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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Nacho Balasch Sola
    el 12/10/19


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    Antonius Benedictus
    el 12/10/19


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    Ruben Trujillo
    el 12/10/19

    Hola, necesito que alguien me eche una mano a realizar una formula corta para calcular un porcentaje.

    Me explico. Quiero saber como es la formula para calcular que 25000 tenga un aumento del 5% anual, en vez de tener que escribir ((((25000+5%)+5%)+5%)+5%) asi hasta 20 o 25 veces.

    Mil gracias!

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    Clow
    el 12/10/19

    Supongo que esto es lo que buscas:

    M=C(1+i)^n

    El monto es M, C es la cantidad inicial , i la tasa de interés  y n el número de períodos donde lo quieres contabilizar.

    En tu caso sería:

    M=25000(1+0,05)^20

    (A la 20 si quieres contabilizar para 20 períodos).

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    Ruben Trujillo
    el 14/10/19

    Muchisimas gracias maestro, era justo lo que buscaba pero no sabia como plasmarlo!


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    Pica
    el 12/10/19

    Buen dia a todos, me podrian explicar como se resuelve este ejercicio. Gracias


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    Caio Medeiros
    el 12/10/19

    Es sencillo, para saber los puntos de corte con los ejes tienes que igualar x o y (f(x)) a 0 según el punto de corte que quieras.

    Para saber donde corta la función en y, x=0; si x=0, y=12 (puedes comprobarlo por ti mismo sustituyendo).

    Para saber donde corta la función en x, y=0; realizas la ecuación de segundo grado correspondiente y te da una raíz doble de x=2.Por lo tanto f(x), corta en y= 12 y x= 2.


    Una tabla de valores es algo muy sencillo que omitiré hacerlo.Simplemente das valores a tu gusto en x y ves que pasa en y, y listo.


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    Clow
    el 12/10/19

    La intersección con el eje x siempre tendrá coordenadas (α,0) y la intersección con el eje y tendrá coordenadas (0, β).

    Tienes función, así que para encontrar la intersección con el eje x, igualas a 0 la expresión y despejas x.

    Para la intersección con y, le das el valor 0 a x y calculas la imagen.

    La tabla de valores es calcular las imágenes para distintos valores de x. Puedes hacerla para x=-2, x=-1, x=0, x=1, x=2 


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    Caio Medeiros
    el 12/10/19

    ¿Se puede escribir todo número entero positivo a partir de suma y restas de los primeros cuadrados consecutivos (esto es ±1²±2²±3²...±k²)? Demostrar por inducción.

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    Antonius Benedictus
    el 12/10/19

    ¿Puedes subir foto del enunciado original?

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    Caio Medeiros
    el 12/10/19


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    Caio Medeiros
    el 12/10/19

    ¿Habría forma de ayudarme?

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    Patricia Rossato
    el 12/10/19

    Hola a todos!

    Aqui me he quedado trabada en una parte de estos dos ejercicios de sistemas de ecuaciones exponenciales y logaritmicas... 

    Muchas Gracias!! Patri

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    Clow
    el 12/10/19

    Hallaste bien la y, ahora en la ecuación de abajo sustituyes la y por 1.

    Y ahora con igual base puedes igualar exponentes.

    x=2

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    Patricia Rossato
    el 12/10/19

    Perfecto Clow! Muchas gracias!! 

    En este ejercicio que no es del mismo estilo que el otro, cómo lo puedo seguir? Me ayudais?🙏


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    Clow
    el 12/10/19

    Lo que hiciste con la segunda ecuación es correcto porque 

    Y el 128 puede escribirse como potencia de base 2, así que tendrías:

    Con lo cual:

    Ahora puedes sustituir el x en la primera por esa expresión:

    El primer término de la suma es una potencia con una resta en su exponente, así que aplicas la propiedad nuevamente:

    Y el 2^-y lo escribes de forma que te quede un 2^y:

    Ya estás en condiciones de hacer el cambio de variable para el 2^y. Intenta resolver a partir de ahí como hicimos en alguno de los anteriores y luego vemos tus resultados. 


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    Tamara Laranga
    el 12/10/19

    alguien me podria explicar como se realiza este ejercicio por favor?

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    Jose Ramos
    el 12/10/19

    El primero no es espacio vectorial, porque al multiplicar un racional q por a + b√7    con a y b enteros, me da  qa + ab√7  de modo que qa y qb en general no son enteros. Por lo tanto el producto sobre Q no me da un elemento de Z [√7].  Por ejemplo:

    1+2√7  está en Z [√7].   Si lo multiplico por 1/2 ∈ Q   obtenemos  1/2 + √7   que evidentemente ∉ Z [√7].

    Sin embargo el siguiente no presenta ese problema y verifica todas las propiedades que lo configuran como espacio vectorial sobre Q.


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    Patricia Rossato
    el 12/10/19

    Muchas gracias Clow!!! 

    En este ejercicio llegué hasta un determinado paso y no puedo continuar...

    No sé cómo seguirlo! 😖

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    Clow
    el 12/10/19

    Este es similar a uno de los anteriores, donde debes lograr las condiciones para aplicar un cambio de variable.

    Observa que a la izquierda tienes un denominador 3^-x

    Dividir entre algo es lo mismo que multiplicar por su inverso. Y el inverso de una potencia es la base elevada al exponente opuesto.

    Con lo cual puedes plantearlo:

    Antes también mencionamos la propiedad, que si el exponente es una suma o resta, es lo mismo que el producto de los exponentes con esa base elevado a cada término de la suma.

    Así que desarrollamos de esa manera:

    Y los que tienen x los escribes como dos exponentes:

    Ya tenemos una buena expresión para el cambio de variable:

    Ahora intenta igualar eso a 0. Te quedará una ecuación de segundo grado, le encuentras las raíces y luego vuelves a trabajar con la expresión del cambio de variable.

    La solución es x=2 pero intenta operar desde ahí hasta llegar a ella, así practicas eso.

    Suerte.


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    Clow
    el 12/10/19

    En la segunda propiedad lo que quise decir es: 


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    Patricia Rossato
    el 12/10/19

    Hola a todos! 

    Aquí tengo otra ecuación exponencial que se me ha complicado por el 1/3. Pensé en hacer prop distributiva pero en verdad no estoy segura. 

    Como puedo resolverla? 

    Muchas Gracias !!

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    Clow
    el 12/10/19

    Un número elevado a otro, y todo eso elevado a otro, es lo mismo que la base inicial elevada al producto de los dos exponentes.

    La parte derecha de la igualdad:

    Igualas esas dos expresiones:

    Igual base permite igualar los exponentes:

    Operas para despejar x:

    Puedes quitar el 3 porque está a ambos lados de la igualdad como factor:


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    Clow
    el 12/10/19

    Bueno, en este caso para agilizar simplemente podías igualar los exponentes del 6, porque todo lo demás era igual:



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    Laura
    el 12/10/19

    Hola, me ayudarían con este ejercicio? Gracias

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    Antonius Benedictus
    el 12/10/19

    tan40º=x/y

    tan50º=(x+2)y

    Sistema:

    y=x/tan40º

    y=(x+2)/tan50º

    Sustituye los valores de las tan, iguala y despeja x.


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    Bruno
    el 12/10/19

    Hola,necesito la resolucion de  este ejercicio. si es posible un analisis concreto del procedimiento desde  ya gracias. de Sea T:R^3 a R^3 la transformacion lineal tal que (foto).hallar x€ R^3 tal que T (x)≠0 y T o T (x)=0

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    Antonius Benedictus
    el 12/10/19

    Pon el enunciado original. No lo veo claro.

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