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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Mincho
    el 12/10/19

    Hola UNICOOS me podrian ayudar por favor.


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    Clow
    el 12/10/19

    Recuerda que el gráfico de una función cuadrática es una parábola, y el eje de simetría es la vertical que pasa por el vértice. Así que calculas la x del vértice con la fórmula:

     

    Sustituyes con los datos de tu función siendo b=-12 y a=3

    Con lo cual el eje de simetría es x=2

    Y el vértice es (2,0), porque sustituyes x en la función por el 2 que encontraste, y la imagen resultante es el valor en y del punto.


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    lucia1902
    el 11/10/19

    Lo que yo hice fue obtener los valores de a y b a partir de las ecuaciones resultantes de calcular los límites de la función y la derivada de esta. Sin embargo cuando grafico la función sigue siendo discontinua.

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    Antonio
    el 11/10/19

    Pues, tienes un error en los cálculos!!!!

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    Caio Medeiros
    el 11/10/19

    ¿Se cumple que n² < n! para cualquier n?¿A partir de que valor es cierto? Demuestrar con inducción.

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    Antonius Benedictus
    el 11/10/19


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    Patricia Rossato
    el 11/10/19

    Hola! Me ayudan con esta ecuacion exponencial? Muchas Gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 11/10/19

    Comienza por tratar a cada término del primer miembro de tu ecuación por separado:

    16x = (42)x = 42x = (4x)2 (1);

    31*22(x-2) = 31*22x-4 = 31*22x*2-4 = 31*(22)x*(1/24) = 31*4x*(1/16) = (31/16)*4x (2).

    Luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) en tu ecuación,y queda:

    (4x)2 + (31/16)*4x = 1/8,

    aquí aplicas la sustitución (cambio de incógnita):

    4x = w (1), y observa que w toma valores estrictamente positivos;

    luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación, y queda:

    w2 + (31/16)*w = 1/8, multiplicas por 16 en todos los términos, y queda:

    16*w2 + 31*w = 2, restas 2 en ambos miembros, y queda:

    16*w2 + 31*w - 2 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    1°)

    w = (-31 - 33)/32 = -2,

    que no tiene sentido para este problema (recuerda que w toma valores estrictamente positivos);

    2°)

    w = (-31 + 33)/32 = 1/16,

    que sí tiene sentido para este problema;

    luego, reemplazas este último valor en la ecuación señalada (1), y queda:

    4x = 1/16, expresas al segundo miembro como una potencia cuya base es 4, y queda:

    4x = 4-2,

    aquí igualas exponentes (observa que las bases de las potencias son iguales), y queda:

    x = -2.

    Espero haberte ayudado.

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    Bruno
    el 11/10/19

    Hola,necesito ayuda con este ejercicio. Sea T1:R^3 a R^3 la transformacion lineal dada por T1 (x1,x2,x3)= (x1-x2, x1+x2+2x3, -2x1-2x3). Definir si es posible una transformacion lineal T2: R^3 a R^3 no nula, que satisfaga simultañeamente T2 o T1=0 e Im (T2)= Nu(T1)

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    Antonius Benedictus
    el 11/10/19


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    Mauricio Heredia
    el 11/10/19

    Alguien puede ver donde esta el error? Por favor yo no lo veo. 


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 11/10/19

    Has llegado a la igualdad:

    √( (7 - 8)2 ) = √( (9 - 8)2 ),

    aquí recuerda que cuando simplificas una raíz cuadrada con una potencia cuadrada, tienes como solución al valor absoluto del argumento (√(u2) = |u|), por lo que la ecuación queda:

    |7 - 8| = |9 - 8|;

    luego, aplicas la definición de valor absoluto en ambos miembros (observa que el argumento en el primer miembro es negativo, y que el argumento del segundo miembro es positivo), y queda:

    -(7 - 8) = 9 - 8, distribuyes el primer miembro, y queda:

    -7 + 8 = 9 - 8,

    y tienes que los términos cuyo valor absoluto es ocho no son cancelables,

    y cancelarlos en tu último paso es el error que has cometido en tu desarrollo.

    Espero haberte ayudado.


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    Antonius Benedictus
    el 11/10/19


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    grv
    el 11/10/19

    Hola. Soy muy novato con las matematicas, asi que pido por adelantado las disculpas por que seguro que incluso las preguntas estan mal planteadas. La cosa es que estoy estudiando la prueba de acceso a grado superior y tengo un par de dudas sobre fracciones.

    La primera es:

    Si tengo una operacion con por ejemplo, dos fracciones y uno o mas de los numeros esta en negativo, cambia algo la operacion?

