Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Marisol Armendárizicon

    Marisol Armendáriz
    el 19/10/18

    ¿Me podrían ayudar?


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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 19/10/18

    La respuesta al 18 es que si. (con ciertos margenes de errores)


    Plantea la ecuación y(x) = Cax , toma dos puntos y resuelve el sistema para hallar las constantes C y a

    y(1) = Ca1 = 3.85   => a1 = 3.85/C =>   ln(a) = ln(3.85) - ln(C)   (1)

    y(3) = Ca3 = 5.08   => a3 = 5.08/C => 3ln(a) = ln(5.08) - ln(C)   (2)


    Restando (1) a (2) => 2ln(a) = ln(5.08) - ln(3.85) => ln(a) = ln(5.08/3.85)/2 => a = eln(5.08/3.85)/2 = 1.1487

    y(1) = Ca1 = 3.85 y como a = 1.487 => C*1.14871 = 3.85 => C = 3.85/1.1487 = 3.352 


    y(x) = 3.352 * 1.1487x

    Y corroborarlo para los demás datos.


    Si es una exponencial, los datos (x, log(y)) se alinean.

    Si mal no recuerdo había una relación entre esa recta y los coeficientes de la exponencial, pero no lo recuerdo.

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  • Moniicon

    Moni
    el 19/10/18

    Alguien me puede decir por qué? qué es lo que está mal?

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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 19/10/18

    Estas fallando al intentar extraer la potencia.

    El primer caso te da igual solamente porque 11 = 14 

    En el primer caso tienes    ∛11 /  24   y    ∛14 /  24 

    En el segundo caso tienes ∛31 / ∛22   y    ∛32 / ∛2   y  31 ≠ 32 


    Se entiende el fallo?  (a/b)m = am/bm    Puedes extraer potencia únicamente si es igual arriba y abajo.

    O trucarla para hacerla igual arriba y abajo: 31/3/ 22/3 = ( 3/22)1/3 = (3/4)1/3     otra opción es (√3/2)2/3


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 19/10/18

    Vamos con otro planteo para la segunda expresión.

    Tienes en tu enunciado:

    ∛(3/22) =

    aquí observa que puedes emplear la identidad: 3 = ( √(3) )2

    luego reemplazas esta expresión en el numerador del argumento de la raíz cúbica, y queda:

    = ∛( √(3) )2/22) =

    asocias exponentes en el argumento de la raíz cúbica, y queda:

    = ∛( (√(3)/2)2 ) =

    expresas a la raíz cúbica y a la potencia cuadrada como potencia con exponente fraccionario, y queda:

    (√(3)/2 )2/3.

    Espero haberte ayudado.

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  • Yineth Murcia icon

    Yineth Murcia
    el 19/10/18

    Hola 

    Alguien podria ayuda con esta integral, si puedes ayudarme seria de gran ayuda 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 19/10/18


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  • DAVID CAMILO GOMEZ MEDINAicon

    DAVID CAMILO GOMEZ MEDINA
    el 18/10/18

    Hola Unicoos, alguien podría ayudarme con una demostración, o guiarme, porque no sé por qué camino ir. Por favor, lo agradecería muchísimo.


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 19/10/18


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  • Uriel Dominguezicon

    Uriel Dominguez
    el 18/10/18

    Me podrían ayudar con este ejercicio

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 19/10/18


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  • MIGUEL HERMESicon

    MIGUEL HERMES
    el 18/10/18

    Perdonen, saludos a todos.

    No consigo resolver un problema de ecuaciones trigonométricas. Les agradecería mucho que pudieran ayudarme.




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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 18/10/18

    No es una ecuación. Es una identidad:


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  • Javier Garcíaicon

    Javier García
    el 18/10/18

    Hola tengo una duda, para comprobar la unicidad de la raiz de una función, aplicamos el teorema de rolle tal como se explica en el vídeo del canal, esto nos sirve al tener ecuaciones sencillas con las que podemos despejar la x, pero a la hora de tener una funcion tipo: f(x)=e^x+x-2, no puedo despejar la x de la ecuación e^x+1=0 (ecuacion f'(x)). ¿Cómo sería en este caso? 

