Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias o de asignaturas diferentes a matemáticas, FyQ que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Te sugiero, eso sí, todos estos vídeos... Puertas lógicas

Así, Matias:

Por favor, verifica que esté bien copiado el enunciado. Si es así, observa que el vector director de la recta L cuyas ecuaciones buscas debe ser perpendicular a los vectores directores de las rectas L1 y L2 (llamamos v1 y v2 a los respectivos vectores directores, luego tienes que el vector director de la recta queda:

v = v1 x v2 = < 2 , 7 , 6 >.

Luego, puedes plantear ecuaciones cartesianas paramétricas para la recta L:

x = 3 + 2w

y = 1 + 7w

z = 2 + 6w, con w perteneciente a R.

Puedes verificar que L no tiene intersección con la recta L1 y tampoco con la recta L2, por lo tanto resulta ser alabeada con ambas, no perpendicular a ellas.

Por lo tanto, no existe una recta perpendicular a L1 y L2 que pase por el punto Q, pero si existe un recta alabeada L cuyo vector director es perpendicular a los vectores directores de las rectas L1 y L2.

Recuerda que para que dos rectas sean perpendiculares, deben tener un punto en común y tener vectores directores perpendiculares. Y, para que una recta L sea perpendicular a otras dos rectas L1 y L2, debe cumplirse que las tres rectas tengan un mismo punto en común, y que el vector director de L sea perpendicular a los vectores directores de L1 y L2 al mismo tiempo.

Espero haberte ayudado.

Mira en los vídeos de continuidad derivabilidad y teorema de Rolle en unicoos, te adelanto que no es dificil, simplemente en una hay que hacer los limites, en otra derivar y los limites y para el teorema de Rolle había un vídeo, simplemente eso, mirate los videos, espero ayudarte

Observa que ambos trozos son continuos, y que debemos verificar la continuidad en el punto de corte a = 1:

a) f(1) = 1^2 = 1

b) Lím(x-->1-)f(x) = Lím(x-->1-)x^2 = 1,

Lím(x-->1+)f(x) = Lím(x-->1(2x - 1) = 2*1 - 1 = 1,

por lo que tenemos que Lím(x-->1)f(x) = 1

c) f es continua en a = 1;

por lo tanto concluimos que f es continua en [-3,5].

Planteamos la derivabilidad en (-3,5), observa que ambos trozos son derivables, por lo que tenemos:

f ' (x) =

2x      si x < 1

2        si x > 1,

observa que los límites laterales de la función derivada para x tendiendo a 1 son ambos iguales a 2, por lo que podemos concluir:

f ' (x) =

2x     si x < 1 (*)

2       si x = 1

2       si x > 1 (**),

por lo que f es derivable en el intervalo (-3,5).

Como tienes: 

f es continua en [-3,5], f es derivable en (3,5), f(-3 = (-3)^2 = 9 y f(5) = 2*5 - 1 = 9,

se cumplen todas las hipótesis del Teorema de Rolle, entonces existe c perteneciente a (-3,5) tal que f ' (c) = 0.

Observa que c no puede ser igual a 1 porque ya vimos que f ' (1) = 2.

Observa que c no puede ser mayor que 1, porque para dicho puntos la función derivada toma el valor 2.

Luego, planteamos para el caso c < 1:

f ' (c) = 0, sustituimos a partir de la expresión señalada (*) y queda:

2c = 0, despejamos y llegamos a:

c = 0, que pertenece al intervalo (-3,5).

Espero haberte ayudado.

¿has visto este video?... Sistema de ecuaciones logaritmicas
En tu caso, con la segunda log(x/y)=3... de donde 10³=x/y... 1000y=x....

Para la primera, no se me ocurre que hacer... ¿La has copiado bien? ¿no será una multiplicación en vez de una resta?.
Si fuera una multiplicación...2^(x+1+y)=8, que es 2³... 
Y de ahí, obtendrías x+y+1=3... x+y=2...

Es así, Pablo:

Explícate un  poco mas 

Si tus incógnitas son t y Ho, puedes comenzar por factorizar la segunda ecuación:

0 = t( Vo - (1/2)at ), de la que tienes dos opciones:

a) t = 0, luego reemplazas en la primera ecuación y tienes: 0 = Ho;

b) Vo - (1/2)at = 0, de la que haces pasaje de término y queda:

Vo = (1/2)at, luego haces pasajes de factores como divisores,, resuelves y queda:

t = 2Vo/a, luego sustituyes en la primer ecuación y queda:

0 = Ho - 4,9(2Vo/a)^2, resuelves el cuadrado y queda:

0 = Ho - 4,9*4Vo^2/a^2, luego resuelves factores numérico, hace pasaje de término y llegas a:

19,6Vo^2/a^2 = Ho.

Espero haberte ayudado.

Muchísimas gracias, de verdad

En el segundo, el determinante de la matriz es 0-6-m²-0-1-0 = -7-m².... al igualar a 0... -7-m²=0.... m²=-7, que no tiene solucion real. 
Por tanto no hay nignun valor de m que anule el determinante y tendrá inversa para cualquier valor de m...

A mi me sale esto