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Ir a beUnicoosHola como se resolveria este ejercicio
El enunciado es
Expresa mediante un solo radical
Raiz quinta de 3 y dentro de esta la raiz cuadrada de 5
como se hace esta division 1345 dividido entre 29
1345/29
46.379...
que es l?
Logaritmo
no existe porque esa funcion posee maximos en +`2 y -2 pero como ni 2 ni -2 hace parte del dominio entonces no exite
El dominio seria todos lor reales menos el 0 y el -1?
Hola necesito su ayuda unicoos, yo demostré el apartado b pero esta mal y no entiendo como hacerlo bien, por favor necesito su ayuda....trate por contra-reciproco pero no me salio ![]()
alguien me puede ayudar a factorizar X^4+1, en números complejos?
Gracias!!
Te doy un par de pistas, y si sigues teniendo problemas lo reintentamos de otra manera:
-Si despejamos x nos que que x es igual a la raíz cuadrada de i (no digo nada del signo)
-¿Cuántas soluciones tiene que tener la ecuación si es de grado cuarto?
-Si dibujas las soluciones en el plano complejo, los puntos serán los vértices de un polígono regular.
-Una expresión útil en análisis complejo es que i = e^((pi/2)* i)
¡Suerte!
Observa que i^2 = -1, luego:
x^4 + 1 = x^4 - (-1) = (x^2)^2 - i^2 = diferencia de cuadrados = (x^2 + i)(x^2 - i) (*)
Luego, trabajamos cada factor por separado:
Observa que i = (1)(90°) en forma polar, y que sus raíces son:
x1 = (1)(45°) = en forma trigonométrica = cos45° + isen45° = en forma binómica = (V(2)/2)(1 + i)
x2 = (1)(225°) =en forma trigonométrica = cos225° + isen225° = en forma binómica = (V(2)/2)(-1 - i)
Observa que -i = (1)(270°) en forma polar, y que sus raíces son:
x3 = (1)(135°) = en forma trigonométrica = cos135° + isen135° = en forma binómica = (V(2)/2)(-1 + i)
x4 = (1)(315°) = en forma trigonométrica = cos315° + isen315° = en forma binómica = (V(2)/2)(1 - i).
Por último, continuamos la factorización que hemos interrumpido en la indicación (*) y queda:
x^4 + 1 = (x - x1)(x - x2)(x - x3)(x - x4).
Espero haberte ayudado.
Estudiar la monotonía de la función f(x)=x^3 en el punto de abscisa x=0
sé que para hacer la monotonía hay que hacer la derivada de x^3 y luego ya no sé seguir
si derivamos tendremos que f´(x)=3x2
como vemos la pendiente de las rectas tangentes es siempre >0 para todo x (esta al cuadrado)
y si es positiva la función es creciente
lo que no entiendo es qué hay que hacer para saber la monotonía, no se los pasos que hay que seguir
Debes buscar en qué puntos se anula la derivada (pueden ser varios aunque en tu caso sólo hay uno). Cuando tienes esos puntos, digamos que sacaste que se anula para x = 1 y x = 2 (aunque no sea el caso, esto sólo es un ejemplo).
Para estudiar la monotonía necesitas ver qué signo tiene la derivada a ambos lados de los puntos en que se anula, es decir, a izquierda y derecha del 1, y a izquierda y derecha del 2. Por ejemplo puedes comprobar para los valores x= 0, x = 1,5, x= 3.
En tu función sólo tienes que comprobar el signo en dos puntos que estén a izquierda y derecha del punto en que se anula la primera derivada.
Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas
2) Observa que los argumentos de los logaritmos deben ser estrictamente positivos.
Hacemos pasaje de divisor como factor y la ecuación queda (indicamos logaritmo en base b como log):
log(16 - x^2) = 0, componemos con la función inversa del logaritmo en base b y queda:
16 - x^2 = b^0, resolvemos a la derecha y queda:
16 - x^2 = 1, hacemos pasaje de término, resolvemos a la derecha y queda:
-x^2 = - 15, multiplicamos por -1 en ambos miembros, hacemos pasaje de potencia como raíz y queda:
x = V(15), lo que nos conduce a dos opciones:
x1 = +
3,88 (aproximadamente), que corresponde con argumentos positivos en los logaritmos,
x2 = - 3,88 (aproximadamente), que corresponde con un argumento negativo para el logaritmos del denominador,
por lo que concluimos que la ecuación admite como única solución: x1 = +V(15) = +3,88 (aproximadamente).
3) Puedes aplicar las identidades trigonométricas:
(cosx)^2 = 1 / ( 1 + (tanx)^2 ), y (senx)^2 = (tanx)^2 / ( 1 + (tanx)^2 ).
También debes considerar que el intervalo corresponde al primer cuadrante, en el que tangente, coseno y seno toman valores positivos.
Espero haberte ayudado.
Hola unicoos tengo dudas con este ejercicio:![]()
Llegué a la respuesta de que a=1 y b=3, que estan bien, pero resolvi las derivadas laterales por LHopital, ¿está bien usar esa regla cuando no sabes si la funcion es derivable o no? No se me ocurre otra forma de resolver los limites