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 19/10/18

    Si te fijas, f'(x)=e^x+1

    Como e^x >0, para todo x, entonces f'(x)>1, para todo x.

    Esa derivada, pues, nunca se anula.

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    Javier Garcíaicon

    Javier García
    el 20/10/18

    No se me habia ocurrido, gracias

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  • Gabriel Alejandro Gutiérrez Francoicon

    Gabriel Alejandro Gutiérrez Franco
    el 18/10/18

    ¿Que probabilidad hay de que entre?:

    a) 25 personas, dos o mas cumplan el mismo día

    b) 26 personas, dos o mas cumplan el mismo día

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 19/10/18


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    Césaricon

    César
    el 19/10/18


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  • Uriel Dominguezicon

    Uriel Dominguez
    el 18/10/18

    Hola, tengo una duda en cuanto al teorema de Bolzano, puesto que ayer mi profesor dijo que tenía que cumplir con que fuera derivable, pero viendo el video del canal de unicoos, en la descripción decía que no era necesario que fuera derivable la función, sólo bastaba con que fuera continua... Quisiera saber si tiene que cumplir o no que sea derivable cualquier función. 

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 18/10/18

    Las hipótesis de Teorema de Bolzano son dos:

    la función es continua en un intervalo cerrado;

    la función toma valores con distintos signos en los extremos del intervalo.

    Espero haberte ayudado.

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  • Usuario eliminado

    Usuario eliminado
    el 18/10/18

    hola podríais ayudarme con este ejercicio por favor? gracias

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 18/10/18

    Comienza por llamar:

    x, a la cantidad de libros de libros de aventuras,

    y, a la cantidad de libros de poesía,

    z, a la cantidad de libros de ciencia ficción.

    Luego, tienes que el total de libros leídos es sesenta y seis, por lo que puedes plantear la ecuación:

    x + y + z = 66 (1).

    Luego, tienes que la cantidad de libros leídos de aventuras es dos más que el doble de poesía, por lo que puedes plantear la ecuación:

    x = 2y + 2, aquí restas 2y en ambos miembros, y queda:

    x - 2y = 2 (2).

    Luego, tienes que la cantidad de libros leídos de ciencia ficción es diez menos que la cantidad de poesía y aventuras juntos, por lo que puedes plantear la ecuación:

    z = x + y - 10, aquí restas x y restas y en ambos miembros, y queda:

    -x - y + z = -10, aquí multiplicas por -1 en todos los términos de la ecuación, y queda:

    x + y - z = 10 (3).

    Luego, con las ecuaciones señaladas (1) (2) (3) tienes un sistema de tres ecuaciones lineales, de primer grado y con tres incógnitas, cuya matriz ampliada queda:

    1     1     1    66

    1    -2     0     2

    1     1    -1    10.

    Luego, comienza por restarle la primera fila a la segunda, y también a la tercera fila, y queda:

    1        1        1       66

    0       -3       -1     -64

    0        0       -2     -56;

    luego, multiplicas por 3 a la primera fila, multiplicas por -1/2 a la tercera fila, y queda:

    3        3        3     198

    0       -3       -1     -64

    0        0        1      28;

    luego, a la primera fila le sumas la segunda, y queda:

    3        0        2     134

    0       -3       -1     -64

    0        0        1      28;

    luego, a la primera fila le restas el doble de la tercera, a la segunda fila le sumas la tercera, y queda:

    3        0        0       78

    0       -3        0     -36

    0        0        1      28;

    luego, a la primera fila la multiplicas por 1/3, a la segunda fila la multiplicas por -1/3, y queda:

    1        0        0       26

    0        1        0      12

    0        0        1      28;

    por lo que tienes que el sistema es compatible determinado, y su solución única es:

    x = 26 (cantidad de libros de aventuras leídos),

    y = 12 (cantidad de libros de poesía leídos),

    z = 28 (cantidad de libros de ciencia ficción leídos).

    Espero haberte ayudado.

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