Comencemos por igualar, como indicas, y queda:

- x2 + 4x - 1 = - 3x2 + 6x + 3, hacemos pasajes de términos y queda:

- x2 + 4x - 1 + 3x2 - 6x - 3 = 0, reducimos términos semejantes y queda:

2x² - 2x - 4 = 0, dividimos por 2 todos los términos de la ecuación y queda:

x² - x - 2 = 0, observa que es una ecuación polinómica cuadrática, aplicas la fórmula resolvente y quedan sus soluciones:

a) x = -1, reemplazamos en las ecuaciones iniciales, resolvemos y queda: y = - 6;

b) x =2, reemplazamos en las ecuaciones iniciales, resolvemos y queda: y = 3.

Luego, concluimos que el conjunto solución del sistema de ecuaciones queda:

S = { (-1,-6) , (2,3) }.

Espero haberte ayudado.

porque haces aca el pasaje de termino todo de repente??? es lo mismo que si lo cambiamos de a poco???

 - x2 + 4x - 1 + 3x2 - 6x - 3 = 0

Poruqe cuando no hago el pasaje de termino todo junto no recibo lo mismo que vos, y cuando lo hago pasando todo junto hay si me da tu resultado.

Y al ultimo que dividis todo por 2 es para que te quede 2x² como x²  ???

Muchas gracias :)

Por favor, verifica que esté correcto el enunciado del ejercicio para que podamos ayudarte.

Gracias :O

Si te resulta más fácil, sustituye i₁, i₂ e i₃, por x, y, z

Vamos con la sugerencia del colega Gabriel, y denominamos: i₁ = x, i₂ = y, i₃ = z. Luego, el sistema de ecuaciones queda:

1,9x - 2z = 2,1

- 2z - 3,5y = 6,3

x + z = y,

luego multiplicamos por 10 en la primera y en la segunda ecuación y queda:

19x - 20z = 21, de donde despejamos: x = (21 + 20z)/19 (*),

- 20z - 35y = 63, de donde despejamos: (- 20z - 63)/35 = y (**),

x + z = y,

luego sustituimos las expresiones señaladas (*) (**) en la tercera ecuación y queda:

(21 + 20z)/19 + z = (- 20z - 63)/35, multiplicamos en todos los términos de la ecuación por 35 y por 19, simplificamos y queda: 

35(21 + 20z) + 665z = 19(- 20z - 63), distribuimos agrupamientos y queda:

735 + 700z + 665z = - 380z - 1197, hacemos pasajes de términos, reducimos términos semejantes y queda:

1745z = - 1932, hacemos pasaje de factor como divisor, resolvemos y queda:

z = - 1932/1745 ≅ - 1,107.

Luego reemplazamos en la ecuación señalada (**), resolvemos y queda:

y ≅ -1,167;

luego reemplazamos en la ecuación señalada (*), resolvemos y queda:

x ≅ - 0,060.

Luego, concluimos que la solución del sistema es: i₁ ≅ -0,060, i₂ ≅ -1,167, i₃ = - 1,107.

Espero haberte ayudado.

¿Qué es lo que te piden exactamente? puedes enviarnos una imagen del enunciado?

Observa que el dominio de la función es: D = R - {0}, y que la expresión de la función puede escribirse:

g(x) = (x³ - 8) / 8x = x³ / 8x - 8 / 8x, simplificamos y queda:

g(x) = x²/8 - 1/x, luego planteamos la expresión de la función derivada:

g ' (x) = x/4 + 1/x², luego planteamos la condición de punto crítico::

g ' (x) = 0, sustituimos y queda:

x/4 + 1/x² = 0, hacemos pasaje de término y queda:

x/4 = - 1/x², hacemos pasajes de divisores como factores y queda:

x³ = - 4, hacemos pasaje de potencia como raíz y queda.

x = ∛(-4) ≅ -1,587.

Luego, el dominio nos queda subdividido en tres intervalos, elegimos un representante para cada uno, y evaluamos el signo de la derivada primera:

( -inf,∛(-4) ), representado por x = -2, y para él tenemos: g ' (-2) = - 1/4 < 0, por lo que la función es decreciente en este intervalo;

( ∛(-4) , 0), representado por x = -1, y para él tenemos: g ' (- 1) = 3/4 > 0, por lo que la función es creciente en este intervalo;

( 0 , + inf), representado por x = 1, y para él tenemos: g ' (1) = 5/4 > 0, por lo que la función es creciente en este intervalo;

luego, observa que x = ∛(-4) es la abscisa de un mínimo de la función.

Luego, queda para que completes el estudio de la función (cortes con los ejes, asíntotas y gráfico).

Espero haberte ayudado.

Sii muchas gracias!! Una duda, cómo sacó la derivada de la función?

g(x) =   x2/8   -   1/x                    

g´(x)= (2x*8 - x2*0)/82   -     (-1/x2)

g´(x)=            (2x*8)/82   -     (-1/x2)

g´(x)=            (2x)/8   -     (-1/x2)

g´(x)=            2x/8      +    1/x2

g´(x)=            x/4      +    1/x2

Muchas gracias!! 

Hola tocayo :D

Es calcular el área que barre esa curva entres -1≤x≤2. Sepáralo en dos integrales definidas, la primera -1≤x≤0 +  la segunda 0≤x≤2, y considera el valor absoluto de ambas, puesto que estás sumando áreas y al estar parte de la gráfica por debajo de y=0, te saldría negativo. Te adjunto una imagen para que lo puedas ver mejor.

Espero haberme sabido expresar..

Perfecta la explicacion amigo!.Gracias  

Por favor, envía el enunciado del problema para que podamos ayudarte.

Te va la segunda Marco.

Para la segunda, igualmente has el cambio de variable t = 2y³+ 3y²+6y ⇔ dt = (6y² + 6y + 6)dy

 Te la dejamos para que la remates, evaluando los límites de integración correspondiente: 

Pequeño lapsus, en el segundo comentario, me refería a hacer ese cambio de variable pero en la primera integral :p

Recuerda: i = e^iπ/2, luego el valor principal de su logaritmo natural queda: Ln(i) = iπ/2.

Luego tenemos:

z = iⁱ = (  e^iπ/2 )ⁱ, multiplicamos los exponentes, resolvemos y queda:

z = e^-π/2.

Espero haberte ayudado.

Observa que puedes trabajar con el numerador (consideramos c ≠ 0):

ax + b = multiplicamos y dividimos por c = a(cx)/c = sumamos y restamos d en el agrupamiento =

= a(cx + d - d)/c = agrupamos dentro del agrupamiento = a( (cx + d) - d)/c = distribuimos = (a/c)(cx + d) - ad/c.

Luego, sustituimos en la expresión de la función, distribuimos el divisor y queda:

f(x) = (ax + b)/(cx + d) = ( (a/c)(cx + d) - ad/c )/(cx + d), distribuimos el divisor, simplificamos en el primer término y queda:

f(x) = a/c - (ad/c)/(cx + d), ordenamos términos y llegamos a:

f(x) = - (ad/c)/(cx + d) + a/c,

observa que tenemos:

k = - ad/c

y₀ = a/c.

Espero haberte ayudado.