Vamos a ver, cuando nos piden la rapidez o velocidad necesaria para que un cuerpo lanzado escape de la atracción gravitatoria ejercida por la tierra,se hace referencia a lo que en física se conoce como segunda velocidad cósmica (Velocidad necesaria para que la energía mecánica total de un cuerpo sea nula)

así que nos quedaría algo como esto:

F= ma donde

F= GmM / R² y a= ∆V² / 2s s=R sustituiendo en la ecuación de la (F= ma) nos quedaria así



GmM/R² = m∆V² / 2R Despejando ∆V²

∆V² = 2RGmM / mR² simplificando las masas y los radios,tendriamos algo así

V=√2Gm/R

Así que la respuesta correcta es tu opción B

Saludos Dwilliams

Creo que se sale de los contenidos de Únicoos. Un saludo.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Me encantaría ayudarte, de corazón, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

a) Usamos primero la formula F=ma entonces como se trata de un plano inclinado sin friccion :
F=ma => Px=ma=> m g sen(alfa) = ma => g sen(alfa)=a
Ahora con las formulas de un MRUA:
V=Vo+at=> 2,5=at => t=2,5/a donde a=g sen(alfa) entonces : t=2,5/gsen(alfa)
S=So+Vot+1/2a(t^2)=> 1,5=1/2a(t^2)=> 3=a(t^2) 3= gsen(alfa)(2,5/gsen(alfa)^2 g=9,8 entonces : 3= gsen(alfa) (2,5^2)/(gsen(alfa))^2 gsen(alfa) se va con g sen(alfa) y nos queda entonces: 3=(2,5^2)/9,8sen(alfa) => 3 * 9,8 sen(alfa)= 2,5^2 => sen(alfa)= 0,2125 => alfa=12,27º

b) F=ma > Px-f rozamiento= ma => 8 *9,8*sen(alfa)- 10= 8a=> 6,66/8=a=> a=0,83 m/s^2

v=vo +at
S=So+Vot+1/2* at^2=> 1,5=0,5*0,83*t^2=> 1,5/(0,83*0,5)= t^2 => t=1,9 s

V=1,90*0,83 => v=1,57 m/s

Espero que te sirva de ayuda!!

Muchísimas gracias, Isaac.

De otra forma Vanesa:
V²-Vo²=2ax→V²=2ax→2.5²=2·1.5·a→a=2.0833 m/s²
Aplicamos dinámica: Px=ma→m·g·sen α=m·a→9.8 sen α=2.083→α=arccos(2.083/9.8)=12.27º
Px-Fr=m.a→m·g·sen 12,27-10=m·a→8·0.2125·9.8-10=8a→a=0.8325 m/s²
V²-Vo²=2ax→V=√(2·0.8325·1.5)= 1.58 m/s.
Un Saludo.

Muchas Gracias, Francisco. Tu ayuda se agradece mucho. Un saludo.

Como el plano es inclinado y lo que nos piden es precisamente el ángulo que forma con la horizontal, te sugiero que hagas un diagrama de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y te daras cuenta que sobre él solo actúa la fuerza de gravedad, cuya proyección sobre el eje x (donde se produce el movimiento del cuerpo),nos queda así Fgx= mgsen
Aplicando ahora la 2da ley del mov para el eje x
∑F = ma
donde
Fgx=ma
mgsenα= ma
senα= ma/mg
senα=a/g
pero como vemos el valor de la aceleración no lo tenemos pero si datos suficientes para su solución y nos vamos a la ecuación cinemáticas para el calculo de la aceleración cuando no tenemos el intervalo de tiempo
V²= V²o+2as y despejando la aceleración nos queda
a= V²/2s
con este valor ya puedes resolver la primera parte de tu ejercicio.
b) para determinar la velocidad del cuerpo, en este caso conociendo que sobre él actúa a demás de la fuerza de gravedad, la fuerza de rozamiento en sentido contrario utilizamos está ecuación:
V²= V²o+2as
V= √2as
pero antes debemos calcular la aceleración mediante la 2da ley del mov
∑F = ma
Fgx- Fr =ma
mgsenα - Fr = ma despejando nos queda:
a= (mgsenα - Fr) / m
ahora sustituimos el resultado de la aceleración en la ecuación anterior y terminamos
V= √2as

Hola Fernando, si no me equivoco, podrías buscar las relaciones a partir de la tercera ley de Kepler que relaciona periodos y radios (T1²/r1³=T2²/r2³) todo partiendo del dato que te da la letra sobre la relación entre los radios de las órbitas de los satélites.
Espero obtengas el resultado, saludos.

Genial gracias. Me había olvidado esa relación.
Sabes dindee puedo hallar las demostraciomes de las leyes de kepler

Toma espero que te puedan servir estas demostraciones , si no , tengo unos apuntes con las demostraciones que te puedo pasar . Un saludo !!
http://www.iesleonardoalacant.es/Departamento-fisica/Campo_gravitatorio/Leyes_Kepler.pdf

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Muchas gracias de todas formas. De igual modo aprovecho para felicitarte David por tan buen espacio de aprendizaje que has generado . Saludos.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Primero usas pitagoras para calcular la distancia BC y luego usas la formula del coeficiente de dilatacion lineal ( AL= alfa x Lo x AT) y despejas AT y asi obtienes que el incremento de temperatura ha de ser -10,045º es decir que la temperatura ha de disminuir en 10,045º. Un saludo !!