    Y la segunda:

    Como puedo saber si una fraccion ya esta simplificada al minimo resultado posible o directamente, no se puede simplificar?

    Gracias y un saludo. Ojala me gustasen las matematicas como a vosotros, de verdad, me dan dolor de cabeza.


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    Caio Medeiros
    el 11/10/19

    Buenas tardes,

    No he entendido muy bien la primera pregunta pero supongo que preguntas que pasa si sumas o restas fracciones negativas; es igual que con números "normales", p.e, (-1/2) + (-1/2) = -1 ; (-1/2) - (-1/2) = 0 ; te he hecho el ejemplo con 2 números fraccionarios iguales pero si los denominadores son diferentes, haces mínimo común múltiplo y listo.

    Sobre la 2da pregunta, muy simple.Si tienes en el numerador y denominador dos números primos está simplicado al máximo, por si no lo entiendes, si tienes dos números divisible entre 2,3 o cualquier números, haces la división en el numerador y denominador.Por ejemplo, 2/4, divido entre 2 ambas partes, 1/2; otro ejemplo, 3/9, todo entre 3, 1/3.

    No sé si me he conseguido expresar apropiadamente pero espero que me hayas conseguido entender.

    Un saludo,

    Caio Medeiros.

    PD: Las matemáticas son bellas, estaría bien que les cogieses cariño.

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    Clow
    el 12/10/19

    El proceso es el mismo, pero tienes que atender a los signos. Es decir, cuando aprendes los procesos para operar con fracciones, el resto es saber atender a los signos. Si tuvieras una resta de fracciones y la segunda es negativa, por ejemplo, es importante eso.

    Lo segundo, para que no se pueda simplificar, el numerador y denominador deben ser coprimos. No únicamente primos como dicen arriba. Puedes tener dos números no primos y que la fracción sea irreducible. Por ejemplo: 14/15. Ninguno es primo, pero no se puede reducir porque son coprimos. De todas maneras, si no te llevas bien con estos números, puedes darte cuenta viendo si encuentras un número que pueda dividir tanto al numerador como al denominador, y si no lo encuentras seguramente sea irreducible.

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    Caio Medeiros
    el 11/10/19
    flag

    ¿Se puede escribir todo número entero positivo a partir de suma y restas de los primeros cuadrados consecutivos (esto es ±1²±2²±3²...±k²)?

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    David
    el 14/10/19

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

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    Caio Medeiros
    el 14/10/19

    Este problema no es universitario...

    Es para chavales de 1ro de Bachillerato. 

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    Caio Medeiros
    el 11/10/19

    Buenas tardes, 

    Quisiera que me dijesen si el siguiente desarrollo del problema que enunciaré a continuación está correcta: ¿Se cumple que n² < n! para cualquier n?¿A partir de que valor es cierto? Demuéstralo.

    Para demostrar esto he visto para que valor n²>n! y n²=n!.Por definición el factorial no existe para negativos y solo para los naturales y el cero.

    Por lo tanto, n²>n para n=2 y n=3

    ; n²=n! para n=1

    ; por lo tanto, n²<n! para n=[4,+∞) U [0]


    Gracias por leer, un saludo,

    Caio Medeiros.


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    Antonius Benedictus
    el 11/10/19

    Correcto.

    También puedes hacer una demostración básica por inducción.


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    Caio Medeiros
    el 11/10/19

    ¿Cómo sería esta?

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    Caio Medeiros
    el 11/10/19

    ¿Antonius?

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    Jose
    el 11/10/19

    Como puedo desarrollar ese ejercicio?,muchas graciasss¡¡

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 11/10/19

    Observa que los elementos del dominio de la función cumplen la condición:

    ≥ 2, aquí restas 2 en ambos miembros, y queda:

    x - 2 ≥ 0,

    por lo que tienes que el argumento del valor absoluto que tienes en la expresión dela función es positivo, por lo que, de acuerdo con la definición de valor absoluto, puedes plantear:

    |x - 2| = x - 2 (1).

    Luego, tienes la expresión de la función:

    f(x) = 3 - |x - 2|, con x ≥ 2,

    sustituyes la expresión señalada (1) en el último término de la expresión de la función, y queda:

    f(x) = 3 - (x - 2), con x ≥ 2,

    distribuyes el último término de la expresión de la función, y queda:

    f(x) = 3 - x + 2, con x ≥ 2,

    reduces términos numéricos, y queda:

    f(x) = -x + 5con ≥ 2,

    por lo que tiene que la gráfica de la función es una semirrecta cuya pendiente es -1, cuyo punto extremo es (2,3), y que pasa y se extiende en la dirección y sentido del punto (3,2).

    Espero haberte ayudado.

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