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quiero verificar si esta bueno el resultado de esta integral 
Va Genesis 
Buenas, podrian ayudarme en este ejercicio, no os mando la foto de lo que hice porque no se ni por donde comoenza mi procedimiento :(. Pero bueh.. no llegue a nada.
La solucion del ejercicio es la opcion a)
Opción a
Partimos de la ecuación: (m - 2i)(n - 5i) = - 20, distribuimos y queda:
mn - 5mi - 2ni + 10i^2 = - 20, resolvemos el cuarto término de la izquierda, hacemos pasaje de término y queda:
mn - 5mi - 2ni - 10 + 20 = 0, reducimos términos semejantes, agrupamos términos reales e imaginarios y queda:
(mn + 10) + (- 5m - 2n)i = 0 + 0i, luego, por igualdad entre números complejos, tenemos dos ecuaciones:
mn + 10 = 0
- 5m - 2n = 0, despejamos y tenemos: n = - 5m/2 (*), sustituimos en la primera ecuación y queda:
m(-5m/2) + 10 = 0, resolvemos el primer término de la izquierda, hacemos pasaje de término y queda:
(- 5/2)m^2 = - 10, hacemos pasaje de factor como divisor, resolvemos a la derecha y queda:
m^2 = 4, de donde tienes:
m1 = 2
m2 = - 2
luego reemplazamos en la ecuación señalada (*) y queda:
n1 = - 5
n2 = 5,
por lo que tenemos dos soluciones para la ecuación:
S1: m = 2, n = - 5,
S2: m = -2, n = 5.
Puedes verificar que las dos soluciones son válidas.
Espero haberte ayudado.
Hola,
alguien que me diga si estos ejercicios de paridad de funciones están hechos correctamente, teniendo en cuenta que:
Función PAR: f(-x) = f(x)
Función IMPAR: f(-x) = -f(x)
f(x)= x^2 - |x| -----> PAR
f(-x)= (-x)^2 - |-x| = x^2 - |x| = f(x)
g(x)= ln [(1-x)/(1+x)] -----> NO PRESENTA SIMETRÍA (NI PAR NI IMPAR)
g(-x)= ln[(1+x)/(1-x)]
-g(x)= - ln [(1-x)/(1+x)]
h(x)= [(a^x - a^-x)/2] ---------> IMPAR
h(-x)= [(a^-x - a^x)/2]
-h(x)= [(a^-x - a^x)/2]
Un saludo y gracias
Has resuelto bien para las funciones f(x) y h(x), pero debes corregir para la función g(x), observa que puedes aplicar propiedades de las potencias con exponente negativo, y propiedad del logaritmo de una potencia:
g(-x) = ln( (1+x)/(1-x) ) = ln( ( (1-x)/(1+x) )^(-1) ) = - 1*ln( (1-x)/(1+x) ) = - g(x), por lo que resulta que la función g es impar.
Espero haberte ayudado.
Ok.
Hola, he intentado plantear este ejercicio de números complejos, pero quería comprobar mi solución y según la guía se debe empezar así: z1+z2 = (a+1)+ (b+c)i = 2+3i ¿por qué el segundo número es b+c? Gracias
Observa que si igualas partes reales queda: a + 1 = 2, de donde tienes: a = 1, y si igualas partes imaginarias queda: b + c = 3, de donde puedes despejar: c = 3 - b (*).
Luego, como tenemos que c = 1, los complejos quedan:
z1 = 1 + bi
z2 = 1 + ci
Luego planteamos el cociente:
z1/z2 = (1 + bi)/(1 + ci) = debes hacer el desarrollo = ( (1 + bc) + (b - c)i )/(1 + c^2),
luego, como debe ser imaginario puro, planteamos:
1 + bc = 0, luego sustituimos a partir de la ecuación señalada (*) y queda:
1 + b(3 - b) = 0, distribuimos y queda:
1 + 3b - b^2 = 0, multiplicamos por -1 en todos los términos, ordenamos términos y queda:
b^2 - 3b - 1 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, aplicas la fórmula resolvente y quedan las soluciones:
b1 = 3/2 + V(13)/2, que al reemplazar en la ecuación señalada (*) nos conduce a : c1 = 3/2 - V(13)/2
b2 = 3/2 - V(13)/2, que al reemplazar en la ecuación señalada (*) nos conduce a c2 = 3/2 + V(13)/2.
Espero haberte ayudado.
