Tienes que poner a qué porcentajes (o probabilidades) corresponden los valores mínimo y máximo.

No me dan más datos que esos... La pregunta está traducida del euskera pero vamos, solo dice eso.

En una distribución normal (modelo teórico), el rango de la variable va de "menos infinito" a "más infinito"; en la práctica, los valores extremos tienen una probabilidad casi nula. Pero, si no tenemos la media y la desviación típica, es necesario saber a qué probabilidades  acumuladas corresponden esos valores mínimo y máximo.

simplemente simplifico el 40 con el 2⁵ . Haz la division y veras que queda 5/4

Te confundiste al hacer la operación 3*9+2*1, que son 29 y no 19

(4√29)/(6√211)=

((4√29)*(6√2))/(6√212)=

((12√227)*(12√22))/4=

(12√229)/4 =

(12√(224*25))/4 =

(4* 12√(25))/4 =

 12√25

Aunque este camino lo veo más fácil y adecuado:

(4√29)/(6√211)=

(12√227)/(12√222 )=

12√((227)/(222))=

12√227-22=

 12√25

Si pero ... puedes tomar un punto de la recta R y formar el vector  PR, tendrias y director de la recta y PR , su producto vectrial te daria el normal del plano

En este video se ponen varios ejemplos , entre ellos el tuyo.

https://www.youtube.com/watch?v=0lc4Fqj6v1w

para encontrar el vector perpendicular bastaría con la siguiente ecuacion? (2, -2, 1) . (x,y,z) = 0

Por ejemplo (1,-1,4)

Ya que 2*-1 + 2*-1 + 4*1 = 0 ?

Una idea puede ser  

 f(x)= ax+(1-x) e^x      f´(x)=a+e^x(1-x)+(-1)e^x=a-xe^x

tu dominio seria todo el plano exepto el origen. y para que sea continua deberias de transformarla en una funcion por ramas, y agregar otra funcion que te "rellene" esa parte

es decir, que me quedaría algo asi?

y la justificación sería: Como el dominio de la función son todos los reales, exepto el punto (0,0), para que la funcion sea continua, entonces tiene que pasar que en el punto (0,0) la función sea igual a cero. Esta bien?

no es necesario utilizar derivadas parciales?

no, el dominio no son todos los reales, por que estamos hablando de una funcion con dominio en el plano. a exepcion del origen del cordenadas. para justificarlo bien. en todo caso con los limites parciales, pero tampoco alcanza ese criterio, es muy complicado para demostrarlo, lo mas facil con alguna funcion que pase por ese punto, pero es mucho desarrollo para poder escribirlo por aqui :( lo siento

Dom F(x,y)  x^4+3y^2>0   y no existe lim en (0,0) 

la continuidad en un punto, en particular para (0,0), implica que:

lim (x,y) -> (0,0) F(x,y) = F(0,0)

sin embargo F no existe en (0,0), y el limite tampoco existe.

Para probar que el limite no existe prueba diferentes caminos, por ejemplo y=x^2 ; y=mx (osea reemplazas la "y" por "x^2", y sacas el limite cuando x->0; haces lo mismo reemplazando "y" por "mx",  y sacas el limite cuando x->0). Veras que ambos limites te dan diferente

No se ve nada

abre la foto y se ve

Me temo que no existe la foto, subela de nuevo

donde sea que la hayas subido no se puede ver ni reparar el link, subela de nuevo por favor

Sí, por ejemplo:

f(x)=(x-1)^4

f'(x)=4(x-1)^3

f''(x)=12(x-1)^2

f''(x)=0 da x=1

Pero en x=1 hay un mínimo, no un punto de inflexión.

Respecto a la tercera derivada, ¿conoces alguna página donde demuestren porque si es distinta de cero hay un punto de inflexión?

Gracias de nuevo.

http://jemiliobasfernandez.iescla.org/wp-content/uploads/2016/07/8ApuntesAPLICACIONES-DE-LA-DERIVADA.pdf

No, lo sentimos.