Observa que al lanzar el dado tienes 6 resultados posibles, y por cada uno de ellos tienes 6 resultados posibles al lanzar el dado por segunda vez, y por cada uno de los resultados obtenidos tienes 6 resultados posibles al lanzar el dado por tercera vez, por lo que tienes: N = 6*6*6 = 216 resultados posibles al lanzar un dado tres veces. Observa también que los lanzamientos son independientes (los resultados obtenidos en un lanzamiento no influyen en los demás).

Luego, los resultados favorables al evento "la suma de puntos en tres lanzamientos es cinco" son:

113 - 122 - 131 - 212 - 221 - 311, que son seis en total.

Luego, la probabilidad favorable al evento queda: p = 6/216 = 1/36.

Espero haberte ayudado.

Primero, comencemos por expresar al número complejo en forma binómica, para ello multiplicamos al numerador y al denominador por el conjugado del denominador:

z = ( 1/(4+3i) )*( (4-3i)/(4-3i) ) = distribuimos y reslovemos = (4-3i)/25 = 4/25 - 3i/25.

Luego, observa que el número complejo está representado por un punto en el cuarto cuadrante, por lo que su argumento estará comprendido entre 270° y 360°, y su módulo es:

|z| = V( (4/25)² + (-3/25)² ) = V(25/625) = V(1/25) = 1/5.

Luego planteamos la tangente de su argumento:

tanα = (-3/25) / (4/25) = -3/4, luego componemos con la función inversa de la tangente y queda: α ≅ -36,87° + 360° = 323,13° = (≅ 0,90 radianes).

Luego, el complejo quede expresado en forma polar:

z = (1/5)(323,13°).

Luego, planteamos sus raíces cúbicas (las llamamos w):

w = (3V)(z) = (3V)( (1/5)(323,13°) ) = aplicamos la Fórmula de De Moivre:

= ( (3V)(1/5) )( (323,13° + 360°*k)/3 ), con k = 0,1,2 =

= ( 1 / (3V)(5) )(107,71° + 120°*k), con k = 0,1,2 = luego tenemos tres opciones:

a) w0 = ( 1 / (3V)(5) )(107,71°),

b) w1 = ( 1 / (3V)(5) )(227,71°),

c) w2 = ( 1 / (3V)(5) )(347,71°).

Espero haberte ayudado.

Lo siento, no entiendo.. Debes aplicar lo mismo que yo en este video.. Sistema de ecuaciones con 4 incognitas Reduccion GAUSS

Hola, está bien de esta forma?

Pero cuando me pide una tolerancia de 10^-3 que se debe hacer?

Saludos.

La derivada solo te dira si es creciente o decreciente sustituye los intervalos en la funcion y eso sera ="0" si es asi la funcion pasa por el origen

Pero es que el problema me pide demostrar que la recta normal a la función es la que pasa por el origen en el punto (3,3).

Comienza por derivar implícitamente como afirmas y queda:

3x² + 3y² * y ' - 6y - 6xy ' = 0, luego evalúas para el punto de coordenadas (3,3) y queda:

27 + 27y ' - 18 - 18y ' = 0, luego reduces términos semejantes y queda:

9y ' + 9 = 0, luego despejas y llegas a:

y ' = -1, que es la pendiente de la recta tangente a la gráfica en el punto y, como la recta normal trazada en dicho punto es perpendicular, su pendiente queda:

M = -1/(-1) = 1, luego planteamos la ecuación cartesiana para la recta normal:

y - 3 = 1(x - 3), distribuyes a la derecha, cancelas términos y queda: 

y = x, que es la ecuación cartesiana explícita de una recta que pasa por el origen de coordenadas.

Espero haberte ayudado.

Observa que el dominio de la función es D = (0,+inf), y que la función es continua y derivable en D.

Luego, planteamos la función derivada primera: f ' (x) = ln(x) + 1.

