Lo primero es que lo conviertas en una funcion a trozos... Funcion a trozos - Valor absoluto
Te quedará h(t)=
(t-3)/(t-3)=1 si t>3
(3-t)/(t-3)= -1 si t<=3
Por tanto la funcion no es continua... Funcion a trozos Discontinuidad 01

¿podrías pasarnos el enunciado original?

Las barras verticales, que estás llamando valor absoluto, corresponden realmente al módulo de cada vector y se calcula de la siguiente forma:

Dado un vector v=(x,y,z):

|v|=Raiz cuadrada de la suma de las componentes al cuadrado=√(x^2+y^2+z^2)

Una vez que tienes los tres módulos realizas el producto (• producto escalar)de los tres números y lo tendrás listo

Espero haberte ayudado

Usando el producto vectorial o producto mixto, dicho de otra forma, es calcular el determinante de la matriz formado por esos tres vectores.

No es más que ubicar los tres vectores como tres elementos de una matriz (filas o columnas) y calcular su determinante.

Espero haberte ayudado.

Saludos.

Tienes que tipificar primero.....  P(X>=7)=P(Z>= 7 - media/ desviacion tipica) Y a partir de ahí, consultar la tabla...
Pero si no te dan la media y la desviacion tipica..
¿Has visto los vídeos de distribucion normal?...

Múltiplos de 24→ 24, 12, 8, 6 ,4, 2, 1

Múltiplos de 35→ 35, 7, 5, 1

Múltiplos 6→ 6, 3, 2, 1

Los múltiplos de un número se consiguen dividiendo el número dado sucesivamente entre cualquier número menor o igual que él. Si el resto es 0 ese número(por el que has dividido) será múltiplo del que te han dado en el enunciado

El cero NUNCA  es divisor de ningún número ya que dividir entre cero es una indeterminación (un concepto que ya estudiarás de mayor). Por tanto dividir entre cero es IMPOSIBLE.

Los divisores que tiene cualquier número son él mismo y el 1.

¿ Multiplos del 24? El 24, 48, 96...

En verdad ya soy algo mayorcita jajajaja. Gracias chicos... perdonad, pero esto si se abandona un poco... se olvida hasta cuanto es 1+1... (bueno vale, estoy exagerando, pero casi... jaja).

Un profesor que se dedica a esto día a día, lo ve simple, y no lo olvida porque está practicando constantemente, pero alguien que no practica, se le olvidan los pequeños detalles más insignificantes, que son los que llevan a la solución, y esto ocurre con cualquier otra profesión, que al no practicarla, se pierden nociones.

Repase otra vez unos vídeos, y ya me quedó clara la duda, porque suelo asimilarlo tanto el divisor con el múltiplo... pero ya lo calé todo de nuevo.

Gracias.

Primero comencemos por analizar qué ocurre: 1) con a = 0, y luego qué ocurre: 2) con a ≠ 0.

1) La matriz ampliada asociada al sistema de ecuaciones queda:

1    1    1    3

1   -1    1    1

2    0    0    4

luego, a la fila 2 le restamos la fila 1, a la fila 3 le restamos el doble de la fila 1 y queda:

1    1    1    3

0   -2   0   -2

0   -2   -2  -2

luego, multiplicamos a la fila 2 por -1/2, a la fila 3 por -1/2 y queda:

1    1    1    3

0    1   0    1

0    1    1   1

luego a la fila 1 le restamos la fila 2, a la fila 3 le restamos la fila 2 y queda:

1    0    1    2

0    1   0    1

0    0   1    0

luego, a la fila 1 le restamos la fila 3 y queda:

1    0    0    2

0    1   0    1

0    0   1    0

Por lo tanto, tenemos para esta opción que el rango de la matriz es 3, y el sistema es compatible determinado.

