Puedes sumar 360° en el argumento:

sen(-x) = sen(-x + 360°) = sen(360° - x) = aplicas la identidad del seno de la resta entre dos ángulos:

= sen(360°)*cosx - cos(360°)*senx = reemplazas valores:

= 0*cosx - 1*senx = resuelves los términos

= 0 - senx = cancelas el término nulo = - senx.

Espero haberte ayudado.

Lo que pasa es que la identidad del seno de la resta  a esta altura no la puedo usar ya que esa viene luego de resolver estas demostraciones con las que estoy.O sea de estas , se deducen aquellas y por eso no la puedo usar aún. las que puedo usar son:

cos (π/2 -x)= sen x

cos(π -x)= -x

sen (π -x)= sen x

cos (-x)=cos x

 y la  de cos( x-y)=cos x cos y + sen x sen y 

imagino que tendía que usar alguna que en el desarrollo me quede que el coseno valga -1 y que después se sume al seno de x y al final tendría menos seno de x. Pero no lo veo aún cómo empezar utilizando las fórmulas que hasta ahora estoy en condiciones de aplicar.

Ahora necesito saber si  de esta manera que lo desarrolées válida:

parto de sen (-x)

entonces en la fórmula seno (π-x)= sen x  sustituyo la x por -x y me queda sen (π-(-x)= sen -x y me quedo para utilizar sen(π-(-x)

luego en la fórmula  cos (π/2 -x)= sen x sustituyo  y me queda cos( π/2 -(π- -x)=sen(π-(-x)

al desarrollar me queda cos (-π/2) cosx + sen(-π/2)sen x

esto me da. 0.cos x +sen (-π/2) sen x

entonces : 0 + (-1). sen x

y al final llego a     -sen x

pero quisiera saber si como lo hice no estoy inventando fórmulas .. porque el seno  (-π/2) no sé si se puede decirle así yo me refierp al seno que es -1

o tal vez pueda aclarar que (-π/2) es igual a 2/3π y de esa manera  me queda prolija la demostración ????????

Casos posibles = 1

Casos favorables = Permutaciones de 4 elementos = 4! = 4 · 3 · 2 · 1 = 24, pues para ello, suponemos que ordenamos las 4 mujeres, siendo la primera mujer, la pareja del primer hombre; la segunda mujer, la pareja del segundo hombre y así sucesivamente.

Usando la ley de Laplace, la probabilidad pedida será igual a casos favorables (1) entre casos posibles (24), es decir, 0.041666...

Casos favorables: 9

En este caso particular ... hay que considerar que el que tres hombres bailen con su mujer, implica que el 4 hombre baile con su mujer (por lo que habría que sacar por lo menos cuatro eventos a los casos posibles 24-4)

0.041666 fue propuesto por un compañero y el profesor dijo que era erróneo. 

El aporte de AB garcia no lo entiendo. :(

en este caso los casos favorables siempre es uno.solo, que h1, h2, h3 y h4 ... ninguno baile con su mujer, tiene que pasar al mismo tiempo. 

saludos. y gracias por intentar. 

Sofi no se entiende si el divisor del primero es (12*10^-3 )o si solamente es 12 y luego multiplica 10^-3

Igual no importa, lo hice como pensaba que era. Espero haberte ayudado. Ya te hago el otro. 

Recuerda las propiedades:

1) Potencia cuya base es otra potencia (se multiplican los exponentes),

2) Producto de potencias con bases iguales (se suman los exponentes),

3) División de potencias con bases iguales (se restan los exponentes).

a)

4*(10^-2)³*10² / 12*10^-3 = aplicamos la propiedad 1 en el numerador:

= 4*10^-6*10² / 12*10^-3 = aplicamos la propiedad 2 en el numerador:

= 4*10^-4 / 12*10^-3 = aplicamos la propiedad 3:

= 4*10^-1 / 12 = ordenamos y asociamos factor y divisor

= (4/12)*10^-1 = simplificamos la fracción = (1/3)*10^-1 = resolvemos la potencia de diez = (1/3)*(1/10) = 1/30.

b)

12*10^-1*20⁴ / 50*(16^-2)^-3 = (1)

Observa que podemos escribir:

12 = 4*3 = 2²*3, 

20⁴ = (2*10)⁴ = 2⁴*10⁴ = 16*10⁴ = 2⁴*10⁴,

50 = 5*10¹,

(16^-2)^-3 = 16⁶ = (2⁴)⁶ = 2²⁴;

luego reemplazamos en la expresión señalada (1) y queda:

