Ecuación diferencial de primer orden homogénea

Correspondiente a la UNIVERSIDAD, resolveremos una EDO (Ecuacion Diferencial Ordinaria) de primer orden del tipo y'=f(y/x). Recurriremos al cambio de variable u=y/x para convertirla en una EDO de variables separadas. Por el camino deberemos resolver una integral racional por descomposicion en FRACCIONES SIMPLES, de donde obtendremos dos condiciones singulares para obtener SOLUCIONES SINGULARES de nuestra EDO. Tras deshacer el cambio de variable, hallaremos tambien la solucion general.

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Foro de preguntas y respuestas

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    Marta Cáceres
    el 13/1/19

    es una ecuación diferencial lineal?

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    Antonius Benedictus
    el 13/1/19

    No.  Es una ecuación de Bernouilli.

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    Luis J Aulet
    el 27/10/18

    Hola,

    Cuando mencionas las soluciones particulares antes de deshacer el cambio de variable, dices que u=0 y u=1 no pueden ser soluciones de la ecuación porque darían lugar a un Ln1 y un Ln0. Pero cuando deshaces el cambio de variables, en cambio, sí utilizas ambos valores para obtener y=0 e y=x como soluciones. Mi duda es: si no son soluciones con u por qué lo son con y.

    Gracias y saludos,

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    David
    el 31/10/18

    Lo siento, no entiendo tu duda.. Lo siento...

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    Javier Gómez González
    el 17/1/17

    Estoy aprendiendo a usar el software Mathematica para mí ya pasó el tiempo de los exámenes de matemáticas.

    Y al resolver la ecuación diferencial obtengo la siguiente solución

    y(x) = x^2/(x + C)

    ¿Es la misma solución o algo estoy haciendo mal?

    Muchas gracias

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    David
    el 18/1/17

    No sé como funciona dicho software, solo puedo decirte que lo que hice en el video es 100% correcto. Un abrazo!

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    Sus
    el 3/9/16

    David, y por que y' no lo divides por x2

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    David
    el 5/9/16

    ¿PARA?

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    Roberto
    el 28/1/16
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    ¿Que quiere decir que sea la ecuacion homogenea? perdona mi ignorancia
    muchas gracias

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    David
    el 28/1/16

    Por escrito desde un teclado es complicado... Echale un vistazo... https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/cursos-linea/EcuacionesDiferenciales/EDO-Geo/edo-cap2-geo/node3.html Espero te ayude...

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    salvador iturriaga
    el 8/12/15

    cuando estaba haciendo la integral de: (du)/(u(u-1)) me da que A=-1 podrías decirme en que me equivoqué
    Pd: una excelente pagina ha sido de gran utilidad para la universidad. Saludos de Chile !

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    David
    el 9/12/15

    Te cofundiste nada más empezar... u-u²=u(1-u) y no u(u-1) ¿mejor?

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    Abdel
    el 30/11/15

    ¿Puedes dividir todo entre x`2 así sin más?

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    Yovani
    el 2/9/15
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    estoy x la pagina 10 aun leyendo introduccion (supestamente no me sé ningun metodo) y tengo este ejercicio

    Compruebe que la ecuacion -2x²y + y² = 1 (1)

    es una solucion implicita de la ED 2xydx + (x²-y)dy=0 (2)

    no puedo separar la y en (1) y hallar dy/dx para reemplazar en (2)

    alguna otra idea?? grax y saludos!!

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    David
    el 3/9/15

    Para dudas que no tienen que ver explicitamente con el vídeo, lo ideal es que uséis los foros generales de matemáticas, física y química
    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

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    Laia Moreno
    el 23/5/15

    a la hora de integrar de forma racional, he cambiado los signos de la expresion para no tener un negativo en el grado maximo del denominador. A la hora de resolverla, pongo u=0 y u=1 y Los resultados que me salen son A=1 y B=-1. Lo he comprobado todo muchas veces y repetido y todo el rato me da este resultado, el cual es diferente al tuyo ya que ambas te salen =1. Es posible que te hayas comido el negativo de B?

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