Tenemos para la función cuya expresión está en el exponente (función signo):
sgn(x + 2) =
1 si x + 2 > 0,
0 si x + 2 = 0
-1 si x + 2 < 0
hacemos pasajes de términos en las inecuaciones y queda:
sgn(x + 2) =
1 si x > - 2
0 si x = - 2
-1 si x < - 2.
Luego, pasamos a la expresión de la función del enunciado:
f(x) = xsgn(x+2) =
x1 si x > - 2
x0 si x = - 2
x-1 si x < - 2
resolvemos potencias y queda:
f(x) = xsgn(x+2) =
x si x > - 2
1 si x = - 2
x-1 si x < - 2.
Espero haberte ayudado.