Tengo una pregunta. Donde se encuentra la flecha roja, ¿ese determinante no tendría que ir multiplicado por -1? 

me puden decir si está bien el 5?

Hola, como podría calcular razones trigonométricas sin el uso de calculadora? Por ejemplo sin 7π/6 lo paso ha grados sin 210 y como se que en el 1r cuadrante sería sin 30 su resultado es 1/2 pero para ángulos como cos 3π/8 que serian cos 67,5 en grados, como puedo calcular esa expresión sin usar calculadora ni tampoco transportador?

¿Alguien puede ayudarme con este ejercicio? Muchas gracias.

 Un triángulo equilátero tiene dos de sus vértices en (0,0) y (4,1). Halla las coordenadas del
tercer vértice sabiendo que está en el primer cuadrante.

Buenas Unicoos, antes que nada gracias por la ayuda que me han brindado en el poco tiempo que llevo en el foro, hoy les traigo un ejercicio de un triángulo rectángulo, me piden hallar X, pero quise facilitarme el trabajo usando únicamente propiedades de los ángulos y propiedades de los ángulos de los triángulos rectángulos, y di con un resultado, quería comprobar si todo estaba correcto, claro, olvidé acotar en las imágenes que catetos determinaba como el menor y el mayor, los determiné por la propiedad de los triángulos que dice que el ángulo mayor se le opone al lado mayor. Todo esto lo hice ya que tengo examen la semana que viene, y esto me ayudará mucho a ganar tiempos a la hora de resolver triángulos. 

ayudenme porfa ...

por favor   ... 

Cómo determino si 5 puntos son coplanarios?