Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Usuario eliminado

    Usuario eliminado
    el 14/10/18

    Me podrían ayudar con este ejercicio? Gracias


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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 14/10/18

    Intervalo (-2, 1)                => Respuesta c

    Desigualdad 0 ≤ x ≤ 3     => Respuesta b

    Desigualdad -5 ≤ x < -4   => Respuesta d

    Intervalo [0, + )              => Respuesta a

    Desigualdad x ≤ -1          => Respuesta e

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  • Luis Viñedoicon

    Luis Viñedo
    el 13/10/18

    Ayuda para resolver este problema, no se como plantearlo, gracias:

    - Sea P2(x) el conjunto de todos los polinomios de grado menor o igual a 2 en la
    variable x:

    P2(x) = ( a0x² + a1x + a2, ai ∈ R )


    y la familia finita T = (1, x, x²)   ⊆ P2(x) 

    Demuestre que:

    • T es un sistema generador de P2(x), es decir T = SGP2(x)
    ;


    • T es una base de P2(x), es decir T = BP2(x)
    ;

    • la dimension de P2(x), Dim (P2(x)), es 3. 


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 14/10/18

    a)

    Puedes plantear que todo polinomio del conjunto P2(x) puede escribirse como combinación lineal de los elementos de la familia finita T:

    α*1 + β*x + γ*x2 = a0*x2 + a1*x + a2

    con α, β y γ números reales o complejos, según corresponda, que debes determinar para cada elemento del conjunto P2(x);

    luego, restas a0*x2, a1*x y a2 en ambos miembros, ordenas términos (observa que queda el polinomio nulo en el segundo miembro), y queda:

    α*1 - a2β*x - a1*xγ*x2a0*x2 = 0*x2 + 0*x + 0, extraes factores comunes por grupos de dos términos en el primer miembro, y queda:

    (α - a2)*1+ (β - a1)*x+ (γ - a0)*x20*x2 + 0*x + 0;

    luego, por igualdad entre expresiones polinómicas, igualas los coeficientes de los términos de igual grado, y queda el sistema de ecuaciones:

    α - a2 = 0, de donde puedes despejar: α = a2,

    β - a1 = 0, de donde puedes despejar: β = a1,

    γ - a0 = 0, de donde puedes despejar: γ = a0.

    b)

    Luego, para probar que los elementos del conjunto T son linealmente independientes, planteas la "combinación lineal nula", y queda:

    A*1 + B*x + C*x2 = 0*x2 + 0*x + 0, 

    con A, B y C números reales o complejos, según corresponda, que debes determinar:

    luego, por igualdad entre expresiones polinómicas, igualas los coeficientes de los términos de igual grado, y queda el sistema de ecuaciones:

    A = 0,

    B = 0, 

    C = 0,

    por lo que tienes que los elementos del conjunto generador T son linealmente independientes, por lo que T es una base de P2(x).

    c)

    Como la base T tiene tres elementos, puedes concluir que la dimensión de P2(x) es 3.

    Espero haberte ayudado.


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  • Uriel Dominguezicon

    Uriel Dominguez
    el 13/10/18

    Me podrían ayudar con ese ejercicio? 

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    Césaricon

    César
    el 13/10/18


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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 13/10/18

    César. Muchísimas gracias. Acabo de aprender algo nuevo.

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  • Clara Fei Guareñoicon

    Clara Fei Guareño
    el 13/10/18

    por favor ayuda por la siguiente racionalización. Gracias







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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 13/10/18


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    Césaricon

    César
    el 13/10/18


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  • Matias Suarezicon

    Matias Suarez
    el 13/10/18

    hola necesito ayuda con este ejercicio de calculo; tengo que hallar la opción verdadera, me gustaría saber que criterio usaron para elegir su respuesta


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 13/10/18

    Al no afirmarse nada sobre la derivabilidad de la función, puede suceder que haya puntos angulosos en ambos puntos y que, por tanto, nos podamos asegurar NINGUNA de las cuatro.


