Lo siento, no sé catalán. Y sospecho que muchos unicoos que podrían ayudarte, tampoco. Un abrazo!

Lo siento pero no tengo ni idea de como hiciste el determinante. Aplicando SARRUS
|2    1 -a+1|
|1   -2    1  | = -4+4+(-a+1)(-a-1) +8(-a+1)-2(-a-1)-1=a²+a-a-1-8a+8+2a+2-1=a²-6a+8.. Iguala a 0 y resuelve la ecuacion de segundo grado... a²-6a+8=0...
|4  -a-1   1|

El a) por sustitución:

El por el método de sustitución: 

A ver si este te ayuda más, por el método de reducción:

el b) 

(recuerda que F₁ hace referencia a fila 1, F₂ a la fila 2 y F₃...a la 3 :D )

Lamento de todo corazon no poder ayudarte, pero unicoos (por ahora) solo llega hasta bachiller con matemáticas, física y química
No obstante, es muy posible te ayuden los vídeos que grabé de electronica digital Electrónica digital

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Lo siento, no entiendo. Ni siquiera sabría decirte a que tema se refiere...

Por otro lado, me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Tu polinomio no tiene soluciones reales (las raices son -2-i, -2+i, 1/2- √2, 1/2+√2)... La unica forma de hacerlo es aplicar CARDANO para ecuaciones de cuarto grado...
https://www.uv.es/ivorra/Libros/Ecuaciones.pdf

Ejercicio 1 (EA: estudio analítico)

Es continua (ya que es un cociente de función polinómica en el numerador y función exponencial-logarítmica en el denominador, ambas contínuas en todo R), observa que el denominador no se anula para ningún punto, que es una condición necesaria para que f(x) no se indetermine

Las raíces de f(x) son -1 y 0, ya que son los valores en los que el numerador se anula: x²+x=0---->  x(x+1)=0-----> x₁=0,       x₂=x+1=0----> x₂=-1

Las raíces de la derivada f´(x) son (1+√ 5)/2 y (1-√5)/2 ya que la derivada de [(x²+x)/e^x  es: (2x+1)e^x - (x²+x)e^x]/(e^x)²= (-x²+x+1)e^x.... (-x²+x+1)e^x= 0......

y ya obtenemos las dos raíces

Después señalamos estos valores (los de f´(x)=0) en la recta real y formamos intervalos....estudiamos el signo para ver si es creciente o decreciente, o si presenta máximos y mínimos 

Haces la segunda derivada y actuas igual que con la primera y esta vez obtendrás los intervalos de concavidad/convexidad

Sigue tú con el ejercicio y vas preguntando dudas puntuales ;)

O sea que cuando hago la derivada, tengo que omitir ex

Solo trabajo con: -x2+x+1 y de allí saco las raíces y las tangentes?

Nunca trabajé con "e" por eso no entiendo como funciona, y tampoco he logrado realizar el ejercicio 3

El 2, más o menos, lo he logrado.

Muchas Gracias :D

No tienes que omitirlo "por capricho", pues el número e tiene un valor (2,718182..........con muchísimos decimales), así que en este caso "funciona" como un número más

La razón en este problema particular de que no afecte al resultado el e^x es por esto: 

 (-x2+x+1)ex  = 0    ---------->   (-x2+x+1)= 0/ex                    ....cero partido de 2,718182.....elevado a lo que sea, será igual a cero, entonces te quedará...:          -x2+x+1= 0 De ahí obtienes las raíces

Para la tangente tienes que usar la fórmula enmarcada en rojo:

¿Qué apartados del ejercicios 3 no entiendes? 

ahhh ok. Muchas gracias!! :)

Me pide estudiar el signo, pero para eso debería hallar las raíces y ex me lo complica. No se como se opera con él y debo hacer todo el Estudio Analítico.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

Sí, pero la derivada es efectuar la fórmula que tienes abajo (que creo que por error llamas g(x) en lugar de g´(x)) 

Y como la efectuaria? Evaluando la funcion F en g(x)? No cambia nada el hecho de que la funcion g(x) este definida en un intervalo abierto a?

No es que no cambie nada, si no que para determinar si es creciente la función...tienes que ver que sea derivable en g´(x) y que además esa derivada g´(x) sea mayor que cero...y no igual, por eso lo del intervalo abierto ;)