Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

logo beUnicoos
Los foros de unicoos se han unificado en nuestra nueva plataforma beUnicoos. Para dejar nuevas preguntas deberás hacerlo allí, donde además podrás encontrar nuevas asignaturas y herramientas para ayudarte más con tus estudios.

  • icon

    Alejandro
    el 25/7/16

    Hola Unicoos!! Alguien que sepa aclararme la duda para integral por método de sustitución trigonometrica...
    Mi duda pasa por ese 4 delante de x²
    porque tengo entendido que hay tres casos y una de ella es esta expresión (x² -a)½

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Axel Morales Piñón.
    el 25/7/16

    Te ayudamos Alejandro, evalua los límites de integración

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Alejandro
    el 25/7/16

    el resultado final no seria: arc secante (2x/3) en vez de arc seno.

    Desde ya gracias

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
    icon

    Axel Morales Piñón.
    el 25/7/16

    Una disculpa Alejandro, yo me he confundido, va la respuesta corregida :-)

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Axel Morales Piñón.
    el 25/7/16

    En una segunda entrega

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
  • icon

    Facundo Meier
    el 24/7/16

    Hola Unicoos!!. Un pregunta la derivada de f(X)=|x^2-4| es f´(X)=( x^2-4)/|x^2-4| . 2x
    Muchas gracias

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Axel Morales Piñón.
    el 24/7/16

    Te dejo la fórmula Facundo:

    thumb_up1 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
  • icon

    Marcos
    el 24/7/16

    Hola, tengo otra duda con encontrar el area entre funciones. Me dan dos funciones, despejo la "y" en ambas, y me da +-raiz de 2-x. No se cual de las dos soluciones tomar, si el positivo o el negativo.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Axel Morales Piñón.
    el 25/7/16

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 25/7/16

    Puedes también optar por despejar x en ambas ecuaciones, e integrar luego con respecto a la variable y.
    Las ecuaciones quedan.
    x = 2 - y^2 (observa que corresponde a una parábola con vértice en el punto de coordeenadas (2,0), cuyas ramas se abren hacia el semieje x negativo)
    x = -y (observa que se trata de la recta bisectriz del segundo y del cuarto cuadrante)
    A esta altura es muy conveniente hacer un gráfico, y verás que la región está limitada "por la izquierda" por la recta, y "por la derecha" por la parábola), por lo que la función a integrar para calcular el área de la región queda:
    (2 - y^2) - (-y) = 2 - y^2 + y
    Luego, para determinar los límites de integración, igualamos ambas ecuaciones y tenemos:
    -y =2 - y^2, pasamos términos y queda:
    y^2 - y - 2 = 0, cuyas soluciones son y = - 1 e y = 2 (observa que los puntos de intersección tienen coordenadas (1 , -1) y (-2 , 2)), y como estamos integrando con respecto a y, el intervalo de integración queda: -1 <= y <= 2.
    Observa que integrar con respecto a y es un buen recurso en casos como el que nos ocupa en este caso.
    Espero haberte ayudado.

    thumb_up1 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
  • icon

    Nahuel Paredes Saavedra
    el 24/7/16

    Una ayuda en este ejercicio porfavor

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 24/7/16

    Va la ayuda, Nahuel:

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
  • icon

    Marcos
    el 24/7/16

    hola tengo una duda de encontrar el área entre funciones. Si me podrían ayudar se los agradecería. Muchas gracias.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Ian.R
    el 24/7/16

    Eso se puede resolver facilmente con integrales pero no se si ya sepas sobre ese tema, si no sabes de ese tema entonces trata de usar figuras geometricas conocidas y sacar el area pero tendras un pequeño error debido a que es una curva.

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    suficiente
    icon

    Marcos
    el 24/7/16

    Si, si se hacer integrales.. pero no me sale en este ejercicio. Me lo podrías hacer por favor? Gracias

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Antonius Benedictus
    el 24/7/16

    El dibujo es correcto, Marcos:

    thumb_up1 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Marcos
    el 24/7/16

    Gracias profe ¿Pero no tendría que restar la integral de "x" digamos? A eso no lo tengo muy claro, porque dicen que hay que restar "el que esta mas abajo" y en este caso no es así. Tengo dudas con eso. Si me podría ayudar con eso, mejor. Muchas gracias.

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    chado
    el 24/7/16

    tendrias que hacerlo si fuera si te pidieran el area entre 2 funciones o mas, pero en este caso solo es entre la funcion sen y el eje de coordenadas.

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Marcos
    el 24/7/16

    Aa perfecto ahora si entonces. Voy a hacer mas ejercicios. Y si no es mucha molestia, si tienen ejercicios de este tipo para hacer mejor, porque yo ya me quede sin. Desde ya muchas gracias.

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Antonius Benedictus
    el 25/7/16

    https://www.matematicasonline.es/pdf/ejercicios/2%C2%BABach%20Cienc/Ejercicios%20aplicaciones%20de%20la%20integral%20areas.pdf

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
  • icon

    chado
    el 24/7/16

    Tengo una duda de deribada, aca les dejo la consigna, mi duda es con lo que me piden, tengo que verificar que la funcion pase por el origen? o tengo que integrar y verifcar que paso por el origen la funcion que integre?]
    pd: no subi la foto del procedimiento entero. pero me quedo asi. disculpen la desproligidad pero no tengo demaciado tiempo T_T

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 24/7/16

    Chado, las antiderivadas están bien. te mandamos dos respuestas correctas para la antiderivada pedida.

    thumb_up1 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    chado
    el 24/7/16

    aaa, la antiderivada era que pase por el origen, bien bien, pero cuando evaluo la funcion en en el punto (0;0) me queda por ahi Ln(-5), por que te quedó Ln5?
    por la propiedad de modulo no? por el modulo del argumento del logaritmo?

