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Ángela el 11/6/16
Hola! Me gustaría saber si esta integral está bien... yo creo que me he equivocado en el último paso... gracias de antemano !
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JBalvin el 11/6/16
du=dx/(1+x^2) (te faltó en la integral el dx
y al final te confundiste es que para tener arriba la derivada de lo de abajo necesitabas multiplicar por 2 el numerador, ∫2x/(1+x^2) dx = Ln(1+x^2),
así que tefalto multiplicar por 1/2
Antonius Benedictus el 11/6/16
Dos "syntax errors":
Falta dx en du y en la integral.
Falta la constante aditiva de integración al final.
Y una observación:
Como 1+x^2>0, ∀x, puedes suprimir al final el valor absoluto.
Y como comenta Daniel, el factor 1/2, que luego puedes incorporar al logaritmo en forma de raíz cuadrada de 1+x^2.
E el 11/6/16
Hola tengo una duda, me piden que estudie la función: x^2/1-x
Al hacer la segunda derivada me acaba dando 2=0
Cómo hago la tabla para saber si es cóncava o convexa?
Gracias!
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JBalvin el 11/6/16
si es (x^2)/(1-x) la segunda derivada me da -2/(x-1)^3,
entonces si iguala la segunda deriva a cero te queda -2=0
lo que significa que no tiene puntos de inflexión, pero su concavidad si cambia
JBalvin el 11/6/16
Pero si fuera por ejemplo f(x)=x^2
f''(x)=2
entonces 2=0 y su concavidad no cambia como f''(x) es myor que cero parto R, entonces f(x) es convexa en todo R
E el 11/6/16
Sé que lque la concavidad cambia, pero cómo se averigua de qué extremos cambia?
JBalvin el 11/6/16
si x es mayor que 1 la segunda derivada te da negativa (puedes probar con cualquier número) lo que indica que es cóncava
si x es menor que 1 la segunda derivada te da positiva, lo que indica que es convexa
Abigaíl el 11/6/16
Hola, me piden los resultados que aparecen al principio de la página, pero en la pregunta 2, la desviación típica me da 1.6 y la respuesta es 2.16, ¿qué he hecho mal?
Después en la pregunta 3, creo que es la respuesta c) ya que el intervalo modal es el que tiene mayor densidad de frecuenta, es decir el rectángulo con mayor altura, pues ahí pone que la respuesta es la d)
Gracias de antemano!!
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David el 11/6/16
¿Nos envias que hiciste paso a paso? De lo contrario no sabría decirte donde te has confundido... El trabajo duro tiene que ser el tuyo. ANIMO! BESOS!
Abigaíl el 11/6/16
Es que no me dejaba adjuntar dos imágenes jaja
E el 11/6/16
Hola, me piden que estudie la función f(x)= (x+2)^2/x+1
Al hacer la segunda derivada y ver si es cóncava y convexa me acabo dando 2x+2 igualo a 0 y me dio -1. Entonces hice la tabla de -infinito a -1) es cóncava y de (-1, a más infinito convexa)
El -1 entonces sería un punto de inflexión, no? El problema está en calcular las coordenadas del punto de inflexión ya que me da 1/0...
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JBalvin el 11/6/16
la segunda derivada me da 2/(x+1)^3, lo que quieredecir que notienes puntos de inflexión
JBalvin el 11/6/16
aunque si cambia su concavidad por que si te das cuenta x es menor que uno la segunda deriva es negativa, y es mayor positiva
E el 11/6/16
Para hacer los puntos de inflexión tienes que igualar a 0...
Y da 2=0...
E el 11/6/16
No sé tú, pero a mí siempre me han enseñado que si cambia de convexa a concava o viceversa hay puntos de inflexión...
JBalvin el 11/6/16
No siempre,por ejemplo la función f(x)=1/x es continua en R-0, y para los números positivos es convexa, y los negativos cóncava.
En el 0 que es el punto donde la función cambia su concavidad la función no está definida
JBalvin el 11/6/16
esta es la gráfica si te fijas su concavidad cambia pero en el punto donde ocurre la función no está definida
Sara García el 11/6/16
Hola (:

Si me dan la ecuación trigonométrica 4cosx*cos(60+x)=3 ¿qué tengo que hacer? Ya la he intentado varias veces y siempre me quedo atascada en el mismo sitio...

Muchas gracias
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Antonius Benedictus el 11/6/16
Te sacamos del atasco, Sara:
E el 11/6/16
Hola :)
Si yo tengo la función: f(x)=x^3 -3x -2
Y me piden los puntos de corte, para hacerlos en OX: Hago Ruffini y lo hago con el -1, y después resuelvo la ecuación que me ha dado por la fórmula de las ecuaciones de 2 grado y me da 2 & -1.
Mi duda está en que en este caso una solución de la ecuación coincide con Ruffini, si no fuera el caso y al hacer Ruffini me hubiese dado 3, otra solución sería (3,0)? o con el signo cambiado. No sé si me explico
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José Manuel el 11/6/16
Lo que te da Ruffini son las raices del polinomio, lo que estas confundiendo de cambiar el signo es cuando factorizas el polinomio.
JBalvin el 11/6/16
Si al usar el 3, te sale Ruffini, entonces el 3 es una raiz del polinomio lo que quiere decir f(3)=0, lo que significa que la función cortaria aleje x en x=3
Facu el 11/6/16
Buenas, tengo problemas para resolver esta ecuación trigonométrica, me ayudáis? Gracias
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Antonius Benedictus el 11/6/16
Hola, Facu.
Facu el 11/6/16
Vaya ahora que lo veo no era complicado jeje, muchas gracias!
Lsslie el 11/6/16
Hola! Me ayudáis con esta ecuación trigonometrica porfa?? No se como resolver o simplificar sen3x sólo con las fórmulas de suma resta, el ángulo doble y mitad. Gracias!
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Antonius Benedictus el 11/6/16
Te ayudamos, dAy.
SERGIO ARIAS el 11/6/16
Buenos dias: Tengo examen global de matemáticas la semana que viene y tengo una duda con el ejercicio:
f(x)=log2 de la raiz cubica de tg x

y f(x) = (x^2+1)^cos x
gracias de antemano
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Antonius Benedictus el 11/6/16
¿De qué se trata?
SERGIO ARIAS el 12/6/16
Perdona son derivadas
Estefany Barrera el 11/6/16
me pueden ayudar no se que hacer despues :c
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Luis Cano el 11/6/16
Vas muy bien Estefany. De la ecuacion 1 tenemos que: A+B=1→A=1-B
Sustituimos el valor de A en la ecuacion 2 y 3:
2(1-B)+3B+C=0→2-2B+3B+C=0→B+C=-2...Ecuación 2
(1-B)+2B+2C=-3→B+2C=-4...Ecuación 3
Ahora te queda un sistema 2x2. Para resolverlo puedes restar ambas ecuaciones y tenemos que:
(B+C)-(B+2C)=-2-(-4)→-C=2→ C=-2
Podemos obtener ahora el valor de B sustituyendo el valor encontrado en la ecuacion 2:
B-2=-2→B=0
Finalmente encontramos el valor de A:
A=1-0→A=1

Y ya tienes los coeficientes buscados, ojala y te sirva :)