¿Estos ejercicios cómo se harían?

Demuestra que la ecuación x⁵-x⁴-x³-5x²-12x-6=0  tiene exactamente una raíz racional, y luego demuestra que debe tener ya sea dos o cuatro raíces racionales.

¿Cómo se resuelve este ejercicio? Gracias de antemano.

Alguien que me pueda ayudar.

Me pueden ayudar con esta ecuación racional, me piden su conjunto solución. Gracias

Cómo es la representación de esta función? No entiendo por qué hay 2 mínimos (es que son 2 rectas?). GRACIAS

Ayuda.

Hola tengo una duda de universidad. Es de series de potencias, Taylor. El ejercicio dice lo siguiente:

Usar la expansión 1/(1-x) = 1 +x+ x² + x³+... , valida en el rango -1 < x < 1, para representar las siguientes funciones

    a) f(x) = ln x, en potencias de (x-4)

    b) f(x) = 1/x², en potencias de (x+2)

    c) f(x) = xln(1-x), en potencias de x

Mi duda ya arranca desde el comienzo, porque no se por qué 1/(1-x) es igual a 1 +x+ x². 

Desde ya muchas gracias

Es un ejercicio de vectores. Un rayo de luz "r", que pasa por el punto A(1,2), incide sobre el eje de abscisas y se refleja formando con él un ángulo de 30º. Halla la ecuación de los rayos incidentes y reflejados.

Gracias por su ayuda.

Estan bien hechas estas integrales?