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
    icon

    Antonius Benedictus
    el 24/7/16

    Del "valor absoluto", en efecto.

    thumb_up1 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    bastante
  • icon

    vicky
    el 24/7/16

    Hola unicoos, ¿Podrían ayudarme con este problema?: El 70% de los alumnos de una clase universitaria han aprobado un examen; la séptima parte de los aprobados ha obtenido sobresaliente sobresaliente. Si los sobresalientes son 7, ¿cuantos alumnos hay en la clase?.

    Llevo mal los problemas con datos con porcentajes, agradecería una explicación que me ayude a resolverlos. Muchas gracias de antemano.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Julian Jerez
    el 24/7/16

    Primero utilizas el dato que la septima parte de los sobresalientes son 7, y haces que 1/7x=7, que quiere decir que un septimo de x es 7. Averiguamos cuanto es x y da que x= 49. Ya sabemos que el 70% de los alumnos es 49. Podemos hacer una regla de 3, si 49 alumnos son el 70%, cuantos son el 100%. Obtenemos que el total de alumnos son 70.

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    bastante
    icon

    vicky
    el 24/7/16

    muchas gracias por tu ayuda Julián, aunque creo que tengo que hacer alguno más de este tipo para terminar de entenderlo.

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
  • icon

    Julian Jerez
    el 24/7/16

    Me pueden ayudar con este ejercicio, gracias

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 24/7/16

    Te ayudamos, Julián:

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Axel Morales Piñón.
    el 24/7/16

    Va Julián:

    thumb_up1 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Julian Jerez
    el 24/7/16

    Muchas gracias profe

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
    icon

    Antonius Benedictus
    el 24/7/16

    Lo hacemos encantados, Julián:

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Julian Jerez
    el 24/7/16

    Todo es mas facil asi, gracias profe

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
  • icon

    Jordi García
    el 24/7/16

    Hola otra vez, ¿podrían ayudarme en el siguiente ejercicio? Si sabéis algún vídeo que explique el ejercicio no estaría nada mal, a no ser que me lo expliquéis...

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Axel Morales Piñón.
    el 24/7/16

    Va uno de ellos Jordi:

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    bastante
    icon

    Antonius Benedictus
    el 24/7/16

    Van dos:

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    bastante
    icon

    Antonius Benedictus
    el 24/7/16

    Repertorio teórico:

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    suficiente
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    el 24/7/16

    Vamos ejercicio por ejercicio, con algunas orientaciones: a veces es conveniente investigar raíces (llamemos a a una de ellas)y, al encontrarlas, dividir por el factor elemental correspondiente (x -a) para poder factorizarlo y, en otras ocasiones, resulta más conveniente aplicar algún caso de factorización, o la fórmula resolvente para ecuaciones polinómicas de grado dos.
    1)
    en el numerador puedes aplicar la sustitución u = x^2, te quedará: 2 + 3u+ u^2 = (u +1)(u+2) = (x^2 + 1)(x^2 + 2),
    en el denominador puedes factorizar por grupos: 1(-1 + x) + x^2 * (-1 + x) = (1 + x^2)(-1 + x),
    luego, observa que comparten un factor, que podrás simplificar al reemplazar en la expresión fraccionaria.
    2)
    en el numerador puedes emplear la fórmula resolvente,
    en el denominador puedes aplicar diferencia de cuadrados (observa que en uno de los factores lo podrás hacer otra vez),
    luego podrás simplificar factores compartidos al sustituir en la expresión fraccionaria
    3)
    en el numerador observa que 1 es una raíz, por lo que puedes dividir por (x - 1) para luego factorizar,
    en el denominador puedes extraer factor común y queda. x(10 + 3x - 6x^2 + x^3), y observa también que en el agrupamiento -1 es una raíz, por lo que puedes dividir por (x +1) para luego factorizar,
    y como venimos haciendo, sustituyes luego en la expresión fraccionaria y simplificarás si encuentras factores compartidos.
    4)
    en el numerador observa que 2 es una raíz, por lo que puedes dividir por (x - 2) para luego factorizar,
    en el denominador puedes extraer factor común por grupos: 9(-1 + x) - 10x^2 * (-1 + x) + x^4 * (-1 + x) =(-1 + x)(9 -10x^2 + x^4), y luego puedes emplear para el agrupamiento mayor el mismo procedimiento que empleamos con el numerador en el primer ejercicio.
    Es muy aconsejable realizar los cálculos auxiliares en un sector aparte del ejercicio, y una vez factorizado, también revisar si es posible volver a factorizar en los agrupamientos.
    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    bastante
    icon

    Antonius Benedictus
    el 24/7/16

    Otro:

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
  • icon

    Jordi García
    el 24/7/16

    Buenos días, ¿podríais contestarme las preguntas que he adjuntado en la imagen?
    Gracias.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 24/7/16

    Está correcto, Jordi. Ruffini en este ejercicio sería una locura.

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    bastante
    icon

    Jordi García
    el 24/7/16

    ¿Y qué hago cuando el divisor es x +a en vez de x -a? ¿Invierto el dividendo para poder hacer Ruffini?

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
    icon

    Antonius Benedictus
    el 24/7/16

    Pones (-a) en la esquinita.

    thumb_up0 voto/sflag
    1 2 3 4 5
    bastante