Vamos con una orientación.
Observa que el dominio de la función es: D = R - {-2,2}.
Luego, restas y sumas 4 en el numerador de la expresión, agrupas, y queda:
y = ( (x2-4) + 5 ) / (x2-4 );
luego, distribuyes el denominador, simplificas el primer término, y queda:
y = 1 + 5/(x2-4 ), que es la forma estándar de la expresión de la función.
Luego, observa que tienes asíntota horizontal, cuya ecuación es: y = 1,
ya que los límites para x tendiendo a -infinito y a +infinito de la expresión son iguales a 1.
Luego, observa que tienes asíntota vertical cuya ecuación es: x = -2,
ya que el límite tendiendo a -2 por la izquierda es igual a +infinito, y tendiendo por la derecha es igual a -infinito.
Luego, observa que tienes asíntota vertical cuya ecuación es: x = 2,
ya que el limite tendiendo a 2 por la izquierda es igual a -infinito, y tendiendo por la derecha es igual a +infinito.
Queda que hagas los planteos y cálculos de los límites.
Espero haberte ayudado.