tengo una duda si tengo (t+1;1) y (2;3t+2) dice determinar todos los valores reales de k para que resulten paralelos
Haciendo V=k.W

El limite cuando x tiende a 0 de senx/x es igual a 1.... Te vendrían muy bien estos vídeos... Infinitésimos equivalentes
Y los de esta lección... Limite trigonometrico 01 (infinitesimo)
Te quedará 1 elevado a infinito. De nuevo te recomiendo veas los videos de limites que te indiqué...
En el segundo te queda ∞-∞..... Pasa a comun denominador... Te quedará limx->1 [x.sen(x-1) - lnx] / [lnx.sen(x-1)] = 0/0...
Y ahora LHOPITAL, derivando a numerador y denominador por separado...
limx->1 [x.sen(x-1) - lnx] / [lnx.sen(x-1)] = 0/0...
Si haces cambio de variable... Limite 0/0 con cambio de variable x-1=t.... cuando x->1..... t->0
Te quedará lim t->0 [(t+1).sent - ln(t+1)] / [ln(t+1).sent]
Por infinitesimos equivalentes, cuando t->0... ln(1+t)≈t y sent≈t... Por tanto... lim t->0 [(t+1)t - t] / [t.t] = lim t->0 t²/t²=1
En el ultimo cos²x=1-sen²x pues sen²x+cos²x=1 (identidad fundamental de la trigonometria)
Por identidades notables a²-b²=(a+b)(a-b)... Por tanto 1-sen²x=(1+senx)(1-senx)
Y simplificamos pues quedaría senx(1-senx) / ((1+senx)(1-senx)) = senx / (1+senx).. cuando x tiende a PI/2, te quedará 1/(1+1)=1/2...

El primero es 0 elevado a 0... Limite Logaritmico
El segundo es 1 elevado a infinito... Limite UNO ELEVADO a INFINITO
El tercero es infinito/infinito... Se puede hacer por LHOPITAL... Limite 0/0 con LHOPITAL
Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?
Buenas, alguien podría ayudarme con esta duda que tengo sobre puntos críticos. En la imagen que adjunto está el ejercicio y mi duda es que no se cuales son los puntos críticos correctos, la opción 1 o 2? Gracias

Imagino que esa recta viene dada en sus ecuaciones paramétricas. Si el plano contiene al pto que te dan (lo llamaremos P), y a esa recta, significa que todos los puntos de dicha recta pertenecen al plano. La ecuación de la recta, estando en paramétricas, deja a la vista su vector director y un punto que pertenece a ella, por lo que estará también en el plano.
El plano lo determinarás con un punto y dos vectores: el punto te lo dan, un vector será el vector director de la recta y el otro vector será el vector AP (siendo A el punto de la recta). Rectas y Planos Es lo que hay por aquí :)
Hola profe, algun video sobre representaciones de funciones con límites no hay, no? esque los he estado buscando y no los encuentro. Podrías hacer algún vídeo sobre la representación gráfica de los límites¡¡???
Gracias