El enunciado es inconexo. Pone calcular 8*2

Observa que el signo * no indica el producto usual.

Plantea:

E = a²*√(b) = 8*2,

luego, comparas factores, y tienes:

a² = 8, de donde tienes: a = √(8), 

√(b) = 2, de donde tienes: b = 4.

Luego, plantea las expresiones logarítmicas:

a)

log_a( ⁴√(b) ) = (1/4)log_a(b) = reemplazas = (1/4)log_√(8)(4) = (1/4)(4/3) = 1/3,

porque ( √(8) )^4/3 = 2² = 4.

b)

log_b(2a) = log_b(2) + log_b(a) = reemplazas = log₄(2) + log₄( √(8) ) =

= log₄(2) + (1/2)log₄(8) = 1/2 + (1/2)(3/2) = 1/2 + 3/4 = 5/4,

porque: 4^1/2 = 2 y 4^3/4 = √(8).

Luego, plantea la expresión de un enunciado, reemplazas, y queda:

E = 8*2 = log_√(8)( ⁴√(4) ) + log₄( 2√(8) ) = reemplazas valores remarcados = 1/3 + 5/4 = 19/12,

por lo que tienes que la opción A es la respuesta correcta.

Espero haberte ayudado.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Pero de estos vídeos si que ha grabado. Es lo de algebra lineal.

El ker lo hallas igualando a cero y reduciendo el sistema y de alli sacas base y dimension, y la Im(f) es igual al espacio generado por las columnas de la matriz A de la transformacion, entonces para determinar base tomas la transpuesta de A y la reduces a la forma escalonada por reglones, los reglones que te queden seran una base.

 la matriz de la transformacion la hallas asi: evaluas T(1,-1,0) , T(1,0,-1) , T(1,0,1) (con esto te aseguras de calcular la matriz con la base B del dominio, R3), y lo que te de, lo colocas como columnas de la matriz, y listo. La base del codominio (R4) te queda por definicion con base canonica.

Otro fuera el caso si te pidieran otra base en R4...

No está bien, de todas formas recuerda que un número elevado a una potencia negativa equivale uno partido de dicho número elevado a la misma potencia pero positiva. La derivada sería así:

Vamos con una orientación:

observa que la expresión del argumento es una multiplicación,

y que el primer factor (2x) tiende a 0, y que el segundo factor ( cos(lnx) ) está acotado entre -1 y 1,

por lo tanto, tienes que el límite de tu enunciado es igual a 0.

Espero haberte ayudado.

Pues es muy sencillo , ambas son soluciones osea que son 2 matrices que cumplen dicha condición .
Matriz A1  , para x = 3  ,  y = -2
Matriz A2 , para x = -2  ,  y = 3

Esto es así :
* De la primera ecuación se encuentra x = 3 ó  x = -2
* Se trabaja para x=3 y se reemplaza en la segunda (o en la tercera) y se calcula  " y " que se obtiene y = -2
* Se verifica que este valor de " y "satisface las otras 2 ecuaciones .
* Si satisface entonces es solución , luego el par ordenado (x,y) = (3 , -2) es solución.

Similar se toma x = -2  y se realiza el proceso anterior , dado que verifica entonces se tiene  (x,y) = ( - 2 , 3) es solución

Aunque si observas la segunda y la tercera son los mismo , así que menos trabajo

1)

Plantea la condición para las raíces (consideramos que a es la incógnita): 

a⁵ - a³b² - a²b³ + b⁵ = 0, extraes factores comunes por grupos, y queda:

a³(a² - b²) - b³(a² - b²) = 0, extraes factor común, y queda:

(a² - b²)(a³ - b³) = 0;

luego, por anulación de un producto, tienes dos opciones:

a)

a² - b² = 0, haces pasaje de término, y queda:

a² = b², haces pasaje de potencia como raíz, y tienes dos raíces:

a = -b y a = b;

b)

a³ - b³ = 0, haces pasaje de término, y queda:

a³ = b³, haces pasaje de potencia como raíz, y queda:

a = b, que es una de las dos raíces remarcadas.

Por lo tanto, puedes concluir que las raíces del polinomio:

P(a) = a⁵ - a³b² - a²b³ + b⁵, son: a = -b y a = b.

Espero haberte ayudado.

Tienes la inecuación:

(x² - 4) / (x²+3x) < 0,

luego, factorizas en el numerador y en el denominador, y queda:

(x + 2)(x - 2) / x(x + 3) < 0,

luego, tienes dos opciones:

a)

si el denominador es positivo: x(x + 3) > 0, que corresponde al intervalo: (-∞,-3) ∪ (0,+∞) (1);

haces pasaje de divisores como factores (observa que no cambia la desigualdad, y queda:

(x + 2)(x - 2) < 0, que corresponde al intervalo (-2,2) (2);

luego, plantea la intersección entre los intervalos señalados (1) (2), y queda:

I_a = [ (-∞,-3) ∪ (0,+∞) ] ∩ (-2,2) = (0,2);

b)

si el denominador es negativo: x(x + 3) < 0, que corresponde al intervalo: (-3,0) (3);

haces pasaje de divisores como factores (observa que si cambia la desigualdad, y queda:

(x + 2)(x - 2) > 0, que corresponde al intervalo (-∞,-2) ∪ (2,+∞) (4);

luego, plantea la intersección entre los intervalos señalados (3) (4), y queda:

I_b = [ (-∞,-2) ∪ (2,+∞) ] ∩ (-3,0) = (-3,-2);

luego, planteas la unión de los intervalos obtenidos en las opciones, y tienes el intervalo solución:

S = I_b ∪ I_a= (-3,-2) ∪ (0,2).

Espero haberte ayudado.