Alex, pon foto del original, que no queda claro así.

Conseguí dar con el resultado yo al final, tras 19 reorganizaciones en fracciones, muchas gracias igualmente

Mira, a mi me sale otra solucion diferente a la que esta puesta. No se si te resolvera algo...

Va una orientación: puedes plantear la sustitución (cambio de variable):

x = V(3*sent (*), de donde tienes: dx = V(3)*cost*dt, también tienes: 3 - x^2 = 3 - 3*(sent)^2 = 3*( 1 - (sent)^2 ) = 3*(cost)^2 (**).

Luego sustituyes y, luego de operar, la integral queda:

I = (1/3)*Integral (1/(cost)^2)*dt = (1/3)*tant + C.

A partir de las ecuaciones señaladas (*) (**) tenemos que:

(tant)^2 = (sent)^2 / (cost)^2 = (x^2 / 3) / ( (3 - x^2) / 3 ) = x^2 / (3 - x^2), y luego:

tant = V( x^2 / (3 - x^2) ) = x/V(3 - x^2).

Espero haberte ayudado.

Por sustitución trigonométrica :-)

Que sea escalonada  significa que, reordenando las filas, se puede obtener la forma diagonal o triangular, en la que el determinante es el producto de los elementos de la diagonal principal. Ahora bien, como no se garantiza que éstos sean todos no nulos, rechazamos de plano a), b) y d) que son condiciones equivalentes a que el determinante sea distinto de cero.

El rango de A coincidirá, pues con el número de filas no nulas, que eso, en caso de matriz triangular o diagonal, es siempre correcto.

Muchas gracias !!!!

Formula de Cardano

aqui se explica como hacerlo

Gracias! =D

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Echale un vistazo.. Derivabilidad y continuidad #nosvemosenclase

Vas muy bien. Observa que has llegado a la condición: x3 - x1 + x2 distinto de 0, que se corresponde con: x3 + x2 distinto de x1. Luego, puedes asignar valores a x3 y a x2, y asignar a x1 un valor distinto de la suma, por ejemplo: x3 = 0, x2 = 0, x1 = 1, y obtienes el vector w1 = <1,0,0>, y si asignas: x3 = 0, x2 = 1, x1 = 2, obtienes el vector w2= < 2,1,0 >.

Espero haberte ayudado.

Yo los haría así. Creo que están bien; si hay algún error, disculpa. 

Pues yo así 

Muchas gracias, César. Me he dado cuenta de que había que primero descomponer una fila y luego la siguiente en dos de los casos. Ahora lo entiendo perfectamente.

Puedes pensar en integrar con respecto a y. Para ello, despejas x en ambas ecuaciones, y haces un gráfico "invertido": pones a y como eje horizontal y a x como eje vertical en un sistema cartesiano. Comencemos por despejar x, y las ecuaciones quedan:

y + 1 = x (observa que su gráfica es una recta, que corta en 1 al eje vertical x, y en -1 al eje horizontal y)

(y^2 - 6)/2 = x (observa que su gráfica es una parábola con vértice ubicado en -3 del eje vertical x, que se extiende hacia arriba)

luego observa que la región está limitada "por arriba" por la recta, y "por debajo" por la parábola.

Luego igualamos para determinar los valores de y de los puntos limitantes:

(y^2 - 6)/2 = y +1, hacemos pasaje de divisor como factor y queda:

y^2 - 6 = 2(y+ 1), distribuimos a la derecha y queda:

y^2 - 6 = 2y + 2, hacemos pasajes de términos, reducimos términos semejantes a la izquierda y queda:

y^2 - 2y - 8 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, aplicas la fórmula resolvente y tienes: y1 = -2, y2 = 4.

Luego, el área limitada por las gráficas de ambas funciones puede calcularse como:

A = Integral ( (y + 1) - ((y^2 - 6)/2 )*dy, en el intervalo [-2,4].

Espero haberte ayudado.

-(1/1+X) + C

Tienes dos modos para resolver este ejercicio:

El primero: resolver la integral (observa que es directa) evaluándola según los límites de integración, y luego derivar

I = Integral ( 1/(1 + t^2)dt = arctant = evaluamos entre x y 1 = arctan1 - arctanx = pi/4 - arctanx;

luego derivamos y queda: I ' = 0 - 1/(1 + x^2) = -1/(1 + x^2).

El segundo consiste en aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo Integral (revisa tus apuntes de clase).

Espero haberte ayudado.