Luego planteamos la condición de punto crítico: f ' (x) = 0, que nos conduce a la ecuación:

ln(x) + 1 = 0, hacemos pasaje de término y queda:

ln(x) = -1, componemos en ambos miembros con la función inversa del logaritmo natural y queda:

x = e^(-1), que pertenece al dominio, y por lo tanto es un punto crítico (observa que e^(-1) ≅ 0,368).

Luego, subdividimos el dominio en intervalos, tomamos en cada uno de ellos un representante y evaluamos para él el signo de la derivada primera evaludada:

( 0 , e^(-1) ), representado por x = 0,1, y para él tenemos: f ' (0,1) = ln(0,1) + 1 ≅ - 1,303 < 0, por lo que la función es decreciente en este intervalo,

( e^(-1) , +inf ), representado por x = 1, y para él tenemos: f ' (1) = ln(1) + 1 = 0 + 1 = 1 > 0, por lo que la función es creciente en este intervalo,

y tenemos que la función presenta un mínimo en x = e^(-1), ya que en él pasa de decreciente a su izquierda a creciente a su derecha.

Espero haberte ayudado.

Cada vez que realices un cambio de variable, deberás cambiar los límites de integración.

Puedes aplicar la sustitución (cambio de variable): w = 1 + L(x) (*), de donde tienes: dw = dx/x,

y también tienes: w - 1 = L(x), luego sustituyes y la integral queda (entendemos que L(x) indica logaritmo natural de x):

I = ∫ (w-1)/w * dw = distribuyes el denominador:

= ∫ (1 - 1/w)*dw = resuelves (observa que en los dos términos tienes integrales directas):

= w - L(w) + C = expresamos w en función de x a partir de la expresión señalada (*) y queda:

= 1 + L(x) - L( 1 + L(x) ) + C.

Espero haberte ayudado.

genial, mucha gracias. NO ENTENDI una cosa: I = ∫ (w-1)/w * dw = distribuyes el denominador:  

El x que aparece multiplicando x(1+Lx), como queda despues de sustitur por w=1+Lx , ademas  como queda el numerador luego. de ahi en mas me tranque

gracias 

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Llamemos v a la rapidez conque se desplazan ambos móviles, luego tenemos:

a) el móvil 1 recorre el perímetro completo (llamamos L a la longitud del lado del triángulo equilátero), por lo que su ecuación de movimiento queda: 

vt = 3L, despejamos y queda: t = 3L/v, que es el tiempo que tarda en recorrer todo el perímetro,

y para calcular el tiempo que tarda en llegar al vértice opuesto a la base del triángulo (que es otro posible punto de encuentro) planteamos:

vt1 = 3L/2, despejamos y queda: t1 = 3L / 2v, que es el tiempo que tarda en recorrer todo el perímetro;

b) el móvil 2 recorre la altura (ida y vuelta), por lo que su ecuación de movimiento queda:

vT = V(3)L, despejamos y queda: T = V(3)L/v, que es el tiempo que tarda en recorrer la altura ida y vuelta,

y para calcular el tiempo que tarda en llegar al vértice opuesto a la base del triángulo (que es otro posible punto de encuentro) planteamos:

vT1 = V(3)L/2, despejamos y queda: T1 = V(3)L / 2v.

Luego compara, y verás que:

a) t ≠ T, por lo que no se encontrarán nuevamente en el punto de partida en la primera vuelta, y observa que t no es múltiplo entero de T, por lo que no se volverán a encontrar en dicho punto si continúan haciendo su recorrido indefinidamente.

b) t1 ≠ T1, por lo que no se encontrarán nuevamente en el vértice opuesto a la base del triángulo en la primera vuelta, y observa que t1 no es múltiplo entero de T1, por lo que no se volverán a encontrar en dicho punto si continúan haciendo sus recorridos indefinidamente.

Espero haberte ayudado.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendasResponde esta pregunta...