Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Gregory Steven Torres Torresicon

    Gregory Steven Torres Torres
    el 16/10/18

    Hola. ¿Algún universitario que me ayude con alguno de estos ejercicios?

    Desde ya, muchas gracias 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 16/10/18


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  • DAVID CAMILO GOMEZ MEDINAicon

    DAVID CAMILO GOMEZ MEDINA
    el 15/10/18
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    Hola Unicoos, alguien podría ayudarme con el siguiente ejercicio. Es que al momento de realizar el criterio de la segunda derivada llego a que el discriminante es cero, y con eso no puedo concluir que es un mínimo. Muchas gracias de antemano.


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    Davidicon

    David
    hace 3 semanas, 5 días

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

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  • Matias Suarezicon

    Matias Suarez
    el 15/10/18

    hola necesito ayuda con este problema:


    Si la ecuación de la recta tangente al gráfico de g en el punto ( 0 , g(0) )  es    y= -1   y   f(x)= g(ex² -1) . ( cos(2πx)+1 )

    entonces la ecuación de la recta tangente al gráfico de f en el punto ( 0,f(0) )  es:

    A)   y=  -2πx-2

    B)   y=  -2πx

    C)   y=  -2

    D)   y=  -x-2π

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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 16/10/18

    Si la ecuación de la recta tangente al gráfico de g en el punto ( 0 , g(0) )  es   y = -1  quiere decir que g'(0) = 0 (pendiente 0)  y   g(0) = -1

    Consideramos la recta tangente a f en x= 0 como y = ax +b


    Derivamos f para hallar la pendiente a de la recta tangente a f en 0. Recuerda que (f*g)' = f'g + fg'     y   (f(g))' = f'(g)g'

    f'(x) = (g(ex² -1) . ( cos(2πx)+1 ))' = g'(ex² -1) 2e2x . ( cos(2πx)+1 ) + g(ex² -1).(-2π(sen(2πx))

    f'(0) = g'(e0² -1) 2e2*0 . ( cos(2π0)+1 ) + g(e0² -1).(-2π(sen(2π0)) = g'(0)*2*(1 +1) + g(1 -1)*(-2π*0) = 0*2*2 + g(0)*0 = 0 => a = 0


    Hallamos f(0) para calcular b. (Es directamente el termino independiente b)

    f(0) = g(e0² -1) . ( cos(2π0)+1 ) = g(0)*(1+1) = -1*2 = -2 => b = -2

    y = 0*x - 2 = -2



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  • Mariano Cornejoicon

    Mariano Cornejo
    el 15/10/18

    Hola unicoos quería saber cómo resuelvo el problema matemático que les dejo abajo y también quería saber si lo eh planteado bien, bueno es todo gracias.


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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 16/10/18

    x + y = 2854 está bien. La otra ecuación que planteas está mal.  Es   0.3x = 357   (ó 30x/100 = 357)

    Luego, x = 357/0.3 = $1190

    Y remplazando en x + y = 2854 => 1190 + y = 2854 => y = 2854 -1190 = $1664


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  • Matias Suarezicon

    Matias Suarez
    el 15/10/18

    hola cómo puedo hallar los ceros de esta funcion?


    X . ex + 1/3=0

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 15/10/18

    Por métodos numéricos de aproximación:



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  • Gonzaloicon

    Gonzalo
    el 15/10/18

    Necesito por favor ayuda con la ecuación combinatoria

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 15/10/18


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  • WillProyectsicon

    WillProyects
    el 15/10/18

    La regla de l'hopital solo se puede aplicar en funciones racionales??? 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 15/10/18

    No, también a las irracionales.

    Siempre que sea 0/0  o bien inf/inf.

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  • Tobíasicon

    Tobías
    el 15/10/18

    me podrían ayudar:

    Una partícula se mueve sobre una recta de modo que su aceleración es igual a 3 veces su velocidad. En T=0 su desplazamiento desde el origen es 0,3m y su velocidad 0,45m/s. Calcule el tiempo transcurrido cuando el desplazamiento es de 3m.

    La respuesta es T=0,98s

    GRACIAS, DISCULPEN LA MOLESTIA.


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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 15/10/18

    a = dv/dt = 3v  =>1/(3v) dv = dt => 1/(3v) dv = dt => 1/3 ∫ 1/v dv = t => 1/3 ln(v) = t + C => ln(v) = 3 (t + C) => v = e3t + 3C =>  v(t) = e3C e3t

    Para t = 0, v0 = 0.45 => 0.45 = e3C e3*0 = e3C  => v(t) = 0.45e3t


    v = dx/dt => dx = v dt => ∫dx = ∫ v dt => x = ∫ 0.45 e3t = 0.45/3 ∫ 3 e3t = 0.15 e3t + C

    Para t = 0, x0 = 0.3 => 0.3 = 0.15 e3*0 + C => 0.3 = 0.15 + C => C = 0.3 - 0.15 = 0.15 => x(t) = 0.15 e3t + 0.15


