Para el primero.. Teorema de Rouche 
Para el segundo basta con añadir una ecuacion con los mismos terminos en x,y,z pero distinto termino independiente... Por ejemplo x+y-z=0

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Haz una/s captura/s de pantalla con el/los ejercicio/s:

1. Abre el PDF
2. Para realizar una captura de la pantalla completa, pulse el botón Imprimir pantalla (también puede estar etiquetado como Impr pant o PrtScrn) del teclado. Puede estar cerca de la parte superior, a la derecha de todas las teclas F (F1, F2, etc.) y a menudo en línea con las teclas de flecha.
3. Para realizar una instantánea sólo del programa que está activo, mantenga pulsado el botón Alt(situado en cualquiera de los lados de la barra espaciadora) y, a continuación, pulse el botón Imprimir pantalla.
4. Para ver esta instantánea o guardarla como una imagen, puede utilizar Microsoft Paint (Paint) o cualquier otro programa de gráficos. Le recomendamos que utilice el programa Paint.
5. Para abrir el programa Paint en el sistema, vaya a Inicio -> Programas -> Accesorios->Paint
6. En la página en blanco de Paint, haga clic en Editar y, a continuación, haga clic en Pegar y la captura de pantalla aparecerá en la página en blanco.
7. Para guardar, realice los pasos habituales para guardar una imagen o gráfico (por ejemplo, haga clic en Archivo, Guardar como o Guardar.)
8. Seleccione la ubicación que desee (unidad/carpeta) para guardar el archivo. La ubicación por defecto es el Escritorio. Escriba el nombre que desee en Nombre de archivo. También puede seleccionar el tipo de imagen que desee haciendo clic en la opción Guardar como tipo en el menú desplegable. Por ejemplo, aquí estamos guardando el archivo 'screenshot01' como tipo .PNG (recomendado).
9. Y por último, adjuntas la imagen AQUÍ en tu comentario pulsando en el icono de "imagen" (el tercero empezando por la derecha), seleccionas el archivo y lo envias 

(lo de subir un pdf aquí es innecesario e ineficiente, creo)

estudia mas sobre el capital simple y compuesto solo tienen una formula solo es despejar 
cuando tengas dudas concretas vuelve a preguntar por favor

Por favor, envía una foto con los enunciados para que podamos ayudarte.

No es una indeterminación, ten en cuenta el matíz de si el cero es lateral o no:

* Infinito/0 =Infinito = Infinito/0⁺

* Infinito/0^-= - Infinito

Observa que el numerador puede escribirse (indicamos raíz cúbica con (3V)): N = 7 - (3V)(2²), y que el denominador puede escribirse: D = (3V)(2² * 3).

Luego, como el denominador consta de un solo término (es unimembre), multiplicamos al numerador y al denominador por: (3V)(2 * 3²) y la expresión queda:

Numerador = ( 7 - (3V)(2²) ) * (3V)(2 * 3²) = distribuimos:

= 7 * (3V)(2 * 3²) - (3V)(2²) * (3V)(2 * 3²) = asociamos raíces en el segundo término:

= 7 * (3V)(2 * 3²) - (3V)(2³ * 3³) = simplificamos raíz y potencias en el segundo término:

= 7 * (3V)(2 * 3²) - 2*3 = - 6 + 7 * (3V)(2 * 3²).

Denominador =  (3V)(2² * 3) * (3V)(2 * 3²) = asociamos raíces:

= (3V)(2³ * 3³) = simplificamos raíz y poencias:

= 2*3 = 6.

Luego, la expresión queda:

Numerador / Denominador = ( - 6 + 7 * (3V)(2 * 3²) / 6 = -1 + (7/6) * (3V)(2 * 3²) = -1 + (7/6) * (3V)(18).

Espero haberte ayudado.

Del primero no sabría que decirte porque no adjuntas el enunciado exacto y no tengo ni idea de que te piden.
En cuanto a los criterios, correcto.. Por cierto.. ¿has visto este video?... Criterios de divisibilidad 01

Tienes el sistema de tres ecuaciones con dos incógnitas

x + ay = 1

-x + ay = -1, hacemos pasaje de términos y queda: ay + 1 = x (*)

x + y = a

Sustituimos la expresión (*) en la primera y en la tercera ecuación, y el sistema queda:

ay + 1 + ay = 1, 

ay + 1 + y = a

Reducimos términos semejante y cancelamos términos en la primera ecuación, y queda: 2ay = 0,

dividimos por 2 en ambos miembros y queda: ay = 0, que nos conduce a dos opciones:

a) y = 0, que al sustituir, la segunda en la segunda ecuación queda: a = 1, y al reemplazar en la ecuación señalada (*) nos queda: 1 = x.

b) a = 0, que al sustituir en la segunda ecuación queda: y = -1, y al reemplazar en la ecuación señalada (*) nos queda: 1 = x.

Luego, tenemos dos opciones para este problema:

a) si a = 1, la solución es x = 1 e y = 0,

b) si a = 0, la solución es x = 1 e y = -1.

Espero haberte ayudado.

Números enteros: compuesto por todos los números naturales positivos y negativos y el cero    (........,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,....)

a)¿Entre qué números enteros está -5/3?  Entre -2=-6/3 y -1=-3/3

¿Qué número es su antecesor (va antes)?  EL -2 ES EL NÚMERO ENTERO QUE ANTECEDE A -5/3

b)¿Entre qué números enteros está -3/5?  Entre -1=-5/5 y 0=0/5

¿Qué número es es consecutivo (va después)?  EL 0 ES EL NÚMERO ENTERO QUE ES CONSECUTIVO A -3/5

a) Observa que -5 está comprendido entre -6 y - 3 (buscamos dos números enteros múltiplos del denominador 3, que sean múltiplos consecutivos), por lo tanto tienes que:

-6 < -5 < -3, luego dividimos en los tres miembros de la doble desigualdad por 3 y queda:

-2 < -5/3 < -1, por lo que tienes que el número entero que anteceda a -5/3 es -2.

b) Observa que -3 está comprendido entre -5 y 0 (buscamos dos números enteros múltiplos del denominador 5, que sean múltiplos consecutivos), por lo tanto tienes que:

-5 < -3 < 0, luego dividimos por 5 en los tres miembros de la doble desigualdad y queda:

-1 < -3/5 < 0, luego tines que el número entero consecutivo de -3/5 es 0.

Espero haberte ayudado.

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Planteamos la combinación lineal nula para los vectores u+v y u-v ( ay b son números reales a determinar e indicamos al vector nulo con N):

a(u + v) + b(u - v) = N, distribuimos en los términos a la izquierda y queda:

au + av + bu - bv = N, ordenamos términos y queda:

au + bu + av - bv = N, extraemos factor común escalar por grupos y queda:

(a + b)u + (a - b)v = N, luego, como tienes que u y v son vectores linealmente independientes, tienes el sistema de ecuaciones:

a + b = 0, de donde despejas: b = -a (*)

a - b = 0,

luego reemplazas la expresión señalada (*) en la segunda ecuación y queda:

a - (-a) = 0, resuelves a la izquierda y queda: 2a = 0, multiplicas en ambos miembros por 1/2 y llegas a: a = 0,

luego reemplazas en la ecuación señalada (*) y queda: b = - 0, de donde tienes: b = 0.

Por lo que resulta que los vectores u+v y u-v son linealmente independientes.

Espero haberte ayudado.