Se trata, eso sí, de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis siempre también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro.

Se trata, eso sí, de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis siempre también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro.

Llamamos x a la longitud del lado paralelo al muro, y llamamos y a la longitud de los lados perpendiculares al muro.

Luego, a partir del enunciado, tenemos:

x + 2y = 1200, hacemos pasaje de término y queda: x = 1200 - 2y (1).

Luego, planteamos la expresión de la superficie del rectángulo:

S = x*y, sustituimos la expresión señalada (1) y queda:

S = (1200 - 2y*y, distribuimos y queda la expresión de la superficie como función de la longitud de un lado perpendicular al muro:

S = 1200y - 2y² (2).

Luego, planteamos la expresión de la función derivada:

S ' = 1200 - 4y, 

luego planteamos la condición de punto crítico (posible máximo o posible mínimo):

S ' = 0, sustituimos y queda:

1200 - 4y = 0, hacemos pasaje de término y queda:

- 4y = - 1200, hacemos pasaje de factor como divisor y queda:

y = 300 (en m).

Luego reemplazamos en la ecuación señalada (1) y queda:

x = 1200 - 2*300 = 600 (en m).

Luego pasamos al cálculo de la superficie del rectángulo:

S = 600*300 = 180000 (en m²).

Podemos verificar que hemos determinado las dimensiones del rectángulo de superficie máxima si evaluamos la expresión señalada (2) para los valores de y: 299, 300 y 301:

S(299) = 1200*299 - 2*299² = 179998,

S(300) = 1200*300 - 2*300²= 180000,

S(301) = 1200*301 - 2*301² = 179998.

Espero haberte ayudado.

Se trata, eso sí, de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis siempre también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro.

Vamos con una orientación.

Observa que la utilidad total (U) es la suma de la utilidad obtenida al vender el producto x (U_x) más la utilidad obtenida al vender el producto y (U_y).

Luego, planteamos:

U_x = 2000x,

Uy = 1000y = sustituimos la expresión del enunciado =1000*(24 - 6x)/(5 - x);

luego plateamos la expresión de la utilidad total como función de la masa de producto A que se vende (observa que el dominio es: D = [0,5) según el enunciado):

U = 2000x + 1000*(24 - 6x)/(5 - x).

Luego, queda que continúes la tarea (recuerda que debes plantear la expresión de la función derivada primera, igualar a cero para despejar el punto crítico, y luego evaluar en la expresión de la función).

Haz el intento, y si te es preciso no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

a) Un sistema de 2 ecuaciones lineales con 3 incognitas ,¿Puede ser incompatible? No.

b) Un sistema de 2 ecuaciones con 3 incognitas ,¿Puede ser compatible determinado?¿Puede ser incompatible? No puede ser determinado, pero si indeterminado

c) Un sistema de 2 ecuaciones con 4 incognitas ¿Puede ser incompatible? Ejemplificar Sí
x+y+z+t=0
x+y+z+t=1
Es imposible que se cumplan las dos a la vez..

d) Un sistema de 3 ecuaciones lineales con 2 incognitas ¿Puede ser compatible determinado? Ejemplificar. Sí..
asumiendo por ejemplo que x=0 e y=3, elige tres ecuaciones que lo cumplan.
Por ejemplo.. x+y=3...... 2x-y=-3... 2x+2y=6.. La ultima, es la primera ecuacion multiplicada por 2...

El sistema inicialmente, si intentas resolverlo es compatible indeterminado pues la primera ecuacion es proporcional a la segunda (si intentas resolverlo te queda 0x+0y=0)
a) Cualquier ecuacion que no sea combinacion lineal de las dos anteriores y aporte una solucion. Por ejemplo si y=0, x=3.. Si eliges una ecuacion que sea cierta para esos valores, lo tienes.. Por ejemplo, x+y=3
b) Cualquiera que surga de la combinacion lineal de las dos primeras.. Por ejemplo, si las sumas.. x-2y=3
c) Cualquier ecuacion que no sea combinacion lineal de las dos anteriores y no aporte una solucion. Por ejemplo si y=0, x=3.. Si eliges una ecuacion que no sea cierta para esos valores, lo tienes.. Por ejemplo, x+y=2

Ya se te ha contestado unas cuantas entradas antes. 

La segunda derivada tiene que valer cero sí o sí para que haya un cambio de concavidad, es condición suficiente

No es correcto:

f(x)=(x-1)^4  tiene un mínimo en x=1  y es convexa en todo su dominio..

Sin embargo, f''(1)=0

En los otros dos no hay indeterminacion, en el 33 el limite es 0 y el 29 el limite es infinito

Muchas gracias.