Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    rich brown
    el 7/4/19
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    hola no se como tengo que resolver estas dos preguntas de serie de potencias y sumas de potencias. necesito que me ayudais a resolverlas porfa

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    Antonius Benedictus
    el 8/4/19

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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    Roberto Mulas García
    el 7/4/19

    En la función: y= x*2 si x < 2, y=1 si x=2, habría una discontinuidad evitable de punto desplazado en x=2? Yo creo que sí

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    César
    el 7/4/19

    Las funciones polinómicas son continuas en todo R

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    Antonius Benedictus
    el 7/4/19

    En este caso, la definición adicional en x=2 (donde  el límite vale 4, pero se define f(2)=1), hay  discontinuidad evitable de punto desplazado.

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    Roberto Mulas García
    el 7/4/19

    En este caso, el Dominio de la función solo es el intervaki (-infinito, 2], porque no existe la función cuando x>2. Mi duda es que para una discontinuidad evitable solo he visto ejemplos con puntos vacíos y función por los dos lados. ¿Podría haber una discontinuidad evitable solo con un lado de la función, sin existir el otro ?

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    Roberto Mulas García
    el 7/4/19

    Es decir, sí que hay punto desplazado aunque no haya función por uno de los lados, verdad?

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    Antonius Benedictus
    el 7/4/19

    Al no estar la función definida por la derecha, el limite es el limite izquierdo. Si no se indicase que f(2)=1, la función sería continua en su dominio. Por tanto, podemos hablar de discontinuidad evitable de punto desplazado.

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    Salma Aikan
    el 7/4/19

    Lo tengo bien?


    Dominio: (-9,-2]U (0,+∞)

    Puntos de corte: no tiene

    Asíntotas: AV hacia la derecha en (-9,9)

    Continuidad: 

    discontinuidad de salto en (-7,5)

    discontinuidad evitable en (-5,6)

    -- falta algo---

    INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO: 

    (-9,6) decrece,   [-6,-4) crece,     (-4,-3] decrece,    (0,2) decrece,       (2,+∞) crece

    EXTREMOS RELATIVOC Y ABSOLUTOS:

    Minimo absoluto: (-7,3)

    máximo relativo: (-4,7)

    INTERVALOS DE CONCAVITAT Y CONVEXIDAD: no se que es...

    Puntos de inflexión: no sé que es

    SIMETRIA: no tiene

    PERIODICIDAD: no tiene

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    Roberto Mulas García
    el 7/4/19

    En el Dominio te falta la falta de imagen en x=-5 y la asíntota vertical x= 2, quedando; (-9,-5) u (-5, -2] u (0, 2) u (2, + infinito), discontinuidad de salto infinito en x=2, los intervalos de crecimiento; la mayoría mal (fíjate en los números); mínimo absoluto no existe pues la función va a -infinito en la y. Por lo demás, bien.

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    Montse
    el 7/4/19

    el d??? 

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    Antonius Benedictus
    el 7/4/19


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    David sanchez gil
    el 7/4/19

    Alguien que me diga cómo hacer este sistema por gaus!! A mi no me sale y ya vi muchos vídeos! Igual estoy despejando mal! Si podéis dármela bien despejada y luego resuelta!!!

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    Antonius Benedictus
    el 7/4/19


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    WillProyects
    el 7/4/19

    Hola, ¿cuando se que tengo que utilizar en una integral el método de integral por partes?

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    Haizea
    el 7/4/19

    buenas tardes tengo un problema de estadística que no se resolver , no se si es porque le falta algún dato o porque hasta ahora yo he resuelto con dos incógnitas pero no con tres.

    se ha realizado una encuesta entre 100 personas respecto al numero de cafés que toman diariamente. la información obtenida aparece resumida en la siguiente tabla:

    nº de cafés      frecuencia         frecuencia

    diarios            absoluta            relativa

    0                        25                        0.25

    1                        20                        0.2

    2                        X                            Y

    3                        15                        0.15

    4                        Z                           0.05

    a) completar los datos que faltan en la tabla (x,y,z)

    b) ¿que porcentaje de personas toman mas de 2 cafés diarios?

    c) obtener la media de cafés diarios para ese colectivo





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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/4/19

    a)

    Observa que si llamas N a la cantidad total de personas entrevistadas, entonces tienes a partir de los datos de la primera línea de tu tabla (recuerda la expresión de la frecuencia relativa: fr = fa/N):

    0,25 = 25/N, y de aquí despejas: N = 100;

    Luego, tienes para la última línea de tu tabla:

    0,05 = z/N, reemplaza el valor remarcado, y queda:

    0,05 = z/100, y de aquí despejas: z = 5.

    Luego, sumas los valores de las frecuencias absolutas, y queda:

    25 + 20 + x + 15 + z = N, reduces términos semejantes, reemplazas los valores remarcados, y queda:

    60 + x + 5 = 100, restas 65 en ambos miembros, y queda: x = 35.

