Aplicas la fórmula de la derivada del Ln u.

[Lnu]′= u′/u ; [Ln(x/3)]′→ u = x/3 → u′ =1/3

[Ln(x/3)]′ = (1/3)/(x/3)

[Ln(x/3)]′ = 1/x

Hola Diego, una propiedad básica de la integral definida esta asociada a el cálculo del area bajo una curva.
¡¡Aquí te dejos estos recursos ok!!
Integral definida AREA de una funcion
Integral definida AREA de una funcion

Hola María , no tiene sentido decir " sumar un punto mas un vector". A los vectores solo le puedes sumar vectores y los puntos , que yo sepa no se suman. A lo mejor, lo que te refieres es a determinar la ecuacion vectorial de la recta o algo así..

en unos apuntes tenia esto apuntado y por eso me chocó al verlo, pero supongo q esta bien

Un vector está compuesto por dos puntos, el origen A y el extremo B
Las componentes del vector AB serán las componentes de v.
Pero si tienes las componentes del vector v y las coordenadas de uno de los extremos del vector,
puedes hallar el otro extremo del vector, SUMANDO las comoponentes del vector con las componentes del extremo dado.
¡¡Esa es la utilidad que tiene!!

En principio.. no tiene utilizad porque no se debe... Pero dependerá del enunciado..
Por ejemplo si te dan un vector y el punto extremo de ese vector y te piden el origen... .

En trigonometria la calculadora solo te da las soluciones de primer cuadrante angulos con seno y coseno positivo y del tercer cuadrante q son los angulos negativos cuyo cose es positivo y seno negativo. Para dar las soluciones q corresponden a una ec. Trigonometrica te tienes q fijar en el signo y dar como solucion los angulos de los cuadrantes q correspondan con el signo. Mirate las lecciones y los videos q haya de trigonometria de unicoos seguro q te aclaran conceptos. Lo mismo con la inecuaciones. Saludos

Con respecto a lo del ángulo, te sugiero que veas:
Trigonometria - Reduccion al primer cuadrante
Si no te dicen que el triangulo es isosceles , obtuso o recto, pues la manera de saberlo es aplicando uno de estos teoremas:
Trigonometria- Teorema del seno
Y de inecuaciones :
Sistema de inecuaciones con dos incognitas 01
Sistema de inecuaciones con dos incognitas 01
Sistema de inecuaciones con dos incognitas 02
¡¡A ver si ésto despeja tus dudas!!

Para el ultimo, te sugiero este... Dominio funcion irracional
Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

Camilo es un poco largo , He meditado el ejercicio por largo rato , creo que ya se la solución

Te voy a dar los pasos para resolverlo.

Datos:

Eje mayor = 30 , por lo que a = 15

Eje menor = 20, por lo que b = 10

Hallas c =√(15²-10²) = 5√5

Los focos son los puntos F1(-5√5,0) ; F2(5√5,0) , ya que el centro es el origen.

La longitud de la cuerda horizontal a 5 m de altura esta limitada por los puntos P (-x,5) y P'(x,5)

Y recuerda la propiedad de la elipse de que la suma de las distancias de P a cada foco es cosntante e igual a 30

Entonces planteas ecuaciones.

distancia entre P y F1 : d(P,F1) =√[(-5√5+x)²+(0-5)²]

distancia entre P y F2: d(P,F2) =√[(5√5+x)²+(0-5)²]

√[(-5√5+x)²+(0-5)²] +√[(5√5+x)²+(0-5)²] = 30. En esta ecuación , despejas la coordenada x.

Al tenerla, tendrás automaticamente las coordenadas de P y P'

Luego la distancia entre P y P' es la longitud de la cuerda..

Echales un vistazo... Elipse
En tu caso, podrías al menos haber intentado dibujarlo... Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

https://www.youtube.com/watch?v=Iuhanl7SMXU

Distancia de un punto a una recta en R²

sabiendo el punto y el vector dirección, es facil saberlo. Lo primero es sacar la ecuación vectorial: (x,y)=(3,2)+λ(1,-3). De la vectorial sacamos la paramétrica:
x=3+λ
y=2-3λ

de echo en ese punto esta mal ya que invirtieron los valores osea tomaron al vector director como el punto y viceversa porque si te fijas en los otros puntos veras que si estan bien la ecuacioin de esa recta seria x=1+3t y=-3+2t

Tienen todos indeterminacion de 0/0. Aplica la regla de l'hopital.

No te entiendo, ya que x²+y²⁄ x²+y²=1

¡¡Hey!! , creo que a la expresion le faltan parentesis :
¿No será (x²+y²)⁄ (x²+y²)=1??

Lo volvi a subir como esta en el libro, graciass

Si el vector director de la recta es (-B,A), un vector perpendicular a el es aquel cuyo producto escarlar es igual a cero. Entonces seria
(A,B).
Ejemplo
Sea el vector ( -2, 1)
El vector perpendicular seria (1, 2) porq
(-2,1)•(1,2)= -2+2=0
Saludos!

Echales un vistazo... Rectas

Ya he visto esos vídeos.