2²*3*10^-1*2⁴*10⁴ / 5*10¹*2²⁴ = aplicamos la propiedad 2 en el numerador (observa que tenemos potencias de 2 y de 10)

= 2⁶*3*10³ / 5*10¹*2²⁴ = ordenamos y asociamos factores y divisores:

= (3/5)*(2⁶/2²⁴)*(10³/10¹) = aplicamos la propiedad 3 (observa que tenemos potencias de 2 y de 10)

= (3/5)*2^-18*10² = factorizamos el tercer factor (observa que 10² = 100 = 4*25 = 2²*5²):

= (3/5)*2^-18*2²*5² = aplicamos la propiedad 2 para las potencias de dos:

= (3/5)*2^-16*5² = ordenamos y asociamos factor y divisor:

= 2^-16*3*(5²/5¹) = aplicamos la propiedad 3 = 2^-16*3*5.

Espero haberte ayudado.

Cambio t=3+x^4

dt=4x^3dx

x=0→t=3

x=2→t=19

No hace falta deshacer el cambio

Inténtalo.

Aclaración: cuando hago la sustitución por "u" hay que cambiar los límites de integración por el valor de "u". En este caso u=3+x⁴ entonces evaluamos en 2 y en 0. Cuando evaluamos en 2 nos da 3+2⁴ = 19 y cuando evualuamos en 0 nos da 3+0⁴=3

Quiero ver tu trabajo, Paula.

Antonio, te envío mi trabajo. Sinceramente, tengo bastantes problemas con esto y cuándo veo fracciones me asusto. Espero que me ayudes. Gracias de antemano. Un saludo.

¿En qué nivel educativo y en qué país estás, Abril?

Para tu duda te sugiero este video.. Interes Simple y Compuesto

Espero entiendas que, dado que tu duda es de econmia o matematicas financieras, es lo unico con lo que podemos ayudarte por ahora. 
Besos!

Lo siento pero no podemos haceros los deberes de 5 en 5....
Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Busca los videos relacionados con los conceptos que necesitas...
Por ejemplo Maximos minimos y puntos de inflexion
Regla de la cadena

Integrales inmediatas

Integrales definidas y área bajo una curva
Probabilidad LEY DE MORGAN
Crecimiento y curvatura de una función polinomica

Entender el enunciado ha sido lo más difícil:

El barco A recorre en t horas (10/t) km

El barco B recorre en t horas (20/t) km

En el momento t, los dos barcos y el muelle B forman un triángulo rectángulo donde un cateto es lo que le falta al barco A por recorrer (se acerca al muelle B), el otro cateto es lo recorrido por el barco B (se aleja del muelle B) y la hipotenusa es la distancia entre ambos barcos.

 Po lo que, la distancia entre ellos será: d(t)=V[(10/t)²+(15-(10/t))²]

Derivando d(t) nos queda:

d'(t)=[10t(3t-10)]/[t³V(9t²-12t+20)]

Igualando a cero y resolviendo la ecuación:

d'(t)=0 => t=10/3

hacemos la segunda derivada

d''(t) = ...

comprobamos que d''(10/3)  < 0 => Máximo

la solución es 10/3 horas = 3h 20minutos

En el comentario inmediatamente superior a este cometí un fallo imperdonable, siento el error.

El barco A recorre en t horas 10t km

El barco B recorre en t horas 20t km

En el momento t, los dos barcos y el muelle B forman un triángulo rectángulo donde un cateto es lo que le falta al barco A por recorrer (se acerca al muelle B), el otro cateto es lo recorrido por el barco B (se aleja del muelle B) y la hipotenusa es la distancia entre ambos barcos.

 Po lo que, la distancia entre ellos será: d(t)=V[(10t)2+(15-(10t))2] = V(500t²-300t+225)

donde t ∈ [0,1.5] pues en hora y media el barco A llega al muelle B y atraca. 

Derivando d(t) nos queda:

d'(t)=[10(10t-3)]/[V(20t²-12t+9)]

Igualando a cero y resolviendo la ecuación:

d'(t)=0 => t=3/10

hacemos la segunda derivada

d''(t) = ...

comprobamos que d''(3/10)  > 0 => mínimo 

la solución es 3/10 horas = 18 minutos

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