    Luego, tienes a partir de los datos de la tercera línea de tu tabla:

    y = x/N, reemplazas los valores de los datos remarcados, resuelves, y queda: y = 0,35.

    b)

    Sumas los valores de las frecuencias relativas de las dos últimas líneas de tu tabla, y queda:

    0,15 + 0,05 = 0,2;

    luego, multiplicas a este último valor por 100, y la expresión porcentual queda: pb = 20 %.

    c)

    Planteas la expresión de la media ponderada en función de las frecuencias relativas, y queda:

    μ = 0*0,25 + 1*0,2 + 2*0,35 + 3*0,15 + 4*0,05 = 0 + 0,2 + 0,7 + 0,45 + 0,2 = 1,55.

    Espero haberte ayudado.

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    carmela
    el 7/4/19

    Me podeis decir si está bien calculada el area total? Muchas gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/4/19

    Debes corregir el planteo del área lateral del cono:

    ALCπ*r*g = π*3*√(r2+h2) = π*3*√(32+42) = π*3*√(25) =  π*3*5 = 15π.

    Espero haberte ayudado.

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    carmela
    el 7/4/19

    Pero Antonio. No puedo usar directamente la fórmula del area total del cono? Gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 8/4/19

    Observa que has planteado la expresión del área total de un cono (suma de su área lateral más el área de la base), pero observa que la base de la porción cónica del sólido está unida a la base superior de la porción cilindrica, por lo que está base común a las dos porciones es interior al sólido, por lo que no debes contar a esta base común para calcular el área total del sólido, cuyas "caras" son tres: la base inferior de la porción cilíndrica, el área lateral de dicha porción, y el área lateral de la porción cónica.

    Espero haberte ayudado.

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    Salma Aikan
    el 7/4/19

    Como represento la función?

    I 2x - 5 I

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    David
    el 7/4/19

    como es un valor absoluto, tenemos una función definida a trozos, en la cual la parte positiva queda mayor o igual a cero (2x-50), y la parte negativa menor que cero (-2x+5<0).

    Como no sé de qué curso eres, para seguir bien obtienes valores con la tabla, y también estudiar la continuidad y derivabilidad de la función en el punto de discusión (x=0 en este caso) 

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    Antonius Benedictus
    el 7/4/19

    2x-5=0 da x=5/2

    Dibujas y=2x-5  y la parte negativa la doblas hacia arriba.


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    Francisco
    el 7/4/19

    Me podrían ayudar con el ejercicio 6?Gracias 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/4/19

    Tienes las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta r, y de ella tienes que un vector director para ella es:

    ur = < 2 , -3 , 1 >.

    Tienes un sistema de ecuaciones cartesianas implícitas, que muestra la intersección de dos planos determina a la recta s, por lo que puedes plantear que un vector director de esta recta es igual al producto vectorial de los vectores normales de los planos, y tienes:

    us = n1 x n2 = < 2 , -3 , 0 > x < 1 , 0 , -2 > = < 6 , 4 , 3 >.

    Luego, a fin de investigar si las rectas son paralelas, planteas el producto escalar de los dos vectores directores, y queda:

    ur x us = < 2 , -3 , 1 > x < 6 , 4 , 3 > = < -13 , 0 , 26 > ≠ < 0 , 0 , 0 >,

    por lo que tienes que los vectores directores o son paralelos, por lo que puedes afirmar que las rectas no son paralelas.

    Luego, a fin de investigar si las rectas se cortan, sustituyes las expresiones de las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta r en las ecuaciones de los planos que determinan a la recta s, y queda el sistema:

    2(1+2λ) - 3(3-3λ) = 13,

    1+2λ - 2(-2+λ) = a - 3;

    luego, distribuyes y reduces términos semejantes en los primeros miembros de las ecuaciones, y queda:

    13λ - 7 = 13,

    5 = a - 3;

    luego, sumas 7 en ambos miembros de la primera ecuación, sumas 3 en ambos miembros de la segunda ecuación, y queda:

    13λ = 20,

    8 = a;

    luego, tienes dos opciones:

    1°)

    Si ≠ a, entonces tienes que el sistema de ecuaciones es incompatible y, por lo tanto, tienes que las rectas no se cortan, y como ya tienes que no son paralelas, puedes concluir que la recta r y la recta s son alabeadas;

    2°)

    Si 8 = a, entonces tienes que el sistema de ecuaciones es compatible determinado, por lo que divides por 13 en ambos miembros de su primera ecuación, y queda: λ = 20/13;

    luego, reemplazas este valor en las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta r, y queda:

    x = 1 + 2(20/13) = 1 + 40/13 = 53/13,

    y = 3 - 3λ = 3 - 3(20/13) = 3 - 60/13 = -21/13,

    z = -2 + 20/13 = -6/13,

    por lo que tienes que las rectas r y s son secantes, y se cortan en el punto: A(53/13,-21/13,-6/13).

    Espero haberte ayudado.

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    Antonius Benedictus
    el 7/4/19


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    Antonius Benedictus
    el 7/4/19


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