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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Patricia Rossato
    el 12/10/19

    Hola a todos! 

    Aquí tengo otra ecuación exponencial que se me ha complicado por el 1/3. Pensé en hacer prop distributiva pero en verdad no estoy segura. 

    Como puedo resolverla? 

    Muchas Gracias !!

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    Clow
    el 12/10/19

    Un número elevado a otro, y todo eso elevado a otro, es lo mismo que la base inicial elevada al producto de los dos exponentes.

    La parte derecha de la igualdad:

    Igualas esas dos expresiones:

    Igual base permite igualar los exponentes:

    Operas para despejar x:

    Puedes quitar el 3 porque está a ambos lados de la igualdad como factor:


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    Clow
    el 12/10/19

    Bueno, en este caso para agilizar simplemente podías igualar los exponentes del 6, porque todo lo demás era igual:



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    Laura
    el 12/10/19

    Hola, me ayudarían con este ejercicio? Gracias

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    Antonius Benedictus
    el 12/10/19

    tan40º=x/y

    tan50º=(x+2)y

    Sistema:

    y=x/tan40º

    y=(x+2)/tan50º

    Sustituye los valores de las tan, iguala y despeja x.


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    Bruno
    el 12/10/19

    Hola,necesito la resolucion de  este ejercicio. si es posible un analisis concreto del procedimiento desde  ya gracias. de Sea T:R^3 a R^3 la transformacion lineal tal que (foto).hallar x€ R^3 tal que T (x)≠0 y T o T (x)=0

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    Antonius Benedictus
    el 12/10/19

    Pon el enunciado original. No lo veo claro.

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    Patricia Rossato
    el 12/10/19

    Hola! 

    Esta ecuacion exponencial no la pude terminar y no sé si está bien resuelta. Alguien me puede guiar? Muchas gracias!

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    Clow
    el 12/10/19

    Tiene pinta de necesitar dos cambios de variable.

    Reescribimos aplicando leyes de los exponentes, como bien hiciste para tener ese 4 como una potencia de base 2:

    Nuevamente propiedades de los exponentes:

    Ahora para el segundo término, el exponente es una resta, se puede escribir como producto de potencias en base 2 de los términos de la resta:

    Ahora intentamos propiciar unas buenas condiciones para el cambio de variable, también aplicando propiedades de los exponentes:

    Nuestro cambio de variable será:

    Así que:

    Pasamos el 64 multiplicando y aplicamos distributiva:

    Pasamos el -1 para que quede igualada a 0:

    Nuevamente cambio de variable:

    Así que:

    Aplicas fórmula general y verás que la raíz es

    z=1/8

    Ahora retomamos los cambios de variable

    Despejas t:

    Y vuelves al primer cambio de variable:

    Reescribes el 1/2 como potencia en base 2:

    Como tienen igual base, puedes igualar los exponentes y ese es el resultado:

    x=-1



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    Mincho
    el 12/10/19

    Hola UNICOOS me podrian ayudar por favor.


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    Clow
    el 12/10/19

    Recuerda que el gráfico de una función cuadrática es una parábola, y el eje de simetría es la vertical que pasa por el vértice. Así que calculas la x del vértice con la fórmula:

     

    Sustituyes con los datos de tu función siendo b=-12 y a=3

    Con lo cual el eje de simetría es x=2

    Y el vértice es (2,0), porque sustituyes x en la función por el 2 que encontraste, y la imagen resultante es el valor en y del punto.


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    lucia1902
    el 11/10/19

    Lo que yo hice fue obtener los valores de a y b a partir de las ecuaciones resultantes de calcular los límites de la función y la derivada de esta. Sin embargo cuando grafico la función sigue siendo discontinua.

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    Antonio
    el 11/10/19

    Pues, tienes un error en los cálculos!!!!

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    Caio Medeiros
    el 11/10/19

    ¿Se cumple que n² < n! para cualquier n?¿A partir de que valor es cierto? Demuestrar con inducción.

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    Antonius Benedictus
    el 11/10/19


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    Patricia Rossato
    el 11/10/19

    Hola! Me ayudan con esta ecuacion exponencial? Muchas Gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 11/10/19

    Comienza por tratar a cada término del primer miembro de tu ecuación por separado:

    16x = (42)x = 42x = (4x)2 (1);

    31*22(x-2) = 31*22x-4 = 31*22x*2-4 = 31*(22)x*(1/24) = 31*4x*(1/16) = (31/16)*4x (2).

    Luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) en tu ecuación,y queda:

    (4x)2 + (31/16)*4x = 1/8,

    aquí aplicas la sustitución (cambio de incógnita):

    4x = w (1), y observa que w toma valores estrictamente positivos;

    luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación, y queda:

    w2 + (31/16)*w = 1/8, multiplicas por 16 en todos los términos, y queda:

    16*w2 + 31*w = 2, restas 2 en ambos miembros, y queda:

    16*w2 + 31*w - 2 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    1°)

    w = (-31 - 33)/32 = -2,

    que no tiene sentido para este problema (recuerda que w toma valores estrictamente positivos);

    2°)

    w = (-31 + 33)/32 = 1/16,

    que sí tiene sentido para este problema;

    luego, reemplazas este último valor en la ecuación señalada (1), y queda:

    4x = 1/16, expresas al segundo miembro como una potencia cuya base es 4, y queda:

    4x = 4-2,

    aquí igualas exponentes (observa que las bases de las potencias son iguales), y queda:

    x = -2.

    Espero haberte ayudado.

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    Bruno
    el 11/10/19

    Hola,necesito ayuda con este ejercicio. Sea T1:R^3 a R^3 la transformacion lineal dada por T1 (x1,x2,x3)= (x1-x2, x1+x2+2x3, -2x1-2x3). Definir si es posible una transformacion lineal T2: R^3 a R^3 no nula, que satisfaga simultañeamente T2 o T1=0 e Im (T2)= Nu(T1)

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    Antonius Benedictus
    el 11/10/19


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    Mauricio Heredia
    el 11/10/19

    Alguien puede ver donde esta el error? Por favor yo no lo veo. 


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 11/10/19

    Has llegado a la igualdad:

    √( (7 - 8)2 ) = √( (9 - 8)2 ),

    aquí recuerda que cuando simplificas una raíz cuadrada con una potencia cuadrada, tienes como solución al valor absoluto del argumento (√(u2) = |u|), por lo que la ecuación queda:

    |7 - 8| = |9 - 8|;

    luego, aplicas la definición de valor absoluto en ambos miembros (observa que el argumento en el primer miembro es negativo, y que el argumento del segundo miembro es positivo), y queda:

    -(7 - 8) = 9 - 8, distribuyes el primer miembro, y queda:

    -7 + 8 = 9 - 8,

    y tienes que los términos cuyo valor absoluto es ocho no son cancelables,

    y cancelarlos en tu último paso es el error que has cometido en tu desarrollo.

    Espero haberte ayudado.


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    Antonius Benedictus
    el 11/10/19


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