    Luego, t para x = 3 => 0.15 e3t + 0.15 = 3 => e3t = (3 -0.15)/0.15 => ln(e3t ) = ln((3 -0.15)/0.15) => 3t ln(e) = ln ((3 -0.15)/0.15) => t =  ln((3 - 0.15)/0.15)/3 = 0.98 s



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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/10/18

    Tienes que la aceleración es el triple de la velocidad, por lo que puedes plantear:

    dv/dt = 3*v, separas variables, y queda:

    dv/v = 3*dt, integras, y queda:

    ln(v) = 3*t + C (1), evalúas para la condición inicial de la velocidad (t = 0, v = 0,45 m/s), y queda:

    ln(0,45) = C, reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

    ln(v) = 3*t + ln(0,45), compones con la función inversa del logaritmo natural en ambos miembros, y queda:

    v = e3*t + ln(0,45), aplicas la propiedad de una multiplicación de potencias con bases iguales, y queda:

    v = e3*t*eln(0,45), resuelves el último factor (observa que tienes composición de funciones inversas), ordenas factores, y queda:

    v = 0,45*e3*t (2), que es la expresión de la velocidad como función del tiempo.

    Luego, planteas la ecuación diferencial desplazamiento-velocidad, y queda:

    dx/dt = v, sustituyes la expresión señalada (2), separas variables, y queda:

    dx = 0,45*e3*t*dt, integras, y queda:

    x = 0,15*e3*t + D (3), evalúas para la condición inicial del desplazamiento (t = 0, x = 0,3 m), y queda:

    0,3 = 0,15 + D, restas 0,15 en ambos miembros, y queda: 

    0,15 = D, reemplazas este valor en la ecuación señalada (3), y queda:

    x = 0,15*e3*t + 0,15 (4), que es la expresión del desplazamiento como función del tiempo.

    Luego, planteas la condición para el instante en estudio:

    x = 3, sustituyes la expresión señalada (4) en el primer miembro, y queda:

    0,15*e3*t + 0,15 = 3, restas 0,15 en ambos miembros, y queda:

    0,15*e3*t = 2,85, divides en ambos miembros por 0,15, y queda:

    e3*t = 19, compones en ambos miembros con la función inversa de la exponencial natural, y queda:

    3*t = ln(19), divides por 3 en ambos miembros, y queda:

    t = ln(19)/3 ≅ 0,98 s.

    Espero haberte ayudado.

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  • Sofia Ramoneicon

    Sofia Ramone
    el 15/10/18

    hola a todos, saben como puedo resolver este problema?

    Muchas gracias!

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/10/18

    Tienes la ecuación diferencial:

    y '' = 12*√(y) (1).

    Luego, puedes proponer la sustitución (cambio de variable):

    y ' = p (1),

    de donde tienes (observa que aplicamos propiedades de las derivadas de funciones compuestas):

    y '' = dp/dx = (dp/dy)*(dy/dx) = (dp/dy)*y ' = sustituyes la expresión señalada (1) = (dp/dy)*p (2);

    luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación diferencial señalada (1), y queda:

    (dp/dy)*p = 12*√(y), separas variables, ordenas factores, y queda:

    p*dp = 12√(y)*dy, multiplicas por 2 en ambos miembros, y queda:

    2*p*dp = 24*√(y)*dy, 

    p2 = 16*√(y3) + C, sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

    ( y ' )2 = 16*√(y3) + C (2);

    luego, como tienes que el origen de coordenadas pertenece a la curva, puedes reemplazar su ordenada (y = 0), y como para este punto tienes que la recta tangente es el eje OX cuya pendiente es igual a cero, puedes reemplazar también: y ' = 0, y queda:

    0 = C, 

    reemplazas este valor en la ecuación señalada (2), y queda:

    ( y ' )2 = 16*√(y3),

    extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que distribuimos la raíz entre los factores del segundo miembro, y queda:

    y ' = 4*4√(y3),

    expresas a la derivada como cociente entre diferenciales, expresas a la raíz como potencia fraccionaria. y queda:

    dy/dx = 4*y3/4

    separas variables, y queda:

    y-3/4*dy = 4*dx,

    integras, y queda:

    4*y1/4 = 4*x + D (3),  

    luego, como tienes que el origen de coordenadas pertenece a la curva, puedes reemplazar sus coordenadas (x = 0 e y = 0), y queda:

    0 = D,

    remplazas este valor en la ecuación señalada (3), y queda:

    4*y1/4 = 4*x,

    divides por 4 en ambos miembros, y queda:

    y1/4 = x,

    elevas a la cuarta potencia en ambos miembros, y queda:

    y = x4.

    Espero haberte ayudado.

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  • Lucas icon

    Lucas
    el 15/10/18
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    holaa, me podrían ayudar con este problema:

    Hallar la curva para la cual el segmento de la tangente comprendido entre los ejes de coordenadas tiene longitud constante A.

    Respuesta:

    gracias



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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 16/10/18

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

     

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