2) La matriz ampliada asociada al sistema de ecuaciones queda:

1    1    1    3

1   -1    1    1

2    0    a    4

luego, a la fila 2 le restamos la fila 1, a la fla 3 le restamos el doble de la fila 1 y queda:

1       1      1      3

0     -2      0      -2

0     -2   (a-2)   -2

luego, a la fila 2 la multiplicamos por -1/2 y queda:

1       1      1      3

0       1      0     1

0     -2   (a-2)   -2

luego, a la fila 1 le restamos la fila 2, a la fila 3 le sumamos el doble de la fila 2 y queda:

1       0      1     2

0       1      0     1

0      0   (a-2)   0

luego, observa que tenemos dos opciones: a) a = 2, y b) a ≠ 2:

a) reemplazamos y la matriz queda:

1       0      1     2

0       1      0     1

0      0      0      0

observa que el rango de la matriz es 2 y que el sistema es compatible indeterminado;

b) tenemos la matriz:

1       0      1     2

0       1      0     1

0      0    (a-2)  0 

luego, como a-2≠0, multiplicamos a la fila 3 por 1/(a-2) y queda:

1       0      1     2

0       1      0     1

0      0       1     0 

luego, a la fila 1 le restamos la fila 3 y queda:

1       0      0     2

0       1      0     1

0      0       1     0

por lo que tenemos que el rango de la matriz es 3, y el sistema es compatible determinado.

Espero haberte ayudado.

Ahora veo que por Gauss es más sencillo,peron o entiendo porque se sustituye aZ por 0, y no por cualquier otro número real

Yo es que había intentao resolverlo por determinantes. Al hacer el determinante de la matriz sin aumentar,me salía a=2...

Gracias !!

Observa que al plantear la integral impropia, con límites de integración -infinito y + infinito, queda:

A = ∫( 2/x + 2x/(x² + 1) )dx, con  -inf < x < +inf.

Observa que la expresión del integrando es:

g(x) = 2/x + 2x/(x² + 1), que es una función impar, ya que: g(-x) = - 2/x -  2x/(x² + 1) = - ( 2/x + 2x/(x² + 1) ) = - g(x).

Luego, puedes plantear:

A = 2A₁, 

luego, planteamos la integral A₁, con límites 0 y +infinito.

Para ello, planteamos la integral en el intervalo genérico: (a,1) u (1,b).

I = ∫( 2/x + 2x/(x² + 1) )dx = [ 2lnx  + ln(x² + 1) ]  = [ ln(x²) + ln(x² + 1) ]  = [ ln( x²(x² + 1) ) ] = I₁ + I₂ 

Luego, debemos evaluar para cada intervalo por separado:

I₁ = ln(2) - ln( a²(a² + 1) ), y luego planteamos el área correspondiente: A₁ = Lím(a-->0+) ( ln(2) - ln( a²(a² + 1) ) ) = +infinito (diverge).

I₂ = ln( b²(b² + 1) ) - ln(2), y luego planteamos el área correspondiente: A₂= Lím(b-->+inf) ( ln( b²(b² + 1) ) - ln(2) ) = +infinito (diverge).

Por lo tanto, el área total: A = A₁ + A₂ diverge.

Espero haberte ayudado.
 

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

La expresión de la función puedes escribirla:

f(x) = (1/12)x⁴ - (1/9)x³ - x² + 1, luego derivas término a término (recuerda que las constantes que multiplican pueden extraerse de la derivadas) y queda:

f ' (x) = (1/12)4x³ - (1/9)3x² - 2x = (1/3)x³ - (1/3)x² - 2x.

Luego, planteas la condición de punto crítico (o singular), posible máximo o posible mínimo:

f ' (x) = 0, sustituimos y queda:

(1/3)x³ - (1/3)x² - 2x = 0, multiplicamos por 3 en todos los términos de la ecuación y queda:

x³ - x² - 6x = 0, extraemos factor común y queda:

x(x² + x - 6) =0, luego factorizamos el segundo factor y queda:

x(x - 2)(x + 3) = 0, por lo que tienes tres puntos para continuar analizando:

a) x = 0

b) x = 2

c) x = -3

Queda para que termines el trabajo.

Espero haberte ayudado.

Observa que en el primer ejercicio tienes un producto de funciones, y los factores son:

u = ( x² + √(x) ), cuya derivada queda: u ' = ( 2x + 1 / 2√(x) ),

v = lnx, cuya derivada queda: v ' = 1/x.

Luego, planteas la expresión de la función derivada:

f ' (x) = u ' * v + u * v '

y solo te queda sustituir las cuatro expresiones remarcadas.

En el segundo ejercicio, observa que puedes aplicar la propiedad del logaritmo de una división y queda:

f(x) = ln|x-1| - ln|x+2|

luego derivas término a término y queda:

f ' (x) = 1/(x-1) - 1/(x+2) = 3 / ( (x-1)(x+2) ).

Espero haberte ayudado.