de tu enunciado, puedes plantear la ecuación:

    0,84*x = 20160, divides por 0,84 en ambos miembros, y queda:

    x = $ 24000;

    por lo que tienes que la opción (a) es la respuesta correcta.

    6)

    Puedes llamar x al número cuyo valor debes determinar, y luego planteas la ecuación:

    (1/2)*x2 + 2*(x+1)2 = 194,

    multiplicas por 2 en todos los términos de la ecuación (¡es saludable no lidiar con fracciones!), y queda:

    x2 + 4*(x+1)2 = 388,

    desarrollas el binomio elevado al cuadrado en el segundo término, y queda:

    x2 + 4*(x2 + 2x + 1) = 388, 

    distribuyes el segundo término, y queda:

    x2 + 4x2 + 8x + 4 = 388,

    reduces términos cuadráticos, y queda

    5x2 + 8x + 4 = 388,

    restas 388 en ambos miembros, y queda:

    5x2 + 8x - 384 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    x1 = ( -8-√(7744) )/10 = (-8-88)/10 = -96/10 = -48/5,

    x2 = ( -8+√(7744) )/10 = (-8+88)/10 = 80/10 = 8;

    por lo que tienes que la opción (b) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.

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    Lara
    el 14/12/18


    Me podéis ayudar con la b) de este ejercicio por favor?? gracias


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    Antonio Benito García
    el 14/12/18

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    Cristina
    el 14/12/18

    me podéis ayudar con el ejercicio 3 por favor

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    César
    el 15/12/18


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    Ana
    el 14/12/18

    Hola, alguien sabría hacer la continuidad de esta función. Gracias


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    Antonio Benito García
    el 14/12/18


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    Rebecca Llorente-Scipio
    el 14/12/18

    Hola,

    en las despensas de mi escuela no explica casi nada sobre los vectores.. menos alguna formula pero no dice como aplicarla.

    estoy intentando hacer estos dos ejercicios buscando en internet, pero no lo consigo, me podrían ¿ayudar?

    Ejercicio 1:

    Dada la recta 5x + 2y – 4 = 0:

    a) Halla la ecuación explícita y las paramétricas;

    b) Determina el ángulo que forma la recta con el sentido positivo del eje de abscisas.

    Ejercicio 2:

    Dada la recta r: −x − 3y + 9 = 0 encuentra las ecuaciones de las siguientes rectas:

    a) Paralela a r que pasa por P(3, −1)

    b)Perpendicular a r y que dista 7√10 del punto P(3,−1).

    Muchisimas gracias.

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    César
    el 14/12/18


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    César
    el 14/12/18


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    David Poyatos
    el 14/12/18

    Hola, podrian ayudarme con el siguiente ejercicio. Solo el apartado b, que es el que no sé plantear. Gracias de antemano.

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    Antonio Benito García
    el 14/12/18


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