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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 13/10/18

    a, b y c son verdaderos.

    En los máximos y mínimos f' = 0.

    f'(-1) = 0  => b es verdadero.

    f'(3) = 0,   f'(a) es la pendiente de la recta tangente al gráfico en x = a, una recta con pendiente igual a 0 es una recta horizontal. En x = 3, la tangente es horizontal. => c es verdadero.

    En toda función continua, hay al menos 1 punto de inflexión entre un máximo y un mínimo local. Podrían haber mas, pero al menos 1 tiene. = >  a es verdadero. 

    Se puede asegurar, por ser una función continua y tener un valor de x negativo y otro positivo que f corta al eje y, pero de los datos no se puede asegurar que corte al eje x. f podría ser positiva para todo x => No se puede decir que d sea verdadero.


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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 13/10/18

    Buen punto Antonio.

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    Matias Suarezicon

    Matias Suarez
    el 13/10/18

    muchas gracias, saludos

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    Matias Suarezicon

    Matias Suarez
    el 13/10/18

    muchas gracias Fernando

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 13/10/18

    a) tampoco es verdadero:


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  • Lauraicon

    Laura
    el 13/10/18

    Hola, alguien me podría ayudar con estos ejercicios, gracias de antemano

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    Fernando Alfaroicon

    Fernando Alfaro
    el 13/10/18

    Definición:    loga(b) = c  <=>  ac = b

    Propiedades:   a*log(b) = log(ab)       log(a*b) = log(a) + log(b)       log(a/b) = log(a) - log(b)    (en cualquier base del logaritmo).


    a) log3 (9a) = log3(9) + log3(a) = log3(32) + log3(a) = 2 log3(3) + log3 (a) = 2 + 0.8 = 2.8

    b) log3(a/27) = log3(a) - log3(27) =  log3(a) - log3(33) = log3(a) - 3 log3(3) = 0.8 - 3 = -2.2

    c) log3(3) = 1

    d) log3(√a) = log3 (a1/2) = ½ log3(a) = ½ 0.8 = 0.4

    e) log3(1) = log3 (a/a) = log3 (a) - log3 (a) = 0

    f) log3 (a4) = 4 log3 (a) = 4 * 0.8 = 3.2
    g) log3 (0.3333) = log3 (1/3) = log3 (3-1) = -1 * log3(3) = -1


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  • Sergio Betancor Sánchezicon

    Sergio Betancor Sánchez
    el 13/10/18

    Os comento este ejercicio de Mates financieras compis.

    El Spar de la avenida de escaleritas tiene concertada con la oficina de la Caixa una línea de descuento. El día 9 de noviembre de 2017 procede a la entrega en el banco de una remesa de efectos para ser descontados. Calcule el valor líqido efectivo de la remesa de efectos, sabiendo que el primer efecto está aceptado; no así los dos últimos. Año comercial. El tipo de descuento que aplica la Caixa en función del número de días de descuento ( mínimo: 14 días).

    Dibuje la línea del tiempo de cada efecto.


    Gracias de antemano.

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 13/10/18

    Las Matemáticas Financieras quedan fuera del ámbito de esta página, Sergio. Lo sentimos y un saludo.


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  • Brian.Dicon

    Brian.D
    el 13/10/18

    Hola , estoy atascado en estos ejercicios de .

    Podrían ayudarme a resolverlos

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    Césaricon

    César
    el 13/10/18



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  • Marcosicon

    Marcos
    el 13/10/18

    Enunciado: Resolver y discutir este sistema si es posible. 


    No sé si está bien y no sé como continuar



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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 13/10/18


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    Marcosicon

    Marcos
    el 14/10/18

    Disculpe, no entiendo de donde sale el valor de x=2. 

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  • Usuario eliminado

    Usuario eliminado
    el 13/10/18

    Hola podríais ayudarme con estos dos ejercicios por favor? Gracias 

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    Césaricon

    César
    el 13/10/18


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