¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

No quedan claros los datos.

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

Porque se multiplica?   Un ejemplo  supongamos que tenemos  12 bolas   

si nos llevamos  1/3 de ellas nos habremos llevado   (1/3)(12)=4, es decir hemos hecho 3 montones de 4 bolas y hemos retirado un montón .

Si nos llevamos 1/6 parte de ellas  nos llevamos 1/6 * 12=2 bolas , multiplicar por un numero fraccionario equivale a dividir.

Me temo que no , ten en cuenta que aqui participamos de muchos paises y sería imposible.

Tu interpretación no es fácil de entender, pero tal como yo lo veo tenemos un sistema compatible determinado ya que las rectas se cortan en un único punto. Si en una matriz hiciéramos Gauss el rango de la matriz de coeficientes y el rango de la matriz amplada daría 2 en ambas. Por lo tanto sistema compatible determinado.

Pd: (Mejor decir cortar que cruzar, ya que puede albergar dudas en un sistema de 3 incógnitas)

Si tienes un sistema de tres ecuaciones con dos incógnitas, entonces tienes en ese caso un sistema compatible determinado, ya que tienes un único punto de intersección entre dos rectas: una de ellas representada por dos ecuaciones y la otra por una sola ecuación.

Si tienes un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas, entonces tienes en ese caso un sistema compatible indeterminado, ya que tienes una recta intersección que es un conjunto de infinitos puntos en común a dos planos, uno de ellos representado por dos ecuaciones y el otro por una sola ecuación.

Espero haberte ayudado.

Lo primero que tienes que pensar es qué tienen en común los puntos que equidistan de A y B, es decir, cuál es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de A y de B.
Si lo piensas un poco te darás cuenta de que todos los puntos que equidistan de A y de B forman un plano perpendicular al segmento AB que pasa por el punto medio de dicho segmento. Tendrás que encontrar la ecuación de este plano . Para ello lo más fácil es elegir un punto que pertenezca a él. Uno de ellos es el punto medio del segmento:

pm = ((0,0,0)+(3,2,1)) / 2 = (3/2, 1, 1/2)

El vector normal es simplemente el vector del segmento AB, ya que es un vector perpendicular al plano.

Por lo tanto tenemos la siguiente ecuación del plano:

3*(3/2) + 2*(1) + 1*(1/2) + D = 0

7 + D = 0       ------->      D = -7

Ahora planteamos una ecuación para encontrar el punto de la recta que corta el plano. Este será el punto equidistante entre los dos puntos, y pasará por la recta 'r'.

Tienes el punto P(1,2,3), y puedes plantear el punto A(x,0,0).

Luego, planteas la expresión de la distancia entre ambos puntos, y queda:

√( (x-1)² + (0-2)² + (0-3)² ) = 7;

elevas al cuadrado en ambos miembros, resuelves términos numéricos, y queda:

(x-1)² + 4 + 9 = 49;

restas 4 y restas 9 en ambos miembros, y queda:

(x-1)² = 36;

extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y tienes dos opciones:

a)

x - 1 = -6, sumas 1 en ambos miembros, y queda: x₁ = -5;

b)

x - 1 =  6, sumas 1 en ambos miembros, y queda: x₂ = 7.

Espero haberte ayudado.

Muchas gracias por sus fantásticas explicaciones.

Como quedan x1 y x2 como solución, entonces las coordenadas del punto A serían: A(7,0,0) ; A'(-5,0,0) ?

Gracias