Te ayudamos, Nacho:

Genial, mucha gracias.

ahora algo que no me queda claro es el segundo renglon, en la parte de primer igual, porque hay un cociente, donde se multiplica y dividi por 4 eso no lo comprendi 

¿Has visto estos vídeos?... Combinatoria

A partir de ahí, se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

Tal cuál sugiere David, te serán muy útiles los vídeos sobre el tema.

Vamos con algunas orientaciones:

1) Observa que el problema consiste en asignar (por ejemplo por sorteo) cuáles de los cuatro amigos tendrán su entrada, por lo tanto tienes:

n = 4 (tienes cuatro personas para elegir),

k = 2 (debes elegir dos de ellas para entregarles las entradas),

no interesa el orden en que designes a los amigos elegidos,

no hay repetición (cada amigo elegido tendrá una sola entrada para él),

por lo tanto, se cumplen las condiciones para plantear: C(4,2) = 4! / 2!2! = 6,

observa que si designamos A, B, C, D a los amigos, las opciones son: AB, AC, AD, BC, BD y CD, que son seis en total.

2) Observa que te quedan 20 preguntas para contestar, entre 30 preguntas que no son obligatorias, por lo tanto tienes:

n = 30 (tienes treinta preguntas no obligatorias a tu disposición),

k = 20 (debes elegir veinte de ellas para contestar),

no hay orden (puedes responder tus veinte preguntas en el orden que quieras),

no hay repetición (debes consignar una respuesta específica para cada pregunta),

por lo tanto, se cumplen las condiciones para plantear: C(30,20) = 30! / 20!10!,

observa que la cantidad de opciones es enorme, por lo que tendremos que confiar en nuestro planteo.

3) Para este problema, observa que la elección de discos no influye a la elección de libros que puedas hacer, observa que también se cumplen las condiciones para plantear combinaciones, tanto para la elección de discos como para la elección de libros, por lo tanto planteamos:

a) Elección de discos: n = 7, k = 3, sin orden, sin repetición, por lo tanto tenemos: N1 = C(7,3) = 7! / 3!4! = 35.

b) Elección de libros: n = 5, k = 2, sin orden, sin repetición, por lo tanto tenemos: N2 = C(5,2) = 10.

Luego, por el principio de multiplicación tenemos:

N = N1 * N2 = 35*10 = 350.

Observa que la cantidad de elecciones es grande, por lo que tendremos que confiar en nuestro planteo.

Espero haberte ayudado.

Te sugiero TODOS LOS VÍDEOS de esta lección...  ALGEBRA Matriz de Cambio de Base 01

A partir de ahí, me encantaría ayudarte, pero no podemos ayudaros en los foros con dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Te sugiero los videos de funcion signo y de función parte entera... Despues, te tocará representar la función...
Función signo Función parte entera

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

Lo siento pero no puedo ayudaros con demostraciones formales... Unicoos por ahora se queda en bachiller... Espero lo entiendas

El sistema es incompatible, sea cual fuere el valor de m.

De las dos primeras ecuaciones se deduciría 0=2.

Entonces tiene que haber algo mal copiado en el sistema inicial, por qué el apartado b me pide resolverlo para los valores de m que hagas el sistema compatible indeterminado. O habría alguna posibilidad de cálculo? gracias

Tal como está, no. Posiblemente, esté mal copiado.

descompón en factores primos y luego extrae siempre que sea posible.... el primer término de tu operación sería así: 512=2⁹ Por lo que podrías extraer 2⁴ de tu raíz cuadrada y dentro aún te quedaría otro 2.      2⁴ √ 2 

y así con los otros términos https://www.youtube.com/watch?v=n4LBiSxHv94

Espero haberte sido de ayuda. Ánimo

Ahí lo llevas...recuerda que √x es lo mismo que x^1/2  ;)

Lo siento, pero se trata de que dejéis una foto, no el link a una foto (por razones de seguridad informática).
También se trtata de que aportéis algo más que un enunciado, para poder ayudaros mejor y saber realemente donde tenéis problemas.
Un abrazo!

Observa que, a partir de la imagen, puedes plantear dos triángulos rectángulos, con hipotenusas sobre la escalera, y con un mismo vértice en el punto de apoyo de la escalera en el suelo, tienes entonces (llamamos A al ángulo agudo que forma la escalera con el piso, expresamos las longitudes en pies):

Triángulo "pequeño" (base sobre el suelo, altura sobre el muro, hipotenusa sobre el tramo de escalera que va desde el punto de apoyo en el muro hasta el piso):

base = x,

altura = 10,

tanA = 10/x.

Triángulo "grande" (base sobre el suelo, desde la base del edificio hasta el punto de apoyo de la escalera en el piso, altura sobre la pared del edificio, desde su base hasta el punto de apoyo de la escalera sobre su pared):

base = x+5

altura = y

tanA = y/(x+5).

Luego, igualamos las expresiones para la tangente del ángulo A y queda:

y/(x+5) = 10/x, de donde despejamos:

y = 10(x+5)/x, distribuimos el factor y el denominador y queda:

y = 10 + 50/x (*).

Luego, planteamos para el cuadrado de la longitud de la escalera (f), a partir del triángulo "grande":

f = (x+5)^2 + y^2, luego sustituimos la expresión señalada (*) y nos queda:

f(x) = (x+5)^2 + ( 10 + 50/x )^2, desarrollamos los términos y queda:

f(x) = x^2 + 10x + 25 + 100 + 1000/x + 2500/x^2, reducimos términos semejantes y queda:

f(x) = x^2 + 10x + 125 + 1000/x + 2500/x^2 (**)

observa que tenemos el cuadrado de la longitud de la escalera en función de la distancia entre el pie del muro y el punto de apoyo de la escalera sobre el piso.

Luego derivamos:

f ' (x) = 2x + 10 - 1000/x^2 - 5000/x^3,

luego planteamos la condición de punto crítico (o singular), f ' (x) = 0 y queda la ecuación:

2x + 10 - 1000/x^2 - 5000/x^3 = 0, extraemos denominador común:

(2x^4 + 10x^3 - 1000x - 5000)/x^3 = 0, hacemos pasaje de divisor como factor (observa que nos queda cero a la derecha):

2x^4 + 10x^3 - 1000x - 5000) = 0, dividimos por dos en todos los términos de la ecuación:

x^4 + 5x^3 - 500x - 2500 = 0, extraemos factor común por grupos:

x^3 * (x + 5) - 500*(x + 5) = 0, extraemos al agrupamiento como factor común:

(x + 5)*(x^3 - 500) = 0, observa que por anulación de un producto tenemos dos opciones:

a) x + 5 = 0, de donde despejamos: x = - 5, que no es solución para nuestro problema, ya que x es una longitud y debe tomar valores positivos;

b) x^3 - 500 = 0, de donde despejamos: x = (3V)(500).

Luego, queda que reemplaces en la expresión señalada (**), recuerda que la función f expresa el cuadrado de la longitud de la escalera, extraes raíz cuadrada, y tienes la solución para este problema. Puedes verificar que la solución corresponde a un mínimo evaluando la expresión señalada (**) para un valor ligeramente menor que (3V)(500) y para otro valor ligeramente mayor que él.

Espero haberte ayudado.

gracias!!!!!  Antonio Silvio Palmitano, en efecto mi duda el planteamiento de la función a derivar,  y lo siento David en mis dudas futuras tratare de exponer específicamente mi problema. Gracias!!!

Lo hacemos, Manuel:

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas