Buenos días,
Tengo dudas con el siguiente ejercicio de probabilidad: Dos jugadores Ay B inician un juego con 300 puntos cada uno. Al finalizar cada partida, el ganador recibe 100 puntos del perdedor. Sabiendo que A tiene probabilidad 0,6 de ganar cada partida y que el juego finaliza cuando alguno de los dos se queda sin puntos, ¿cuál es la probabilidad de que A tenga 400 puntos tras jugar tres partidas?
La respuesta que tengo del ejercicio es: P = 2·0,6·0,4·0,6 + 2·0,4·0,6·0,6. No entiendo porqué multiplica por dos en ambos sumandos. Gracias y saludos.
Se trata de pensar un poco.... Y plantear todas las opciones....
Si A gana la 1ª partida (p=0,6)... A=400, B=200... Si A gana la 2ª partida (p=0,6)...A=500, B=100... Si A gana la 3ª partida (p=0,6)...A=600, B=0...
.............................................................................................................................................................................. Si A pierde la 3ª partida (p=0,4)...A=400, B=200... :D :D
........................................................................................Si A pierde la 2ª partida (p=0,4)...A=300, B=300... Si A gana la 3ª partida (p=0,6)...A=400, B=200... :D :D ............................................................................................................................................................................. Si A pierde la 3ª partida (p=0,4)...A=200, B=400...
Si A pierde la 1ª partida (p=0,4)... A=200, B=400...Si A gana la 2ª partida (p=0,6)...A=300, B=300...Si A gana la 3ª partida (p=0,6)...A=400, B=200... :D :D
............................................................................................................................................................................. Si A pierde la 3ª partida (p=0,4)...A=200, B=400...
........................................................................................Si A pierde la 2ª partida (p=0,4)...A=100, B=500...Si A gana la 3ª partida (p=0,6)...A=200, B=400... ............................................................................................................................................................................. Si A pierde la 3ª partida (p=0,4)...A=0, B=500...
El resultado (:D :D) sería 0,6.0,6.0,4 + 0,6.0,4.0,6 + 0,4.0,6.0,6