Para calcular el rango puedes trasponer la matriz, no hay problema.
Una vez localizado un menor de orden 2 no nulo, solo debes cumplimentar los menores de orden 3 que lo orlan, esto es, de los que forma parte. Si encuentras alguno no nulo, el rango es 3. Si todos resultan nulos, el rango es 2.

el limite no existe por ende se trata de resolver por algebra no hay forma, no se puede por lhopital ya que no es o/o Inf/inf entonces al acercarse por la izquierda daria inf y al acercarse a cero por la derecha daria -inf por ende el limite no existe

derivacion logaritmica

Derivacion logaritmica

Nos cuentas, deberia darte =1

Si no te importa me podrias pasar el desarrollo del ejercicio? Es que a mi me da e^12 y no encuentro el error.

Te lo pasamos, Alejandro:

mmm, revisad el
limite 12x²/(x²-5x)=0
x->0

Gracias, César.
Siento el despiste, Alejandro. Espero no haberte confundido demasiado:

Va, José. esperamos que te convenza.

Excelente, me has enseñado que también se puede aplicar la formula general, introduciendo binomios en los datos.

Sistema de ecuaciones no lineal

Diego te mandamos dos resoluciones (con dos supuestos distintos)

Bueno Antonio a mi me sale otra cosa, te lo dejo y si ves algo anómalo me lo cuentas.

Te ayudamos, Antonio:

Muchas gracias a los dos.

Es un ejercicio de optimizacion...
El perimetro P=2x+2y, siendo "2x" la base e "y" uno de los dos lados iguales...
Por Pitagoras, si divides el triangulo isosceles en dos triangulos rectangulos, la altura del triangulo (h) se obtendrá a partir de h²+x²=y².... h=√(y²-x²)
Como 2y=(P-2x),... y=(P-2x)/2...
El area es (base. altura) /2 = 2x.h / 2=x.h = x.√(y²-x²) = x.√(((P-2x)/2)²-x²)= x.√((P-2x)²/4-x²)=x.√((P²+4x²-4Px)/4-x²)=x.√(P²/4+x²-Px-x²)=x.√(P²/4-Px)
Y ahora deriva y obten el maximo... Te sugiero estos vídeos... Optimización

(x+1)≠(x+i)(x-i) →x²+1
Realmente no entiendo tu pregunta, me atrevo a decir que no.
Un polinomio de grado n , tine n raices, ya sean reales o complejas.Por lo tanto si admite una factorizacion.
Tomando el ejemplo que tu tienes x²+1= cuyas raices son ±i admite una factorizacion (x+i)(x-i)=0

Disculpe, me refería a esto, no me queda claro.

x+1=(√x+i)(√x-i) ;√x-i= (√√x-i√i)(√√x-i√i) ; (√√x-i√i)=…………∞;
x²+x+1=(x-1/2+(√3/2)i)(x-1/2-(√3/2)i) tambien se podria (x-1/2+(√3/2)i)=…∞

(x-1/2+(√3/2)i)(x-1/2-(√3/2)i) =x²-x+1
en cuanto a
(x-1/2+(√3/2)i)=...∞ sigo sin entender que quieres decir con esto.

¿un binomio puede descomponerse en un numero infinito de factores?
Es decir que al factorizar x+1 me de dos factores, luego uno de los factores parciales lo vuelvo a factorizar, teniendo ya 3 factores parciales, luego uno de los 3 factores parciales lo factorizo y tengo 4 factores, haciendolo por diferencia de cuadrados, en todos tendré presente el numero (i=√-1) segun lo voy haciendo es infinito el numero de factores que se genera. Corrijame si me equivoco Sr Cesar. Desde ya gracias por responder.

Lo siento pero es necesario que adjuntes una imagen, no el link a una imagen... Y que aportes tambien algo más que un enunciado... Supongo lo entiendes...

Para α=1, la sucesión base (de términos positivos) resulta menor que e^(-5n) que (serie geométrica de raazón e^-5<1), que dalugar a una serie convergente.
Entonces, es convergente.