Hola, ¿me podrían ayudar con este ejercicio de números complejos? Gracias
Comencemos con la expresión w:
w = (x - i)*( (x + 3) - 4i ) = distribuimos = x(x + 3) - 4ix - (x + 3)i + 4i^2 = x(x + 3) - 4ix - (x + 3)i - 4, luego agrupamos términos y queda:
w = ( x(x + 3) - 4 ) + ( -4x - (x + 3) )i
Luego planteamos que la parte real de w sea igual a cero, y nos queda la ecuación:
x(x + 3) - 4 = 0, distribuimos y queda:
x^2 + 3x - 4 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, aplicas la fórmula resolvente y quedan las soluciones:
x1 = 1, que nos conduce a: w1 = 0 - 8i = - 8i
x2 = - 4, que nos conduce a: w2 = 0 + 17i = 17i.
Espero haberte ayudado.
Gracias
Hola! Me podrían ayudar con esta pregunta?
Muchas graaaciaas
Lo hacemos, Mariam:
Hola Unicoos, creo que tengo algún fallo porque no me da la solución, me podrían ayudar?
Muchas gracias 
Te equivocaste en la 4ta línea al multiplicar por 2 en la segunda expresión.
Buenas unicoos, necesito de su ayuda en este ejercicio, despues que trnsforma 5-raiz75i a forma polar lo lleve a trigonometrica, pero nada. La solucion del ejercicio es: 16+16raiz3i
Comencemos con el numerador (observa que está representado por un punto ubicado en el cuarto cuadrante):
módulo: V(5^2 + (-V(75))^2 = V(25 + 75) = V(100) = 10,
tangente de su argumento: tanA = -V(75)/5 = - V(25*5)/5 = - V(25)*V(5)/5 = - 5*V(5)/5 = - V(5), luego:
su argumento: A = arctan(-V(5)) = - 65,9° + 360° = 294,1° (aproximadamente).
Luego, calculamos la quinta potencia del numerador:
N^5 = ( (10)(294,1°) )^5 = aplicamos la fórmula de De Moivre = (10^5)(5*294,1°) = (100000)(1470,5°) = (100000)(4*360° + 30,5°) = (100000)(30,5°)
Luego dividimos por el denominador (que es un número real) y queda:
z = (100000)(30,5°) / 3125 = (100000/3125)(30,5°) = (32)(30,5°) expresado en forma polar.
Espero haberte ayudado.
Ahora si ese es el problema, lo necesito para demostrar la existencia del número neperiano
Debes demostrar por Inducción Completa.
Observa la primera desigualdad:
3! > 2^2, haces pasajes de factores como divisores y queda: 1 / 2^2 > 1/3!, que puede escribirse: 1 / 2^(3-1) > 1/3!,
con lo que tenemos que la proposición es verdadera para n = 3 (observa que para n = 2 no se verifica la desigualdad);
Hipótesis Inductiva: 1/2^(h-1) > 1/h!, para todo h > 2, h perteneciente al conjunto de los números naturales;
Tesis Inductiva: 1/2^h > 1/(h+1)!
Demostración (observa que se cumple que: (h+1) > 2, y luego: 1/2 > 1/(h+1), para todo h >2, con h perteneciente al conjunto de los números naturales):
1/2^h = 1/2 * 1/2^(h-1) > aplicamos la Hipótesis Inductiva > 1/2 * 1/h! > 1/(h+1) * 1/h! = 1 / ( (h+1)*h! ) = 1/(h+1)!
Espero haberte ayudado.
Hola buenas tardes me podrian ayduar con este problema de fucniones complejas porfavor.
En el siguiente problema determinar las partes reales e imaginarias U y V de la funcion compleja "f" dada como funciones de R y TETHA
f(z)=z+1/z
de antemano gracias
Comencemos por mostrar la expresión en forma binómica (recuerda que 1/z = (x - yi)/|z|^2).
f(z) = x + yi + (x - yi)/|z|^2) = x + yi + x/(|z|^2) - yi/(|z|)^2, luego agrupamos términos y queda:
f(z) = ( x + x/(|z|^2)) + ( y - y/(|z|^2) )i, luego las funciones expresadas en forma binómica quedan expresadas:
u(x,y) = x + x/(|z|^2
v(x,y) = y - y/(|z|^2)
luego sustituimos las variables cartesianas por las polares (recuerda: x = Rcost, y = Rsent, escribimos R =|z|, y escribimos theta como t), y las exresiones quedan:
u(R,t) = Rcost + Rcost/R^2 = Rcost + cost/R = (1/R)(R^2 + 1)cost
v(R,t) = Rsent - Rsent/R^2 = Rsent - sent/R = (1/R)(R^2 - 1)sent
Espero haberte ayudado.
